2026年精英新课堂七年级数学上册人教版第103页答案
思维导图梳理
一元一次方程
方程的概念及方程的解
一元一次方程的概念：只含有
一
个未知数(元)，且含有未知数的式子都是
整式
，未知数的次数都是
1

等式的性质
等式的性质1 如果$a=b$，那么$a\pm c=b$
$\pm c$

等式的性质2
如果$a=b$，那么$ac=$
$bc$

如果$a=b$，$c≠0$，那么$\frac{a}{c}=$
$\frac{b}{c}$

解一元一次方程：一般步骤：①去分母；②
去括号
；③移项；④合并同类项；⑤
系数化为1

一元一次方程的应用：一般步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答

答案

1. 一
2. 整式
3. 1
4. $\pm c$
5. $bc$
6. $\frac{b}{c}$
7. 去括号
8. 系数化为1
1. 有下列式子:①$x=0$;②$3x-5=2x+1$;③$2x+6$;④$x-y=0$;⑤$\frac{y}{2}=5y+3$;⑥$a^2+a-6=0$,其中方程的个数为 (
D
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

1. D
2. 下列方程中,解为 $ x=2 $ 的是 （
D
）

A.$ 2x=6 $
B.$ (x-3)(x+2)=0 $
C.$ x^2=3 $
D.$ 3x-6=0 $

答案

2. D
3.若关于$x$的方程$(k-3)x^{|k|-2}+1=0$是一元一次方程，则$k$的值为
-3
。

答案

3. -3
4. 把方程$\frac{1}{2}x=1$变形为$x=2$，其依据是（
B
）

A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.等式的性质1和性质2
D.无法确定

答案

4. B
5. 下列说法错误的是 （
B
）

A.若 $ a = b $，则 $ a + c = b + c $
B.若 $ a^2 = 3a $，则 $ a = 3 $
C.若 $ a = b $，则 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c ≠ 0) $
D.若 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $，则 $ a = b $

答案

5. B
6. 下列方程变形正确的 （
B
）

A.方程 $3x - 2 = 2x + 1$ 移项，得 $3x - 2x = 1 - 2$
B.方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$ 去分母，得 $5(x - 1) - 2x = 10$
C.方程 $\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$ 系数化为1，得 $t = 1$
D.方程 $3 - x = 2 - 5(x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5x - 1$

答案

6. B
7. 解下列方程：
(1) $2x - (x + 10) = 5x + 2$；
(2) $\frac{5y + 7}{6} - \frac{3y + 4}{4} = 1$。

答案

7. 解:(1)去括号,得 2x-x-10=5x+2. 移项、合并同类项,得-4x=12.系数化为1,得x=-3. (2)去分母,得2(5y+7)-3(3y+4)=12.去括号,得10y+14-9y-12=12.移项、合并同类项,得y=10.