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1. [2026郑州枫杨外国语学校月考]郑州是中国八大古都之一,史谓“天地之中”,古为“商都”.下列选项中,能准确描述郑州位置的是 (
A.河南省中部偏北
B.距离北京690千米
C.北纬$34°44'$、东经$113°40'$
D.位于北京西南方向
C
)A.河南省中部偏北
B.距离北京690千米
C.北纬$34°44'$、东经$113°40'$
D.位于北京西南方向
答案
选项A,B,D均为相对描述,不能唯一确定位置;选项C提供具体的经纬度坐标,这是郑州的准确位置表示.
解析
【分析】
要准确描述一个地点的位置，核心是该描述能唯一锁定这个地点，根据确定位置的相关知识，平面内确定一个点的位置需要两个独立的、可精准定位的条件。我们只需逐一分析每个选项的描述是否能唯一确定郑州的位置即可选出正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. “河南省中部偏北”仅给出了大致的区域范围，覆盖面积较广，不能唯一确定郑州的准确位置，不符合要求；
B. “距离北京690千米”仅给出了到北京的距离，满足该条件的点是以北京为圆心、690千米为半径的圆上的所有点，无法唯一确定郑州位置，不符合要求；
C. 给出了具体的北纬$34°44'$、东经$113°40'$，经纬度组合可以唯一确定地球表面的任意一个点，能准确描述郑州的位置，符合要求；
D. “位于北京西南方向”仅给出了相对方位，北京西南方向的范围极大，无法唯一确定郑州位置，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
位置的确定；经纬度定位
【点评】
本题主要考查对位置确定条件的理解，解题的关键是明确只有能唯一锁定目标地点的描述才属于准确的位置描述，要注意区分大致方位、距离等相对描述和精准坐标的差异。
【难度系数】
0.9
要准确描述一个地点的位置，核心是该描述能唯一锁定这个地点，根据确定位置的相关知识，平面内确定一个点的位置需要两个独立的、可精准定位的条件。我们只需逐一分析每个选项的描述是否能唯一确定郑州的位置即可选出正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. “河南省中部偏北”仅给出了大致的区域范围，覆盖面积较广，不能唯一确定郑州的准确位置，不符合要求；
B. “距离北京690千米”仅给出了到北京的距离，满足该条件的点是以北京为圆心、690千米为半径的圆上的所有点，无法唯一确定郑州位置，不符合要求；
C. 给出了具体的北纬$34°44'$、东经$113°40'$，经纬度组合可以唯一确定地球表面的任意一个点，能准确描述郑州的位置，符合要求；
D. “位于北京西南方向”仅给出了相对方位，北京西南方向的范围极大，无法唯一确定郑州位置，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
位置的确定；经纬度定位
【点评】
本题主要考查对位置确定条件的理解，解题的关键是明确只有能唯一锁定目标地点的描述才属于准确的位置描述，要注意区分大致方位、距离等相对描述和精准坐标的差异。
【难度系数】
0.9
2. 教材习题变式 [2026遵义一中期末] 如图是大雁南飞时,保持整齐的“人”字队形网格图,若最后两只大雁的坐标为$F(-1,4),G(-1,-2)$,则头雁的坐标为A
(5,1)
.答案
根据题意建立如图所示的平面直角坐标系
,可得头雁的坐标为A(5,1).解析
【分析】
解题时首先分析已知点F、G的坐标特征：两点横坐标均为-1，说明两点在同一条竖直线x=-1上；再计算两点纵坐标差为4-(-2)=6，对应两点间的6个网格，可得每个网格代表1个单位长度。接下来以此为依据确定坐标系：y轴（x=0）为F、G所在竖线右侧的相邻竖线，x轴（y=0）为F点向下数4个单位的水平线。建好坐标系后，数头雁A对应的横、纵坐标即可得到结果。
【解析】
步骤1：分析已知点坐标特征：已知F(-1,4)，G(-1,-2)，两点横坐标相同，故两点在直线x=-1上；两点纵坐标的差为$4-(-2)=6$，观察网格可知两点间恰好间隔6个网格，因此每个网格的边长代表1个单位长度。
步骤2：建立平面直角坐标系：y轴（直线x=0）位于F、G所在竖线的右侧相邻竖线处；F点纵坐标为4，说明F在x轴上方4个单位，因此x轴（直线y=0）为F点向下数4个网格的水平线，得到如图所示的坐标系。
步骤3：确定A点坐标：在建立的坐标系中，观察A点位置，其横坐标为5，纵坐标为1，故A点坐标为(5,1)。
【答案】
根据题意建立如图所示的平面直角坐标系,可得头雁的坐标为A(5,1).
