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1. 将一张正方形纸片依次按图中 $ a,b $ 的方式对折,然后沿图 $ c $ 中的虚线裁剪成图 $ d $ 的样式,将纸展开铺平,所得到的图形是
(
A
B
C
D
$ a $
$ b $
$ c $
$ d $
①
②
(
D
)A
B
C
D
$ a $
$ b $
$ c $
$ d $
①
②
答案
1. D 【解析】根据题目的操作顺序可知,将纸展开铺平,所得到的是图形 D,故选 D.
2. 数学活动课上,小明用“Z”字型框架探究月历中的奥秘.图①是某年1月份的月历,小明用图②所示的“Z”字型框架框住月历中的5个数(图①中的阴影部分),移动框架.
(1)若框住的5个数的和为75,则位置在c上的数为
(2)小明发现无论“Z”字型框架在哪个位置,位置在b,d上的两个数的积与位置在a,e上的两个数的积的差均为
(1)若框住的5个数的和为75,则位置在c上的数为
15
;(2)小明发现无论“Z”字型框架在哪个位置,位置在b,d上的两个数的积与位置在a,e上的两个数的积的差均为
15
.答案
2. (1)15 【解析】探究发现,框住的 5 个数的和为位置在 c 上的数的 5 倍,所以若框住的 5 个数的和为 75,则位置在 c 上的数为 75÷5 = 15.
(2)15 【解析】探究发现,2×16−1×17 = 15,5×19−4×20 = 15……所以无论“Z”字型框架在哪个位置,位置在 b,d 上的两个数的积与位置在 a,e 上的两个数的积的差均为 15.
(2)15 【解析】探究发现,2×16−1×17 = 15,5×19−4×20 = 15……所以无论“Z”字型框架在哪个位置,位置在 b,d 上的两个数的积与位置在 a,e 上的两个数的积的差均为 15.
3. |开放性试题 (2025·佛山期末)学校倡导学生每天综合体育活动时间不低于两小时.某学习小组为了解学校各年级同学在校参加综合体育活动的时长,在三个年级中各随机抽取一个班级进行调查,数据记录如下(单位:分钟):
从至少1个角度对这三个班级的校内综合体育活动时长进行分析,你能作出什么判断?
从至少1个角度对这三个班级的校内综合体育活动时长进行分析,你能作出什么判断?
答案
3. 答案不唯一,言之有理即可.从平均数的角度分析,七(1)班平均活动时长为(125+113+118+114+116+120+112+126+125+121)÷10 = 119(分钟);八(3)班平均活动时长为(121+125+121+122+110+122+117+121+116+115)÷10 = 119(分钟);九(2)班平均活动时长为(127+121+115+122+125+121+121+115+118+115)÷10 = 120(分钟).由此可见,三个班级的平均活动时长差距不大,九(2)班的校内综合体育活动时长稍长一些.
