8 某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图①所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图②.若$∠ MAD=22°$，$∠ FCN=23°$，则$∠ ABC$的度数为（）


A.$44°$
B.$45°$
C.$46°$
D.$47°$

8. B

9 如图,太阳光线与地面所形成的夹角为$60°$,照在地面的一个球上,球在地面的投影长是$14\sqrt{3}$ cm,则球的直径是 ()

A.7 cm
B.14 cm
C.21 cm
D.$21\sqrt{3}$ cm
(第9题) (第10题)

9. C

10 如图，当太阳光线与地面成$55°$角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.2 m，则玲玲的身高约为 m（结果精确到0.01 m，参考数据：$\sin 55° \approx 0.819$，$\cos 55° \approx 0.574$，$\tan 55° \approx 1.428$）。

10. 1.71

11 土圭之法是在平台中央竖立一根6尺长的杆子,观察杆子的日影长度.如图,利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长,发现第一时刻太阳光线与杆的夹角$∠ BAC$和第二时刻太阳光线与地面的夹角$∠ ADB$相等,测得第一时刻的影长为1.5尺,则第二时刻的影长为尺.

11. 24

12 如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3 m.
（1）请在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；
（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请计算立柱 DE 的高度.

12. (1) 连结AC,过点D作DF//AC,交直线BC于点F,连结EF,线段EF即为DE在阳光下的投影(图略)
(2) 因为AC//DF,所以∠ACB=∠DFE. 因为∠ABC=∠DEF=90°,所以△ABC∽△DEF.所以$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$.所以$DE=\frac{AB· EF}{BC}=\frac{5×6}{3}=10$(m),即立柱DE的高度为10 m

13 如图,在一个阳光明媚的上午,数学老师组织学生测量小山坡上的一棵大树 CD 的高度,山坡 OM 与地面 ON 的夹角∠MON = 30°.站立在水平地面上,身高为 1.7 m 的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 m,此时大树 CD 在斜坡的影长 DQ 为 5 m.求大树 CD 的高度.

13. 如图,过点Q作QE⊥DC于点E,则NO//QE.由题意,得△ABP∽△CEQ,所以$\frac{AB}{CE}=\frac{BP}{EQ}$,即$\frac{AB}{BP}=\frac{CE}{EQ}$. 因为NO//EQ,所以∠2=∠1=30°. 因为DQ=5 m,所以易得$DE=\frac{5}{2}$ m,$EQ=\frac{5\sqrt{3}}{2}$ m. 所以$CE=\frac{AB· EQ}{BP}=\frac{1.7×\frac{5\sqrt{3}}{2}}{1.2}=\frac{85\sqrt{3}}{24}$(m). 所以$CD=CE+DE=\frac{85\sqrt{3}}{24}+\frac{5}{2}=\frac{60+85\sqrt{3}}{24}$(m). 所以大树CD的高度为$\frac{60+85\sqrt{3}}{24}$ m