2026年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制第14页答案
1. 下图中包含星星的正方形有 （
C
）

A.6个
B.8个
C.10个
D.12个

（第1题）（第2题）

答案

1.C
2. [2025·淄博模拟]如图，是由5×6个边长为1的正方形拼接成的长方形网格，则该图中包含正方形的个数为（
C
）

A.112
B.91
C.70
D.55

答案

2.C
3. [2025·青岛月考]如图，有一棱长为3的正方体，将其每个面画上黑线分成9个边长相等的小正方形。现在沿阴影标记的小正方形的四边向下打孔，使正方体被打出的这个方孔贯穿，然后将这个被打方孔的正方体浸没在一盆绿水中，于是它被染绿了。接着沿所有的黑线将正方体切开。则仅有两面是绿色的小正方体有
8
个，恰有三面是绿色的小正方体有
16
个。

答案

3. 8；16
4.在如图所示的图形中，一共有
27
个四边形.

答案

4.27 【点拨】单个的四边形一共有9个,由2个四边形组成的四边形有6个,由3个四边形组成的四边形有4个,由4个四边形组成的四边形有1个,由5个四边形组成的四边形有4个,由6个四边形组成的四边形有2个,由7个四边形组成的四边形有1个,故一共有27个四边形.
5.如图，图中有
13
个三角形，
18
个梯形和
15
个平行四边形。

答案

5.13;18;15
6.(1)根据图示规律填表：


(2)猜想：第ⓝ个图形共有多少个正方形？

答案

6.【解】(1)填表如下所示.
|图形编号|1×1的正方形个数|2×2的正方形个数|3×3的正方形个数|4×4的正方形个数|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|1|0|0|0|
|②|4|1|0|0|
|③|9|4|1|0|
|④|16|9|4|1|
(2)根据表中数字的变化规律可得第①个图形有1个正方形,即1²个;第②个图形有4+1个正方形,即2²+1²个;第③个图形有9+4+1个正方形,即3²+2²+1²个,…,
所以第ⓝ个图形共有[n²+(n-1)²+…+2²+1]个正方形.
7.【提出问题】 如图是由$6×6×6$个棱长为1的小正方体搭成的一个大正方体，求该图形中包含多少个正方体.
【理解问题】(无需作答)
(1)图中包含的正方体的棱长可以取哪些值？
(2)根据图中包含的正方体棱长的情况，这些正方体可以分成几类？
(3)如何确定每一类正方体的个数？
【解决问题】
(1)图中包含的正方体的棱长可以为
1,2,3,4,5,6
；
(2)求出每一类正方体的个数，再求出所有正方体的个数.

答案

7.【解】(1)1,2,3,4,5,6
(2)棱长为1的正方体有6×6×6=216(个),
棱长为2的正方体有5×5×5=125(个),
棱长为3的正方体有4×4×4=64(个),
棱长为4的正方体有3×3×3=27(个),
棱长为5的正方体有2×2×2=8(个),
棱长为6的正方体有1×1×1=1(个),
所以一共有正方体216+125+64+27+8+1=441(个).