1. 填空题。
(1)一个三角形的两个内角分别是$42°$和$68°$,第三个内角是()°,它是一个()三角形。
(2)一个三角形的两条边的长分别是7 cm和12 cm,第三条边最长是()cm,最短是()cm。(填整厘米数)
(3)一个等腰三角形的两条边的长分别4 cm和8 cm,这个等腰三角形的周长是()cm。
(4)如图,四边形$ABCD$的内角和是()°,它里面一共有()个三角形。

(5)右图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的大三角形,其中$∠1=$()°。
(6)一个等腰三角形,一个底角的度数是顶角的2倍,这个三角形顶角的度数是()°,底角的度数是()°。

1.(1)70　锐角　(2)18　6　(3)20　(4)360　9
　(5)30　(6)36　72
　解析(1)这个三角形第三个内角的度数是$180° - 42° - 68° = 70°$。三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
　(2)三角形的任意两边之和大于第三边，所以第三条边的长度小于$7 + 12 = 19$(cm)，所以第三条边最长是18cm。任意两边之差小于第三边，所以第三条边的长度大于$12 - 7 = 5$(cm)，所以第三条边最短是6cm。
　(3)等腰三角形的第三条边可能是4cm，也可能是8cm。当第三条边是4cm时，$4 + 4 = 8$(cm)不能组成三角形，所以等腰三角形的第三条边只能是8cm，所以这个等腰三角形的周长是$8 + 8 + 4 = 20$(cm)。
　(4)任意一个四边形都可以沿着对角线分成2个三角形，每个三角形的内角和是$180°$，所以任意四边形的内角和是$180°×2 = 360°$。数三角形时要注意不重复、不遗漏，可以先数单个的三角形，再数两个三角形合起来的三角形，再数三个三角形合起来的三角形……，最后再把这些三角形个数加起来。
　(5)等边三角形三个内角都是$60°$，等腰三角形的顶角和等边三角形的一个角组成平角，那么等腰三角形的顶角是$180° - 60° = 120°$，$∠1$是等腰三角形的底角，所以$∠1 = (180° - 120°)÷2 = 30°$。
　(6)一个等腰三角形的内角和可以写作“顶角 + 底角×2 = 180°”，已知一个底角的度数是顶角的2倍，那么“顶角 + 顶角×2×2 = 180°”，所以顶角$ = 180°÷5 = 36°$，底角$ = 36°×2 = 72°$。

2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)有长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、10 cm的小棒各1根,从中选取3根小棒围成一个三角形,围成的三角形的周长最小是()cm。
A.10
B.12
C.15
D.22
(2)一个三角形的两个内角之和小于第三个内角,这个三角形一定是()三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.等腰
(3)已知一个正多边形的内角和是$1080°$,那么这个多边形是正()边形。
A.五
B.六
C.七
D.八
(4)将一根长18 cm的铁丝剪成3段(每段都是整厘米数),然后围成等腰三角形,一共可以围成()种不同的等腰三角形。
A.3
B.4
C.5
D.6

2.(1)C　(2)C　(3)D　(4)B
　解析(1)要围成的三角形的周长最小，那么三条边要尽量小，且满足三角形的任意两边之和大于第三边。$2 + 3 = 5$(cm)，$2 + 5 = 7$(cm)，那么只要选2cm的小棒就无法组成三角形，所以围成的三角形要周长最小只能选择3cm、5cm和7cm的小棒，周长是$3 + 5 + 7 = 15$(cm)。本题选C。
　(2)三角形的内角和等于$180°$，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于$90°$，因此这个三角形是钝角三角形。本题选C。
　(3)这个正多边形的内角和是$1080°$，那么这个正多边形由$1080°÷180° = 6$(个)三角形组成，所以这个多边形有$6 + 2 = 8$(条)边，所以这个多边形是正八边形。本题选D。
　(4)三角形的任意两边之和大于第三边，那么等腰三角形的底小于三角形周长的一半，即小于$18÷2 = 9$(cm)。等腰三角形的边都是整厘米数，腰长每增加1cm，底就减少2cm，所以等腰三角形的底可以是8cm、6cm、4cm、2cm，共4种不同的等腰三角形。本题选B。

3. 画出下列三角形指定底边上的高。

3.
　 解析从与底边相对的顶点向底边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。注意画出高后需要标上直角符号。