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1.【教材P114例2变式】以$x=-2$为解的方程是 （
A.$-2x+5=3x+10$
B.$x^2 -4=4x$
C.$x(x-2)=-4x$
D.$5x-3=6x-2$
C
）A.$-2x+5=3x+10$
B.$x^2 -4=4x$
C.$x(x-2)=-4x$
D.$5x-3=6x-2$
答案
1.C 点拨:把 $x=-2$ 代入方程逐一进行检验,看能否使方程中等号左右两边的值相等.
2.整式$mx+2n$的值随$x$的取值不同而不同，下表是当$x$取不同值时对应的整式值，则关于$x$的方程$\frac{1}{2}mx + n = 2$的解为
（
A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=0$
D.$x=2$
（
A
）A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=0$
D.$x=2$
答案
2.A 点拨:因为当 $x=-2$ 时,$mx+2n=4$,所以当 $x=-2$ 时,$\frac{1}{2}mx+n=2$,故选 A.
3. 在方程:①$\frac{1}{3}x=1$;②$2x-3=1$;③$\frac{2}{3}x-\frac{3}{2}=\frac{3}{7}$;④$(x+1)(x+2)=12$;⑤$2x-\frac{2}{x}=3$;⑥$2[3x-(x-3)]-3=11$中，$x=2$是其解的方程有
②④⑤⑥
(填序号)。答案
3. ②④⑤⑥ 点拨:将 $x=2$ 代入验证.
4.【教材 P115 练习2变式】下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1)$\frac{x}{5} -1=3$；
(2)$2x -1$；
(3)$\frac{1}{2}x +1=\frac{1}{2}x -1$；
(4)$5+2=7$；
(5)$3x -1=-x^2$。
(1)$\frac{x}{5} -1=3$；
(2)$2x -1$；
(3)$\frac{1}{2}x +1=\frac{1}{2}x -1$；
(4)$5+2=7$；
(5)$3x -1=-x^2$。
答案
4.解:(1)(5)是方程;(1)是一元一次方程.
点拨:判断一个式子是不是方程,首先看它是不是等式,再看它经过整理后是否含未知数,如果是方程,且只含一个未知数,未知数的次数是1,那么它就是一元一次方程.
点拨:判断一个式子是不是方程,首先看它是不是等式,再看它经过整理后是否含未知数,如果是方程,且只含一个未知数,未知数的次数是1,那么它就是一元一次方程.
1.已知下列式子：
① $23 - x$；② $2a - b = 3$；③ $y + 3 = 6y - 9$；④ $x - 2 = \frac{2}{x}$；⑤ $x^2 = 1$；⑥ $\frac{1}{2}y - 4 = \frac{1}{3}y$。
其中是一元一次方程的有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
① $23 - x$；② $2a - b = 3$；③ $y + 3 = 6y - 9$；④ $x - 2 = \frac{2}{x}$；⑤ $x^2 = 1$；⑥ $\frac{1}{2}y - 4 = \frac{1}{3}y$。
其中是一元一次方程的有 （
A
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.A 点拨:①不是,因为不是等式;②不是,因为含有两个未知数;③是一元一次方程;④不是,因为分母中含有未知数;⑤不是,因为未知数的次数不是1;⑥是一元一次方程.故选 A.
2.若$(2 - a)x^{2b - 3} - 5 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$a≠$
2
，$b=$2
。答案
2. 2 2 点拨:一元一次方程的未知数次数是1,即 2b-3=1,b=2;若有未知数存在,则必须 2-a≠0,即 a≠2.
