18. (14分)如图,点P是定长线段AB上一点,点C,D分别从点P,B同时出发,分别以a cm/s, b cm/s的速度沿直线AB向左运动(点C在线段AP上,点D在线段BP上),其中a,b满足$|a−1|+|b−3|=0$.设运动的时间为t s,且点C,D运动到任一时刻,总有$PD=3AC$.

(1) 直接写出a,b的值:$a=$
(2) 若$AB=24$ cm,请求出AP的长.
(3) 若点Q是直线AB上一点,且$AQ−BQ=PQ$,求$\frac{PQ}{AB}$的值.
(4) 当点C,D运动5 s后,恰好有$AB=2CD$,并且点C停止运动,点D继续运动.若M,N分别是CD,PD的中点,则点C停止运动,点D继续运动时,$\frac{MN}{AB}$的值是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出$\frac{MN}{AB}$的值.
(1) 直接写出a,b的值:$a=$
1
,$b=$3
.(2) 若$AB=24$ cm,请求出AP的长.
(3) 若点Q是直线AB上一点,且$AQ−BQ=PQ$,求$\frac{PQ}{AB}$的值.
(4) 当点C,D运动5 s后,恰好有$AB=2CD$,并且点C停止运动,点D继续运动.若M,N分别是CD,PD的中点,则点C停止运动,点D继续运动时,$\frac{MN}{AB}$的值是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出$\frac{MN}{AB}$的值.
答案
18. (1)1,3
(2)AP的长为6 cm
(3)$\frac{1}{2}$或1
(4)不变,$\frac{MN}{AB}$的值为$\frac{1}{16}$
(2)AP的长为6 cm
(3)$\frac{1}{2}$或1
(4)不变,$\frac{MN}{AB}$的值为$\frac{1}{16}$
登录