2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第10页答案
1.如图，在$□ ABCD$中，AC，BD是它的两条对角线，添加下列条件，能判定这个平行四边形是矩形的是（
D
）。

A.$∠ BAC=∠ ACB$
B.$∠ BAC=∠ ACD$
C.$∠ BAC=∠ DAC$
D.$∠ BAC=∠ ABD$

答案

1. D
2.如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是(
B
)。

A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案

2. B
3.检查一个门框(已知两组对边分别相等)
是不是矩形,不可以用的方法是(
C
)。

A.测量两条对角线是否相等
B.用铅垂线检查竖门框是否与地面垂直
C.测量两条对角线是否互相平分
D.测量门框的三个角是否都是直角

答案

3. C
4.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是(
D
)。


A.∠ABC=90°
B.AO=OC
C.AB//CD
D.AB=CD

答案

4. D
5.如图，在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$相交于点$O$，$AC=8$，当$OD=$
4
时，$□ ABCD$是矩形。
（第5题）（第6题）

答案

5. 4
6.如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，则其中的数学原理是
对角线相等的平行四边形是矩形
。

答案

6. 对角线相等的平行四边形是矩形
7. 如图，在$□ ABCD$中，过点D作$DE⊥ AB$于点E，点F在边CD上，$DF=BE$，连接BF。求证：四边形BFDE是矩形。

答案

证明:$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，
$\therefore AB// CD$,即$BE// DF$。
又$\because BE=DF$,
$\therefore$ 四边形$BFDE$是平行四边形。
$\because DE⊥ AB$,
$\therefore ∠ DEB=90°$。
$\therefore$ 四边形$BFDE$是矩形。