1 按要求填一填。


27 和 45 的最大公因数是(
48 和 60 的最大公因数是(
27 和 45 的最大公因数是(
9
)。48 和 60 的最大公因数是(
12
)。答案
1
9
12
2 在括号里写出每组数的最大公因数。
10 和25 (
17 和23 (
10 和25 (
5
) 9和27 (9
) 24和18 (6
) 11和15 (1
)17 和23 (
1
) 1和32 (1
) 20和30 (10
) 12和8 (4
)答案
2 5 9 6 1
1 1 10 4
妙招 求两个数的最大公因数,可以先用
列举法分别找出每个数的因数,再找出两个数
的公因数,然后从公因数中找出最大公因数;
也可以先找出一个数的因数,再从这些因数中
找出另一个数的最大因数,就是这两个数的最
大公因数。
1 1 10 4
妙招 求两个数的最大公因数,可以先用
列举法分别找出每个数的因数,再找出两个数
的公因数,然后从公因数中找出最大公因数;
也可以先找出一个数的因数,再从这些因数中
找出另一个数的最大因数,就是这两个数的最
大公因数。
(1)36 和一个数的最大公因数是12,这个数不可能是(
A.24
B.48
C.72
D.12
C
)。A.24
B.48
C.72
D.12
答案
3 (1)C
(2)(易错题·迁移误用)如果$A=2×3×5,B=3×5×7$,那么A和B的最大公因数是(
A.1
B.3
C.5
D.15
D
)。A.1
B.3
C.5
D.15
答案
3 (2)D
4 天星小学五(1)班和五(2)班共有男生48人,女生36人,男、女生分别分成若干组讨论如何培养良好的学习习惯,并提出建议。要使每组人数相同,每组最多有多少人?
答案
4 48 和 36 的最大公因数是 12。
答:要使每组人数相同,每组最多有12人。
答:要使每组人数相同,每组最多有12人。
5 要把下面的木棒都截成同样长的小段,不能有剩余,每小段最长是多少厘米?最少能截成多少段?
答案
5 12 和 44 的最大公因数是4。
12÷4=3(段)
44÷4=11(段)
11+3=14(段)
答:每小段最长是4厘米,最少能截成14段。
妙招 要把两根长度不同的木棒都截成相
同的小段,且没有剩余,就是求这两根木棒长
度的公因数,要使截成的小段最长,就是求这
两根木棒长度的最大公因数。
12÷4=3(段)
44÷4=11(段)
11+3=14(段)
答:每小段最长是4厘米,最少能截成14段。
妙招 要把两根长度不同的木棒都截成相
同的小段,且没有剩余,就是求这两根木棒长
度的公因数,要使截成的小段最长,就是求这
两根木棒长度的最大公因数。
6 (情境题·生活情境)志愿者要将36箱洗手液和40箱消毒剂分发给几个学校,每个学校都能领取洗手液和消毒剂,且每个学校领取的洗手液数量相同,领取的消毒剂数量也相同。结果洗手液多1箱,消毒剂差2箱,领取到这些物资的学校最多有几个?
答案
6 36-1=35(箱) 40+2=42(箱)
35 和 42 的最大公因数是7。
答:领取到这些物资的学校最多有7个。
解析 洗手液有36箱,多1箱,实际需要36-
1=35(箱);消毒剂有40箱,差2箱,实际需要
40+2=42(箱)。求领取到这些物资的学校
最多有几个,就是求35和42的最大公因数。
35 和 42 的最大公因数是7。
答:领取到这些物资的学校最多有7个。
解析 洗手液有36箱,多1箱,实际需要36-
1=35(箱);消毒剂有40箱,差2箱,实际需要
40+2=42(箱)。求领取到这些物资的学校
最多有几个,就是求35和42的最大公因数。
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