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题属于坐标确定位置的基础题型，核心是利用已知点的坐标反推坐标系的单位长度和坐标轴位置，解题时注意结合网格特征数准格数即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
解题时首先分析已知点F、G的坐标特征：两点横坐标均为-1，说明两点在同一条竖直线x=-1上；再计算两点纵坐标差为4-(-2)=6，对应两点间的6个网格，可得每个网格代表1个单位长度。接下来以此为依据确定坐标系：y轴（x=0）为F、G所在竖线右侧的相邻竖线，x轴（y=0）为F点向下数4个单位的水平线。建好坐标系后，数头雁A对应的横、纵坐标即可得到结果。
【解析】
步骤1：分析已知点坐标特征：已知F(-1,4)，G(-1,-2)，两点横坐标相同，故两点在直线x=-1上；两点纵坐标的差为$4-(-2)=6$，观察网格可知两点间恰好间隔6个网格，因此每个网格的边长代表1个单位长度。
步骤2：建立平面直角坐标系：y轴（直线x=0）位于F、G所在竖线的右侧相邻竖线处；F点纵坐标为4，说明F在x轴上方4个单位，因此x轴（直线y=0）为F点向下数4个网格的水平线，得到如图
所示的坐标系。步骤3：确定A点坐标：在建立的坐标系中，观察A点位置，其横坐标为5，纵坐标为1，故A点坐标为(5,1)。
【答案】
根据题意建立如图所示的平面直角坐标系
,可得头雁的坐标为A(5,1).【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题属于坐标确定位置的基础题型，核心是利用已知点的坐标反推坐标系的单位长度和坐标轴位置，解题时注意结合网格特征数准格数即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
3. 教材试一试变式 [2026 郑州管城区外国语学校月考] 如图,把杜甫的《绝句》排列整齐后放在平面直角坐标系中.(将汉字看成点)
(1)“两”“岭”和“船”的坐标依次是
(2)将从上至下数的第2行与第3行对调,再将从左至右数的第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标依次变换为
(3)“泊”开始的坐标是$(2,1)$,要使它的坐标变换到$(5,3)$,应该将哪两行对调? 同时将哪两列对调?
(1)“两”“岭”和“船”的坐标依次是
(1,4)
,(4,2)
和(7,1)
;(2)将从上至下数的第2行与第3行对调,再将从左至右数的第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标依次变换为
(7,3)
,(3,3)
;(3)“泊”开始的坐标是$(2,1)$,要使它的坐标变换到$(5,3)$,应该将哪两行对调? 同时将哪两列对调?
答案
(1)(1,4) (4,2) (7,1)
(2)(7,3) (3,3)
(3)将从上至下数的第2行与第4行对调,同时将从左至右数的第2列与第5列对调.
(2)(7,3) (3,3)
(3)将从上至下数的第2行与第4行对调,同时将从左至右数的第2列与第5列对调.
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的坐标（x,y）的对应规则：横坐标x对应汉字所在的列数（从左到右x轴刻度依次为1~7），纵坐标y对应汉字所在的行数（从上到下每行对应的y值依次为4、3、2、1）。再结合每小问的变换要求，逐步对应坐标的变化即可：
1. 第(1)问直接定位三个汉字的列数和行数，写出对应坐标；
2. 第(2)问先确定“雪”的初始坐标，再依次按行对调、列对调的要求，分别改变纵坐标和横坐标，得到两次变换后的坐标；
3. 第(3)问对比“泊”的初始坐标和目标坐标，分别看纵坐标的变化对应哪两行对调，横坐标的变化对应哪两列对调即可。
【解析】
首先明确坐标规则：点的横坐标为所在列数（左→右对应x=1到x=7），纵坐标为所在行对应的y值（上→下第一行y=4，第二行y=3，第三行y=2，第四行y=1）。
(1) “两”在第1列、第一行，坐标为(1,4)；“岭”在第4列、第三行，坐标为(4,2)；“船”在第7列、第四行，坐标为(7,1)。
(2) “雪”的初始坐标为(7,2)：
① 将从上至下第2行（y=3）和第3行（y=2）对调，“雪”所在行变为第二行，纵坐标变为3，横坐标不变，第一次变换后坐标为(7,3)；
② 再将从左至右第3列和第7列对调，“雪”所在列变为第3列，横坐标变为3，纵坐标不变，第二次变换后坐标为(3,3)。
