2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学下册苏科版第75页答案
1. 若 $ x = 2 $ 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是(
D
)

A.$ \begin{cases} x ＜ 1, \\ x ＜ -1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x ＜ 1, \\ x ＞ -1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x ＞ 1, \\ x ＜ -1 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x ＞ 1, \\ x ＞ -1 \end{cases} $

答案

1. D
2. (2023·湖南常德)不等式组 $ \begin{cases}x - 3 ＜ 2, \\ 3x + 1 ≥ 2x\end{cases}$ 的解集为( )

A.$ x ＜ 5 $
B.$ 1 ≤ x ＜ 5 $
C.$ -1 ≤ x ＜ 5 $
D.$ x ≤ -1 $

答案

2. C
3. 若关于 $ x $ 的不等式组 $ \begin{cases}x - a ＞ 0, \\ 7 - 2x ＞ 5\end{cases}$ 有且只有3个整数解，则 $ a $ 的取值范围是( )

A.$ -4 ≤ a ＜ -2 $
B.$ -3 ＜ a ≤ -2 $
C.$ -3 ≤ a ≤ -2 $
D.$ -3 ≤ a ＜ -2 $

答案

3. D 解析：解不等式 $ x - a ＞ 0 $，得 $ x ＞ a $；解不等式 $ 7 - 2x ＞ 5 $，得 $ x ＜ 1 $。因为原不等式组有且只有3个整数解，所以原不等式组的解集为 $ a ＜ x ＜ 1 $，且整数解为 $ x = -2 $，$ -1 $，$ 0 $，所以 $ a $ 的取值范围是 $ -3 ≤ a ＜ -2 $。
　　　　　　　　易错警示
　　由整数解确定常数范围时，要注意端点值是否能取到。
4. (2024·吉林)不等式组 $ \begin{cases}x - 2 ＞ 0, \\ x - 3 ＜ 0\end{cases}$ 的解集是 ______ .

答案

4. $ 2 ＜ x ＜ 3 $
5. (2024·山东枣庄)写出满足不等式组 $ \begin{cases}x + 2 ≥ 1, \\ 2x - 1 ＜ 5\end{cases}$ 的一个整数解：$ x = $ ______ .

答案

5. （答案不唯一）0
6. 若关于 $ x $ 的一元一次不等式组 $ \begin{cases}2x - 1 ＜ 3, \\ x - a ＜ 0\end{cases}$ 的解集为 $ x ＜ 2 $，则 $ a $ 的取值范围为 ______ .

答案

6. $ a ≥ 2 $
7. （教材P131练习1变式）根据图示，分别写出关于 $ x $ 的不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）

答案

7. （1）$ x ＜ -2 $。（2）$ 1 ＜ x ＜ 3 $。（3）$ x ≥ 2 $。
8. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）$ \begin{cases} x ＞ -1, \\ x ＜ 1; \end{cases} $
（2）$ \begin{cases} x ＞ -\dfrac{1}{2}, \\ x ＞ 2; \end{cases} $
（3）$ \begin{cases} x ＜ 5, \\ x ＜ -8. \end{cases} $

答案


8. （1）数轴表示如下:
　　　　　　　
　由数轴可知不等式组的解集为 $ -1 ＜ x ＜ 1 $。
　(2)数轴表示如下:
　　　　1102
　由数轴可知不等式组的解集为 $ x ＞ 2 $。
　(3)数轴表示如下:
　　
　由数轴可知不等式组的解集为 $ x ＜ -8 $。
9. (2025·内蒙古)不等式组 $ \begin{cases}x - 1 ≥ 0, \\ x ＜ 3\end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )


答案

9. C