2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第7页答案
1. 如图,小明将装有一半油的密闭圆柱形油桶水平放置在桌面上,此时油面的形状为 (
A
)

答案

1. A
2. 用如图所示的平面去截三棱柱,则截面的形状是（
B
）

答案

2. B
3. 亮亮用橡皮泥做了一个如图所示的四棱柱模型.若用一个平面去截该模型,截面的形状不可能是（
D
）



A
B
C D

答案

3. D
4.（教材习题改编）写出下列各图中截面的形状.

答案

4. 解:图①的截面是椭圆;图②的截面是五边形;图③的截面是等腰梯形;图④的截面是长方形.
5. (2025 四川师大附中期中)用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则几何体不可能是 (
B
)

A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.正方体

答案

5. B
6. (教材习题改编)用四个平面分别截同一个几何体,所得的截面如图所示,则这个几何体可能是 (
A
)


A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.球

答案

6. A 【解析】圆柱用倾斜于底面且与底面相交的平面去截,可得截面如题图①所示;圆柱用倾斜于底面且不与底面相交的平面去截,所得的截面是椭圆,如题图②所示;圆柱用垂直于底面的平面去截,所得的截面是长方形,如题图③所示;圆柱用平行于底面的平面去截,所得的截面是圆,如题图④所示. 故 A 选项符合题意.
7. 趋势情境 真实问题 “CT检查”的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层，每一层就是一个截面，医生通过这些截面能精准看到内部细节. 已知一个物体外形是圆柱体，如图①所示. 为探明其内部构造，我们可以给这个物体做“CT检查”，即用一个竖直的平面从左到右截这个物体，得到一组自左向右的截面（如图②），则这个物体的内部构造可能为一个
圆锥
体.

答案

7. 圆锥
8. (教材尝试·思考改编)用一个平面去截一个正方体.
(1)所得截面的边数最多为几条?
(2)如图,正方体被竖直截取了一部分.
①所得截面形状是
长方形
,剩下的几何体为
五棱柱
;
②求被截取的那一部分的体积.

答案


8. 解:(1)用一个平面去截一个正方体,所得截面形状有三角形,四边形,五边形,六边形,所以边数最多为6条;(关键点:分析截面的边数时,看截面可能经过几个面,即为几边形)
(2)①长方形,五棱柱;
②如解图,根据题意可知,被截取的部分为一个直三棱柱,该三棱柱的体积=$\frac{1}{2}×(5-4)×(5-3)×5=5(cm^3)$.