(3) 对比“泊”初始坐标(2,1)和目标坐标(5,3)：
纵坐标从1变为3，对应从上数第四行（y=1）和第二行（y=3），因此需要将从上至下数的第2行与第4行对调；
横坐标从2变为5，对应从左数第2列和第5列，因此需要将从左至右数的第2列与第5列对调。
【答案】
(1) (1,4)，(4,2)，(7,1)
(2) (7,3)，(3,3)
(3) 将从上至下数的第2行与第4行对调，同时将从左至右数的第2列与第5列对调。
【知识点】
用坐标确定位置；点的坐标；坐标的变换
【点评】
本题结合古诗文场景考查坐标的应用，形式新颖，侧重考查对坐标行列对应规则的理解，解题时只要理清横纵坐标和行列、上下左右的对应关系，仔细核对变换规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点的坐标（x,y）的对应规则：横坐标x对应汉字所在的列数（从左到右x轴刻度依次为1~7），纵坐标y对应汉字所在的行数（从上到下每行对应的y值依次为4、3、2、1）。再结合每小问的变换要求，逐步对应坐标的变化即可：
1. 第(1)问直接定位三个汉字的列数和行数，写出对应坐标；
2. 第(2)问先确定“雪”的初始坐标，再依次按行对调、列对调的要求，分别改变纵坐标和横坐标，得到两次变换后的坐标；
3. 第(3)问对比“泊”的初始坐标和目标坐标，分别看纵坐标的变化对应哪两行对调，横坐标的变化对应哪两列对调即可。
【解析】
首先明确坐标规则：点的横坐标为所在列数（左→右对应x=1到x=7），纵坐标为所在行对应的y值（上→下第一行y=4，第二行y=3，第三行y=2，第四行y=1）。
(1) “两”在第1列、第一行，坐标为(1,4)；“岭”在第4列、第三行，坐标为(4,2)；“船”在第7列、第四行，坐标为(7,1)。
(2) “雪”的初始坐标为(7,2)：
① 将从上至下第2行（y=3）和第3行（y=2）对调，“雪”所在行变为第二行，纵坐标变为3，横坐标不变，第一次变换后坐标为(7,3)；
② 再将从左至右第3列和第7列对调，“雪”所在列变为第3列，横坐标变为3，纵坐标不变，第二次变换后坐标为(3,3)。
(3) 对比“泊”初始坐标(2,1)和目标坐标(5,3)：
纵坐标从1变为3，对应从上数第四行（y=1）和第二行（y=3），因此需要将从上至下数的第2行与第4行对调；
横坐标从2变为5，对应从左数第2列和第5列，因此需要将从左至右数的第2列与第5列对调。
【答案】
(1) (1,4)，(4,2)，(7,1)
(2) (7,3)，(3,3)
(3) 将从上至下数的第2行与第4行对调，同时将从左至右数的第2列与第5列对调。
【知识点】
用坐标确定位置；点的坐标；坐标的变换
【点评】
本题结合古诗文场景考查坐标的应用，形式新颖，侧重考查对坐标行列对应规则的理解，解题时只要理清横纵坐标和行列、上下左右的对应关系，仔细核对变换规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
4. 如图,小岛A相对于灯塔O的位置是 (
A.北偏东$60°$
B.距灯塔2 km处
C.北偏东$30°$且距灯塔2 km处
D.北偏东$60°$且距灯塔2 km处
D
)A.北偏东$60°$
B.距灯塔2 km处
C.北偏东$30°$且距灯塔2 km处
D.北偏东$60°$且距灯塔2 km处
答案
D
解析
【分析】要确定小岛A相对于灯塔O的位置，需要同时明确方位和距离两个条件，二者缺一不可。首先判断方位：坐标系中正东和正北方向垂直，已知OA与正东方向夹角为30°，可计算出OA偏离正北方向的角度，再结合OA长度2km，就能得出准确位置，最后逐一比对选项选出正确答案即可。
【解析】确定平面内点的位置需要方向和距离两个要素：
1. 计算方位角：正北方向与正东方向夹角为90°，由图可知OA与正东方向夹角为30°，因此OA与正北方向的夹角为$90°-30°=60°$，即方位为北偏东60°；
2. 确定距离：由图可知OA长度为2km，即小岛A距离灯塔O 2km。
综上，小岛A的位置是北偏东60°且距灯塔2km处，D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】方位角的表示；用方向和距离确定位置
【点评】本题易错点是混淆“北偏东”和“东偏北”的角度，北偏东的角度是以正北为起始边向东偏转的角度，不要直接将OA和正东方向的夹角当作北偏东的角度；同时要注意单独的方向或单独的距离都无法确定点的准确位置。
【难度系数】0.7
【解析】确定平面内点的位置需要方向和距离两个要素：
