例1 某商场为了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x元/件与对应销售量y件的全部数据如下表：

试求这5天中A产品平均每件的售价.

总销量为110+100+80+60+50=400(件),总销售额为110×90+100×95+80×100+60×105+50×110=39200(元),A产品平均每件的售价为39200÷400=98(元)

【分析】
要计算A产品平均每件的售价，本质是求售价的加权平均数，其中销售量是各售价对应的权重，平均售价的计算逻辑为总销售额除以总销售量。解题时首先需算出5天的总销售量，再算出5天的总销售额，最后将总销售额除以总销售量即可得到结果，注意不能直接将5个售价相加除以5，否则会忽略销售量的权重导致结果错误。
【解析】
第一步：计算5天的总销售量
$110+100+80+60+50=400$（件）
第二步：计算5天的总销售额
$90×110+95×100+100×80+105×60+110×50=9900+9500+8000+6300+5500=39200$（元）
第三步：计算平均每件售价
$39200÷400=98$（元）
【答案】
98元
【知识点】
加权平均数计算，平均数的实际应用
【点评】
本题结合实际销售场景考查平均数的计算，解题核心是明确加权平均数的适用场景，理解不同数据对应权重对结果的影响，规避直接求售价算术平均的常见错误。
【难度系数】
0.8

例2 某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查。全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图4.1.1所示，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图4.1.2所示。

（1）在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
（2）按照图4.1.1的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选。

（1）在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有口头表达能力、仪容仪表 （2）甲的综合成绩为9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),乙的综合成绩为8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分),因为8.5＞8.3,所以推荐乙参加校史馆讲解

【分析】
（1）要判断甲比乙更具优势的项目，只需逐项对比甲、乙两人四项考查内容的得分，甲得分高于乙的项目即为甲的优势项目。
（2）本题需计算加权平均数，首先明确四项考查内容各自的权重（占比），再根据“加权成绩=各项目得分×对应权重之和”分别计算甲、乙的综合成绩，最后比较两人综合成绩的大小，得分更高的即为推荐人选。
【解析】
（1）对比四项得分：口头表达能力甲得9分、乙得8分，甲得分更高；思维能力甲得8分、乙得9分，乙得分更高；表现力甲得7分、乙得9分，乙得分更高；仪容仪表甲得9分、乙得8分，甲得分更高。因此甲比乙更具优势的是口头表达能力、仪容仪表。
（2）由各项占比可知：口头表达能力权重为40%，思维能力权重为30%，表现力权重为20%，仪容仪表权重为10%。
计算甲的综合成绩：
$9×40\% +8×30\% +7×20\% +9×10\% =3.6+2.4+1.4+0.9=8.3$（分）
计算乙的综合成绩：
$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =3.2+2.7+1.8+0.8=8.5$（分）
因为$8.5＞8.3$，乙的综合成绩更高，所以推荐乙参加选拔。
【答案】
（1）口头表达能力、仪容仪表
（2）甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分，推荐乙参加校史馆讲解
【知识点】
条形统计图、加权平均数、统计决策
【点评】
本题结合生活实际考查统计相关知识，解题的关键是准确识别统计图表中的信息，熟练掌握加权平均数的计算方法，属于基础应用类题目，能够让学生体会统计在生活决策中的作用。
【难度系数】
0.8