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跟踪训练2 当电阻为R的电阻器两端电压为6 V时，通过电阻器的电流为0.3 A；当通过电阻器的电流为0.4 A时，电阻器两端的电压为多大？
【思路导引】
【思路导引】
答案
8 V
解析 解法1:当电阻器两端的电压$U_1=6\ \mathrm{V}$时,通过电阻器的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
电阻器的电阻不变,当通过电阻器的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时,根据欧姆定律,可得电阻器两端的电压$U_2=I_2R=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
解法2:当电阻器两端的电压为$U_1$时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}$;
当电阻器两端的电压为$U_2$时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_2}{I_2}$。
电阻器的电阻不变,则有$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}$。
所以$U_2=\frac{I_2}{I_1}· U_1=\frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}×6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
解析 解法1:当电阻器两端的电压$U_1=6\ \mathrm{V}$时,通过电阻器的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
电阻器的电阻不变,当通过电阻器的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时,根据欧姆定律,可得电阻器两端的电压$U_2=I_2R=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
解法2:当电阻器两端的电压为$U_1$时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}$;
当电阻器两端的电压为$U_2$时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻$R=\frac{U_2}{I_2}$。
电阻器的电阻不变,则有$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}$。
所以$U_2=\frac{I_2}{I_1}· U_1=\frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}×6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确电阻是导体本身的性质，不随两端电压、通过电流的变化而改变。解题思路：先利用已知的电压和电流，结合欧姆定律的变形公式求出电阻器的电阻；再利用不变的电阻和变化后的电流，通过欧姆定律变形式计算对应电压；也可利用“电阻不变时，电压与电流成正比”的规律，通过比例简化计算。
【解析】
解法1：
已知电阻器两端电压$U_1=6\ \mathrm{V}$，通过电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律变形公式$R=\frac{U}{I}$，可得电阻器的电阻：
$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
由于电阻是导体本身的属性，电流变为$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时电阻不变，再根据欧姆定律变形式$U=IR$，得此时电压：
$U_2=I_2R=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
解法2：
根据欧姆定律，电压为$U_1$时$R=\frac{U_1}{I_1}$，电压为$U_2$时$R=\frac{U_2}{I_2}$；因电阻不变，故$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}$，变形得$U_2=\frac{I_2}{I_1}·U_1$。
代入数值计算：$U_2=\frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}×6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
【答案】
8 V
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，核心是理解电阻的固有属性，两种解法均体现了对欧姆定律的灵活运用，属于巩固基础的典型题目，帮助学生掌握欧姆定律的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需明确电阻是导体本身的性质，不随两端电压、通过电流的变化而改变。解题思路：先利用已知的电压和电流，结合欧姆定律的变形公式求出电阻器的电阻；再利用不变的电阻和变化后的电流，通过欧姆定律变形式计算对应电压；也可利用“电阻不变时，电压与电流成正比”的规律，通过比例简化计算。
【解析】
解法1：
已知电阻器两端电压$U_1=6\ \mathrm{V}$，通过电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律变形公式$R=\frac{U}{I}$，可得电阻器的电阻：
$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
由于电阻是导体本身的属性，电流变为$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时电阻不变，再根据欧姆定律变形式$U=IR$，得此时电压：
$U_2=I_2R=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
解法2：
根据欧姆定律，电压为$U_1$时$R=\frac{U_1}{I_1}$，电压为$U_2$时$R=\frac{U_2}{I_2}$；因电阻不变，故$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}$，变形得$U_2=\frac{I_2}{I_1}·U_1$。
代入数值计算：$U_2=\frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}×6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
【答案】
8 V
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，核心是理解电阻的固有属性，两种解法均体现了对欧姆定律的灵活运用，属于巩固基础的典型题目，帮助学生掌握欧姆定律的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
1. 关于公式$R=\frac{U}{I}$，下列说法正确的是(
A.加在导体两端的电压越大，导体的电阻就越大
B.通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C.导体的电阻等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比
D.导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
C
)A.加在导体两端的电压越大，导体的电阻就越大
B.通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C.导体的电阻等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比
D.导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
答案
1. C
解析
【分析】首先明确核心知识点：导体的电阻是导体本身的固有性质，其大小由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过导体的电流无关。公式$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，而非决定式，不能将其理解为电阻与电压成正比、与电流成反比。接下来逐一分析选项：A选项错误认为电阻随电压变化；B选项错误认为电阻随电流变化；C选项符合公式的物理意义；D选项混淆了电阻的决定因素与计算式的关系。
【解析】根据电阻的固有属性，逐一分析选项：
1. 选项A：导体电阻与两端电压无关，电压增大时电阻不变，故A错误；
2. 选项B：导体电阻与通过的电流无关，电流增大时电阻不变，故B错误；
3. 选项C：公式$R=\frac{U}{I}$的物理意义是导体的电阻在数值上等于导体两端电压与通过电流的比值，这是电阻的计算方法，故C正确；
4. 选项D：电阻不由电压和电流决定，不能说电阻与电压成正比、与电流成反比，故D错误。
【答案】C
【知识点】电阻的性质、欧姆定律的物理意义
【点评】本题考查对电阻概念及公式$R=\frac{U}{I}$的理解，易错点在于混淆电阻的决定因素与计算式的关系，需明确电阻是导体本身的属性，与U、I无关，公式仅用于计算电阻大小。
【难度系数】0.5
【解析】根据电阻的固有属性，逐一分析选项：
1. 选项A：导体电阻与两端电压无关，电压增大时电阻不变，故A错误；
2. 选项B：导体电阻与通过的电流无关，电流增大时电阻不变，故B错误；
3. 选项C：公式$R=\frac{U}{I}$的物理意义是导体的电阻在数值上等于导体两端电压与通过电流的比值，这是电阻的计算方法，故C正确；
4. 选项D：电阻不由电压和电流决定，不能说电阻与电压成正比、与电流成反比，故D错误。
【答案】C
【知识点】电阻的性质、欧姆定律的物理意义
【点评】本题考查对电阻概念及公式$R=\frac{U}{I}$的理解，易错点在于混淆电阻的决定因素与计算式的关系，需明确电阻是导体本身的属性，与U、I无关，公式仅用于计算电阻大小。
【难度系数】0.5
