4 李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯形土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。

120×(480−120−100−200)=7200(平方米)
【解析】用梯形的周长减去已知的3条边的长度可求出梯形的高,即平行四边形的高,平行四边形的底=梯形的上底,根据“平行四边形的面积=底×高”列式解答即可。

5 新考法 综合运用 下面是四名同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。

(1)你认为哪些同学的方法是正确的？在名字下面的()里画“√”。
(2)任选一名同学的方法说明思路。
我要解释说明的是()的方法：

(1)小晴 小飞 小雨 小涵
(√) (√) (√) (√)
(2)(答案不唯一)小飞
把一个梯形剪成高相等的两个梯形,再拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形上、下底的和,高等于梯形高的一半,平行四边形的面积=底×高,即平行四边形的面积=梯形上、下底的和×(梯形的高÷2),所以梯形的面积=上、下底的和×高÷2=(上底+下底)×高÷2。

6 如图，图形①的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。

10×6−24=36(cm²)
【解析】观图可知,长方形和平行四边形同底等高,由长方形和平行四边形的面积计算公式可知,长方形和平行四边形的面积相等。由此可知,阴影部分的面积=平行四边形的面积−图形①的面积=长方形的面积−图形①的面积。

7 新理念 模型意识 如图，每个小正方形的大小相同，涂色部分是一个直角三角形，它的周长是60厘米。
(1)这个三角形的面积是多少平方厘米？

(2)观察这个图形，你能发现这个直角三角形的两条直角边和斜边有什么关系吗？

(1)60÷(3+4+5)=5(厘米)
(5×3)×(5×4)÷2=150(平方厘米)
(2)3×3+4×4=25
5×5=25
发现:这个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
【解析】(1)每个小正方形的大小相同,涂色部分是一个直角三角形,它的周长是60厘米。先用除法求出每个小正方形的边长,进而求出涂色部分三角形的底和高,再代入三角形的面积公式即可。
(2)根据正方形的面积公式计算出三条边上的三个正方形的面积,发现两个小正方形的面积和等于大正方形的面积,由此可发现这个直角三角形的两条直角边和斜边的关系。