1. 计算方位角：正北方向与正东方向夹角为90°，由图可知OA与正东方向夹角为30°，因此OA与正北方向的夹角为$90°-30°=60°$，即方位为北偏东60°；
2. 确定距离：由图可知OA长度为2km，即小岛A距离灯塔O 2km。
综上，小岛A的位置是北偏东60°且距灯塔2km处，D选项符合要求。
【答案】D
【知识点】方位角的表示；用方向和距离确定位置
【点评】本题易错点是混淆“北偏东”和“东偏北”的角度，北偏东的角度是以正北为起始边向东偏转的角度，不要直接将OA和正东方向的夹角当作北偏东的角度；同时要注意单独的方向或单独的距离都无法确定点的准确位置。
【难度系数】0.7
5. [2024甘孜州中考]如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规则,点A,B的位置可以分别表示为$(1,90°),(2,240°)$,则点C的位置可以表示为
(3,30°)
.答案
(3,30°)
解析
【分析】
首先观察已知点A、B的表示方式，先总结坐标的组成规则：坐标的第一个数代表点到中心O的距离，对应图中从内到外的环的序号，依次为1、2、3……；第二个数代表点所在射线对应的角度。接下来只需分别确定点C到中心的距离、所在射线的角度，就能写出点C的坐标。
【解析】
已知点A表示为$(1,90°)$，对应A在距离O为1的环上，且在$90°$射线上；点B表示为$(2,240°)$，对应B在距离O为2的环上，且在$240°$射线上，由此可得坐标规则为：（点到中心O的距离，点所在射线的角度）。
观察点C：它在从内往外第3个环上，即到O的距离为3；同时在$30°$的射线上，因此点C的位置可表示为$(3,30°)$。
【答案】
$(3,30°)$
【知识点】
用坐标确定位置，有序数对的应用
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是通过已知示例总结出坐标的表示规则，再对应查找目标点的两个参数即可，解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
首先观察已知点A、B的表示方式，先总结坐标的组成规则：坐标的第一个数代表点到中心O的距离，对应图中从内到外的环的序号，依次为1、2、3……；第二个数代表点所在射线对应的角度。接下来只需分别确定点C到中心的距离、所在射线的角度，就能写出点C的坐标。
【解析】
已知点A表示为$(1,90°)$，对应A在距离O为1的环上，且在$90°$射线上；点B表示为$(2,240°)$，对应B在距离O为2的环上，且在$240°$射线上，由此可得坐标规则为：（点到中心O的距离，点所在射线的角度）。
观察点C：它在从内往外第3个环上，即到O的距离为3；同时在$30°$的射线上，因此点C的位置可表示为$(3,30°)$。
【答案】
$(3,30°)$
【知识点】
用坐标确定位置，有序数对的应用
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是通过已知示例总结出坐标的表示规则，再对应查找目标点的两个参数即可，解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
6. 教材练习变式 [2026 衡阳蒸湘区期末] 如图，雷达探测器测得的六个目标分别为A,B,C,D,E,F，按照规定的目标表示方法，目标C,F的位置分别表示为$C(6,120°),F(5,210°)$。
(1)按照该方法，目标B的位置可表示为B
(2)若目标C的实际位置是北偏西30°、距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°、距观测站1500米，请写出目标A，D的实际位置；
(3)在(2)的基础上，若另有目标G在东南方向距观测站750米处，则目标G的位置可表示为G
(1)按照该方法，目标B的位置可表示为B
(2,90°)
；(2)若目标C的实际位置是北偏西30°、距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°、距观测站1500米，请写出目标A，D的实际位置；
(3)在(2)的基础上，若另有目标G在东南方向距观测站750米处，则目标G的位置可表示为G
(2.5,315°)
。答案
(1)$(2,90°)$
(2)目标A的实际位置为北偏东$60°$、距观测站1 500米;
目标D的实际位置为南偏西$30°$、距观测站1 200米.
(3)$(2.5,315°)$
(2)目标A的实际位置为北偏东$60°$、距观测站1 500米;
目标D的实际位置为南偏西$30°$、距观测站1 200米.
