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8 作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上午9时从家中出发,先走平路,然后登山,中午12时到达山顶,原地休息1 h后沿原路返回,正好下午3时到家.若他平路每小时走4 km,登山每小时走3 km,下山每小时走6 km,求小明家到山顶的路程.”小李查看解答时发现此题答案中的方程组因有污损,只看清其中一个方程为“$3x=6y$”,则答案中另一个方程应为(
A.$x - y = 1$
B.$3x + 2y = 12$
C.$\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3$
D.$\frac{4x + 3y}{3} = \frac{3 + 4}{2}$
A
).A.$x - y = 1$
B.$3x + 2y = 12$
C.$\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3$
D.$\frac{4x + 3y}{3} = \frac{3 + 4}{2}$
答案
8.A
9（2025·山东济南市中区期末）
如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（
A.$400\ \mathrm{cm}^2$
B.$500\ \mathrm{cm}^2$
C.$600\ \mathrm{cm}^2$
D.$300\ \mathrm{cm}^2$
如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（
A
）.A.$400\ \mathrm{cm}^2$
B.$500\ \mathrm{cm}^2$
C.$600\ \mathrm{cm}^2$
D.$300\ \mathrm{cm}^2$
答案
9.A [解析]设一个小长方形的长为x cm，宽为y cm，
则可列方程组$\begin{cases}x+y=50,\\x+4y=2x,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=40,\\y=10,\end{cases}$
则一个小长方形的面积$=40×10=400(\mathrm{cm}^2)$.故选A.
则可列方程组$\begin{cases}x+y=50,\\x+4y=2x,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=40,\\y=10,\end{cases}$
则一个小长方形的面积$=40×10=400(\mathrm{cm}^2)$.故选A.
10（2025·云南文山大同中学期末）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是
50
cm.答案
10. 50 [解析]设塑料凳面的厚度为x cm，腿高h cm，
根据题意得$\begin{cases}3x+h=29,\\5x+h=35,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=3,\\h=20,\end{cases}$
则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是$20+3×10=50(\mathrm{cm})$.
思路引导 设塑料凳面的厚度为x cm，腿高h cm，根据题意得$\begin{cases}3x+h=29,\\5x+h=35,\end{cases}$求出塑料凳面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度.
根据题意得$\begin{cases}3x+h=29,\\5x+h=35,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=3,\\h=20,\end{cases}$
则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是$20+3×10=50(\mathrm{cm})$.
思路引导 设塑料凳面的厚度为x cm，腿高h cm，根据题意得$\begin{cases}3x+h=29,\\5x+h=35,\end{cases}$求出塑料凳面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度.
11 学完“里程碑上的数”之后有这样一个问题：“小明家离学校1000米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用时18分钟，已知小明上坡的平均速度为30米/分钟，下坡的平均速度为80米/分钟，小明上坡和下坡各用了多长时间？”小亮同学设出未知数$x,y$后列出了方程组$\begin{cases} x + y = 18, \\ 80x + 30y = 1000, \end{cases}$小颖也设出未知数后却列了和小亮不同的方程组$\begin{cases} x + y = 1000, \\ \_\_\_\_\_\_, \end{cases}$则横线上应填的方程是________。（写一个即可）
答案
11. $\frac{x}{80}+\frac{y}{30}=18(或\frac{x}{30}+\frac{y}{80}=18)$
12 如图，某人骑自行车从 A 地先以 12 km/h 的速度下坡后，再以 9 km/h 的速度走平路到 B 地，共用去时间 55 min. 返回时，他以 8 km/h 的速度通过平路后，以 4 km/h 的速度上坡，从 B 地到 A 地共用了 1.5 h. 此人上坡、下坡各用了多长时间？
（第 12 题）
（第 12 题）
答案
12. 设此人下坡用了x h，上坡用了y h.
由题意，得$\begin{cases}12x=4y,\\9(\frac{55}{60}-x)=8(\frac{3}{2}-y),\end{cases}$解得$\begin{cases}x=0.25,\\y=0.75.\end{cases}$
故此人下坡用了0.25 h，上坡用了0.75 h.
由题意，得$\begin{cases}12x=4y,\\9(\frac{55}{60}-x)=8(\frac{3}{2}-y),\end{cases}$解得$\begin{cases}x=0.25,\\y=0.75.\end{cases}$
故此人下坡用了0.25 h，上坡用了0.75 h.
13 中考新考法 补充解题过程 某人从吉林驱车赶往长春共用2小时，吉林至长春全程为120 km，全程分为公路和市区道路两部分，在公路上行驶的平均速度为80 km/h，在市区道路上行驶的平均速度为40 km/h. 根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组一部分如下：
(1)请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
(2)求这个人在公路上驱车行驶的时间.
(1)请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
(2)求这个人在公路上驱车行驶的时间.
答案
13. (1)甲设公路长x km，市区道路长y km，根据题意，得
$\begin{cases}x+y=120,\\\frac{x}{80}+\frac{y}{40}=2;\end{cases}$乙设公路行驶x h，市区道路行驶y h，根据
题意，得$\begin{cases}80x+40y=120,\\x+y=2.\end{cases}$
(2)设公路行驶x h，市区道路行驶y h，根据题意，
得$\begin{cases}80x+40y=120,①\\x+y=2.\end{cases}$ ①$-$②$×40$得$40x=120-80$，解
得$x=1$，将$x=1$代入②，得$1+y=2$，解得$y=1$，
$\therefore \begin{cases}x=1,\\y=1.\end{cases}$故这个人在公路上驱车行驶的时间为1 h.
$\begin{cases}x+y=120,\\\frac{x}{80}+\frac{y}{40}=2;\end{cases}$乙设公路行驶x h，市区道路行驶y h，根据
题意，得$\begin{cases}80x+40y=120,\\x+y=2.\end{cases}$
(2)设公路行驶x h，市区道路行驶y h，根据题意，
得$\begin{cases}80x+40y=120,①\\x+y=2.\end{cases}$ ①$-$②$×40$得$40x=120-80$，解
得$x=1$，将$x=1$代入②，得$1+y=2$，解得$y=1$，
$\therefore \begin{cases}x=1,\\y=1.\end{cases}$故这个人在公路上驱车行驶的时间为1 h.
