1.（1）先找到下面这列数的排列规律，再按规律在括号里填数。
1，1，2，3，5，8，13，21，（），（），（），…
（2）上面这列数也称为斐波那契数列。在上面这列数中，依次写出相邻两个数的比（前一个数比后一个数），并求出比值，看看能发现什么。
（3）在上面这列数中任意选一个数，写出它与前面第二个数的比，并求出比值，看看能发现什么。
（4）在上面这列数中任意选一个数，写出它与后面第二个数的比，并求出比值，看看能发现什么。
（5）查找资料，了解黄金比的更多知识，并与同学交流。

(1)
$13+21=34$
$21+34=55$
$34+55=89$
括号依次填：$\boldsymbol{34}$，$\boldsymbol{55}$，$\boldsymbol{89}$
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(2)
$1:1=1$
$1:2=0.5$
$2:3\approx0.667$
$3:5=0.6$
$5:8=0.625$
$8:13\approx0.615$
$13:21\approx0.619$
$21:34\approx0.618$
$34:55\approx0.618$
$55:89\approx0.618$
发现：随着数列项数增加，相邻两个数（前一个数比后一个数）的比值越来越接近黄金比$0.618$。
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(3)
示例：选数21，它前面第二个数是13，$21:13\approx1.615$；选数34，它前面第二个数是21，$34:21\approx1.619$；选数55，它前面第二个数是34，$55:34\approx1.618$
发现：随着所选数增大，这个比值越来越接近$1.618$，也就是黄金比$0.618$的倒数。
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(4)
示例：选数13，它后面第二个数是34，$13:34\approx0.382$；选数21，它后面第二个数是55，$21:55\approx0.382$；选数34，它后面第二个数是89，$34:89\approx0.382$
发现：随着所选数增大，这个比值越来越接近$0.382$，也就是$1-0.618$的结果。
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(5)
黄金比的比值约为$0.618$，指将整体分为两部分，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，符合该比例的造型会给人协调优美的视觉感受，在绘画、建筑、日常设计等领域都有广泛应用，比如很多知名建筑的长宽比例、经典艺术作品的构图都用到了黄金比。

2. 现实世界中有很多与黄金比有关的现象，找出一些这样的例子，制作一份数学小报，并与同学交流。

黄金比相关实例：
1. 古希腊帕特农神庙正面的高与宽的比值约为0.618，符合黄金比。
2. 名画《蒙娜丽莎》中人物脸部的长与宽的比值接近0.618，构图十分美观。
3. 成年人肚脐到脚底的长度和自身身高的比值约为0.618，肚脐是身高的黄金分割点。
4. 常用的名片、银行卡的长和宽的比值大多接近0.618，是按照黄金比设计的。
5. 向日葵花盘上顺时针和逆时针螺旋线的数量比值接近黄金比，能让种子排布得最紧密。
答：将上述实例搭配黄金比的相关介绍、对应配图排版，即可完成数学小报制作，之后可和同学交流各自找到的黄金比相关现象。