2026年1课3练江苏人民出版社八年级数学上册北师大版第48页答案

7 分类讨论思想已知点$A(2-a,a+1)$.
(1)当点A在x轴上时,求a的值;
(2)当点A到y轴的距离是4时,求a的值.

答案

(1)当点 $ A $ 在 $ x $ 轴上时,$a+1=0$,则 $ a=-1 $.
(2)由题意,得 $ |2-a|=4 $,则 $ 2-a=4 $ 或 $ 2-a=-4 $,
解得 $ a=-2 $ 或 $ 6 $.

8 在平面直角坐标系中，已知点 $ P(2m+4, m-1) $。
(1)若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，求 $ m $ 的值；
(2)若点 $ P $ 在第四象限。
①点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 2，求点 $ P $ 的坐标；
②我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点。当点 $ P $ 是整点时，求 $ m $ 取值的个数。

答案

(1)
∵点 $ P(2m+4,m-1) $ 在 $ x $ 轴上,
∴$ m-1=0 $,解得 $ m=1 $.
(2)①
∵点 $ P $ 在第四象限,点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 2,
∴$ m-1=-2 $,解得 $ m=-1 $,
∴$ 2m+4=2 $,
∴点 $ P $ 的坐标为 $ (2,-2) $.
②
∵点 $ P $ 在第四象限,
∴$ \begin{cases} 2m+4＞0, \\ m-1＜0, \end{cases} $ 解得 $ -2＜m＜1 $,
∴整数 $ m $ 有 $ -1,0 $,
∴当点 $ P $ 是整点时,$ m $ 取值的个数是 2.

9 点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为(

)。

A.$(-1,2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(1,-2)$
D.$(2,-1)$

答案

9.A

10 在平面直角坐标系中,点 P 关于 y 轴的对称点为 $P_1(-3,\dfrac{8}{3})$,点 P 关于 x 轴的对称点为 $P_2(a,b)$,则 $\sqrt[3]{ab}$ 等于(

).

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$

答案

10.A

11 (2025·江西师大附中期末)如图,在平面直角坐标系中,$A(4,1),B(-4,-2),C(1,-3)$.
(1)作$△ ABC$关于$x$轴对称的图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2)在$x$轴上作出点$P$,使得$PB+PC$最短,并写出点$P$的坐标.