例2 小红在户外捡到一块石块。回到学校后，小红对石块进行了如下的测量。

(1)用已调平的天平测量石块的质量，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图甲所示，石块的质量是g。
(2)用量筒和适量的水测量石块的体积，如图乙所示，石块的体积是cm³。
(3)计算出石块的密度为kg/m³。
(4)若将石块放入量筒时有水溅出，则所测石块的密度将偏。
(5)若先按照图乙所示的方式测量体积后，再直接把石块放到已调平的天平上测出质量，则所测石块的密度将偏。

(1)27.0
(2)10
(3)$2.7× 10^3$
(4)大
(5)大

【分析】
要解决这道题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先测量石块的质量和体积，再计算密度，最后分析误差。步骤为：1. 天平读数：砝码总质量加游码示数；2. 量筒读数：水和石块总体积减去水的体积得石块体积；3. 代入公式计算密度；4. 根据体积或质量的测量偏差，结合密度公式分析密度的变化。
【解析】
(1) 天平测量质量时，石块质量等于砝码总质量与游码示数之和。由图甲可知，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，因此石块质量$m=25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27.0\ \mathrm{g}$。
(2) 量筒测量体积时，石块体积等于水和石块的总体积减去水的体积。由图乙可知，水的体积$V_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{mL}$，水和石块的总体积$V_{\mathrm{总}}=40\ \mathrm{mL}$，因此石块体积$V=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（单位换算：$1\ \mathrm{g/cm}^3=10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）。
(4) 若石块放入量筒时有水溅出，会导致测得的总体积$V_{\mathrm{总}}$偏小，石块体积$V$偏小。由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$准确，$V$偏小，则所测密度偏大。
(5) 若先测体积，石块表面沾水，再测质量时，测得的质量包含了水的质量，导致质量$m$偏大。由$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积$V$准确，$m$偏大，则所测密度偏大。
【答案】
(1)27.0 (2)10 (3)$2.7×10^3$ (4)大 (5)大
【知识点】
密度的测量、密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，涵盖天平、量筒的读数，密度计算及误差分析，是力学实验的核心考点，需掌握实验操作规范和误差判断方法。
【难度系数】
0.7

1. 下列各选项是不同规格量筒的测量范围和分度值，若想测量体积约为125 mL的酒精，则应选用的量筒规格为()。
A. 0~500 mL，5 mL
素养

1. C

【分析】
选择量筒时需遵循两个关键原则：一是量筒量程要略大于被测液体体积，确保能一次性量取，避免多次操作的误差；二是在量程合适的前提下，优先选择分度值更小的量筒，以提高测量精度。本题被测酒精体积约125mL，需据此筛选合适的量筒规格。
【解析】
测量125mL酒精时，量筒量程必须大于125mL才能一次性完成测量。选项A量程为0~500mL，虽量程足够，但分度值5mL的精度较低；而对应参考答案的选项C（原题中应为0~200mL、分度值2mL的规格），量程略大于125mL，分度值更小，测量精度更高，更适合该体积酒精的测量，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
量筒的使用
【点评】
本题考查量筒的选择方法，核心是掌握“量程略大于被测体积、分度值越小精度越高”的实验操作原则，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】
0.7

2. 某同学用天平和量筒测量一块不规则金属块的密度。用天平测量金属块质量，天平平衡时，右盘放置有两个20 g的砝码和一个5 g的砝码，游码示数为1.8 g；用量筒测量水的体积为20 cm³，水和金属块的总体积为38 cm³。下列说法正确的是()。

A.金属块的质量为45 g
B.金属块的体积为18 cm³
C.金属块的密度为2.5 g/cm³
D.若金属块有磨损，则它的密度会变小

2. B

【分析】
要解决这道题，需明确密度测量的核心是计算金属块的质量和体积，再利用密度公式ρ=m/V判断各选项。首先掌握天平读数规则：物体质量=砝码总质量+游码示数；体积测量规则：金属块体积=水和金属块总体积-水的体积；同时牢记密度是物质的特性，与质量、体积无关。接下来逐一分析选项：先计算金属块质量，再算体积，接着算密度，最后判断密度特性，即可得出正确答案。
【解析】
1. 计算金属块质量：天平读数为砝码总质量加游码示数，砝码总质量=20g+20g+5g=45g，游码示数为1.8g，故金属块质量m=45g+1.8g=46.8g，因此选项A（质量为45g）错误。
2. 计算金属块体积：金属块体积等于水和金属块总体积减去水的体积，即V=38cm³-20cm³=18cm³，因此选项B（体积为18cm³）正确。
3. 计算金属块密度：根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=46.8g/18cm³=2.6g/cm³，因此选项C（密度为2.5g/cm³）错误。
4. 判断密度特性：密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，金属块磨损后，物质种类不变，密度不变，因此选项D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度的测量、天平的使用、密度的特性
【点评】
本题考查密度测量的基础知识点，涉及天平读数、体积计算、密度公式应用及密度特性，解题时需注意天平读数不能忽略游码，体积是差值计算，密度与质量体积无关，整体难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.7

3. 某同学学习了密度的知识后想动手测量盐水的密度。他将适量的盐水倒入量筒中，测出其体积为 $60\ \mathrm{cm}^3$。然后用调节平衡的天平测出了空烧杯的质量为 $10\ \mathrm{g}$；再将量筒中的盐水全部倒入烧杯，天平平衡时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则其总质量是 g。该盐水的密度是 $\mathrm{g/cm}^3$。分析该测量过程，该同学测出的盐水密度比真实值 （填“大”或“小”）。

分层评价
莓汁的密度，测得的数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 g，蓝莓汁的密度是 $\mathrm{kg/m}^3$；实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，小淼立即读出体积大小，则所测密度值偏 。

3. 74.2 1.07 小
1. 26 $1.3× 10^3$ 大

【分析】
解决本题需分两部分分析：①盐水密度测量：先通过天平读取烧杯与盐水的总质量，减去空烧杯质量得到盐水质量，结合量筒测得的体积，利用密度公式计算盐水密度；误差源于量筒中盐水倒入烧杯时的残留，导致质量测量偏小，密度偏小。②蓝莓汁部分：根据给定数据计算质量与密度，误差来自立即读体积时蓝莓汁未完全流下，体积测量偏小，密度偏大。
【解析】
1. 盐水总质量：天平读数为砝码质量加游码示数，由题意得总质量为74.2g；
2. 盐水质量：$m_{盐水}=总质量 - 空烧杯质量=74.2g - 10g=64.2g$；
3. 盐水密度：$\rho_{盐水}=\frac{m_{盐水}}{V_{盐水}}=\frac{64.2g}{60cm^3}=1.07g/cm^3$；
4. 误差分析：将量筒中盐水倒入烧杯时，量筒内壁残留部分盐水，导致测得的盐水质量偏小，体积测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量偏小则测出的密度比真实值小；
5. 蓝莓汁部分：倒入量筒的蓝莓汁质量为26g，体积为$20cm^3$，则密度$\rho_{蓝莓汁}=\frac{26g}{20cm^3}=1.3g/cm^3=1.3×10^3kg/m^3$；实验中立即读体积，蓝莓汁未完全沿筒壁流下，测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小则密度偏大。
【答案】
74.2；1.07；小；26；$1.3×10^3$；大
【知识点】
密度的测量；天平的使用；密度公式
【点评】
本题围绕密度测量实验，考查天平读数、密度计算及误差分析，需明确实验操作中残留、体积测量时机对结果的影响，是密度实验的典型基础题型。
【难度系数】
0.5