(3)$(2.5,315°)$
解析
【分析】
本题是用极坐标形式表示平面内点的位置，解题先明确坐标的表示规则：第一个数为目标所在同心圆的环数（对应到观测站的距离比例），第二个数为目标所在射线的极角（以0°即正东为起始，逆时针旋转的角度）。
第(1)问：直接观察B点所在的环数和对应角度，按规则写出坐标即可；
第(2)问：先通过已知C、F的距离和环数，算出每环对应的实际距离，再将A、D的极角转换为方位角，结合环数算出实际距离即可；
第(3)问：先将东南方向的方位角转换为极角，再将实际距离按比例转换为环数，按规则写出G的坐标即可。
【解析】
(1) 根据$C(6,120°)$、$F(5,210°)$的表示规则：第一个数为环数（从内向外数），第二个数为对应射线角度。观察得B在90°射线上，是第2环，故B的位置为$(2,90°)$。
(2) 先计算每环对应的实际距离：已知C为6环，对应实际距离1800米，因此每环代表的距离为$1800÷6=300$米（验证F：5环对应$5×300=1500$米，与题目给出的F的距离一致，规则正确）。
① 目标A：在30°射线上，为第5环。极角30°对应方位：正北方向为90°，因此A与正北方向的夹角为$90°-30°=60°$，偏向东侧，即北偏东60°；实际距离为$5×300=1500$米。
② 目标D：在240°射线上，为第4环。极角240°对应方位：正南方向为270°，因此D与正南方向的夹角为$270°-240°=30°$，偏向西侧，即南偏西30°；实际距离为$4×300=1200$米。
(3) 东南方向即南偏东45°，对应极角为$360°-45°=315°$；实际距离750米，对应环数为$750÷300=2.5$，因此G的位置为$(2.5,315°)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(2,90°)}$
(2) 目标A的实际位置为北偏东$60°$、距观测站1500米；目标D的实际位置为南偏西$30°$、距观测站1200米。
(3) $\boldsymbol{(2.5,315°)}$
【知识点】
位置的坐标表示；方位角的应用；比例尺计算
【点评】
本题结合实际探测场景考查位置的表示方法，解题关键是先读懂坐标的表示规则，再结合方位角换算和比例计算求解，注重对信息提取和规则应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
本题是用极坐标形式表示平面内点的位置，解题先明确坐标的表示规则：第一个数为目标所在同心圆的环数（对应到观测站的距离比例），第二个数为目标所在射线的极角（以0°即正东为起始，逆时针旋转的角度）。
第(1)问：直接观察B点所在的环数和对应角度，按规则写出坐标即可；
第(2)问：先通过已知C、F的距离和环数，算出每环对应的实际距离，再将A、D的极角转换为方位角，结合环数算出实际距离即可；
第(3)问：先将东南方向的方位角转换为极角，再将实际距离按比例转换为环数，按规则写出G的坐标即可。
【解析】
(1) 根据$C(6,120°)$、$F(5,210°)$的表示规则：第一个数为环数（从内向外数），第二个数为对应射线角度。观察得B在90°射线上，是第2环，故B的位置为$(2,90°)$。
(2) 先计算每环对应的实际距离：已知C为6环，对应实际距离1800米，因此每环代表的距离为$1800÷6=300$米（验证F：5环对应$5×300=1500$米，与题目给出的F的距离一致，规则正确）。
① 目标A：在30°射线上，为第5环。极角30°对应方位：正北方向为90°，因此A与正北方向的夹角为$90°-30°=60°$，偏向东侧，即北偏东60°；实际距离为$5×300=1500$米。
② 目标D：在240°射线上，为第4环。极角240°对应方位：正南方向为270°，因此D与正南方向的夹角为$270°-240°=30°$，偏向西侧，即南偏西30°；实际距离为$4×300=1200$米。
(3) 东南方向即南偏东45°，对应极角为$360°-45°=315°$；实际距离750米，对应环数为$750÷300=2.5$，因此G的位置为$(2.5,315°)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(2,90°)}$
(2) 目标A的实际位置为北偏东$60°$、距观测站1500米；目标D的实际位置为南偏西$30°$、距观测站1200米。
(3) $\boldsymbol{(2.5,315°)}$
【知识点】
位置的坐标表示；方位角的应用；比例尺计算
【点评】
本题结合实际探测场景考查位置的表示方法，解题关键是先读懂坐标的表示规则，再结合方位角换算和比例计算求解，注重对信息提取和规则应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
