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1[2025江苏扬州调研]下列语句中的数据,是准确值的是（
A.数学教科书封面的宽是21厘米
B.小颖班上共有56位同学
C.珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848.86米
D.我国人口总数约为14亿
B
）A.数学教科书封面的宽是21厘米
B.小颖班上共有56位同学
C.珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848.86米
D.我国人口总数约为14亿
答案
1.B 【解析】选项A、C、D中的数据只是与实际接近,所以是近似值,只有B中的数据反映了实际人数,是准确值.故选B.
2[2025江苏常州质检]近似值2.3与准确值2.3
比较大的是 （
A.近似值
B.准确值
C.一样大
D.无法比较
比较大的是 （
D
）A.近似值
B.准确值
C.一样大
D.无法比较
答案
2.D 【解析】近似值2.3与准确值2.3无法比较大小,如原来的数可能为2.34,也可能为2.25,也可能为2.30,故选D.
3 用四舍五入法得到的近似值1.05万，下列说法正确的是（
A.精确到十分位
B.精确到0.01
C.精确到百位
D.精确到千分位
C
）A.精确到十分位
B.精确到0.01
C.精确到百位
D.精确到千分位
答案
3.C 【解析】用四舍五入法得到的近似值1.05万,精确到百位.故选C.
4 用四舍五入法对数据5.135 86按括号中的要求分别取近似值,其中错误的是 (
A.5.14(精确到0.01)
B.5.136(精确到百分位)
C.5.14(精确到百分位)
D.5.135 9(精确到0.000 1)
B
)A.5.14(精确到0.01)
B.5.136(精确到百分位)
C.5.14(精确到百分位)
D.5.135 9(精确到0.000 1)
答案
4.B 【解析】将数据5.135 86精确到0.01为5.14,故选项A正确;将数据5.135 86精确到百分位为5.14,故选项B错误,选项C正确;将数据5.135 86精确到0.000 1为5.135 9,故选项D正确.故选B.
5[2026 江苏南京期中]用四舍五入法对数据1 990 520取近似值，精确到十万位，结果为
2.0×10⁶
(用科学记数法表示).答案
5.2.0×10⁶ 【解析】1 990 520≈2 000 000=2.0×10⁶.故答案为2.0×10⁶.
6 用四舍五入法按下列要求分别取 $a = 31\ 415\ 926.411\ 2$ 的近似值：
(1)若精确到百位，则 $a \approx$
(2)若精确到个位，则 $a \approx$
(3)若精确到十分位，则 $a \approx$
(4)若精确到千分位，则 $a \approx$
(1)若精确到百位，则 $a \approx$
31 415 900
.(2)若精确到个位，则 $a \approx$
31 415 926
.(3)若精确到十分位，则 $a \approx$
31 415 926.4
.(4)若精确到千分位，则 $a \approx$
31 415 926.411
.答案
6.(1)31 415 900 (2)31 415 926 (3)31 415 926.4 (4)31 415 926.411
7 已知22 9□□ □20 123≈230亿（四舍五入），那么中间空格的填写方法有
500
种。答案
7.500 【解析】由题意知中间的三个空格可填500,501,…,999,共500种,故答案为500.
8 在初中数学学习中,我们必须记住常用的三个无理数$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$和$π$的近似值,它们精确到千分位的值分别为$\sqrt{2} \approx 1.414$,$\sqrt{3} \approx 1.732$,$π \approx 3.142$. 不使用计算器,求下列各式的值:
(1) $π - \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\sqrt{3} + \frac{1}{3}$(精确到0.01).
(2) $3\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2π - 1$(精确到个位).
(1) $π - \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\sqrt{3} + \frac{1}{3}$(精确到0.01).
(2) $3\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2π - 1$(精确到个位).
答案
8.【解】(1)原式≈3.142-1.414÷2+2×1.732+0.333 = 3.142 - 0.707 + 3.464 + 0.333 = 6.232≈6.23.
(2)原式≈3×1.414-1.732+2×3.142-1=4.242-1.732+6.284-1=7.794≈8.
(2)原式≈3×1.414-1.732+2×3.142-1=4.242-1.732+6.284-1=7.794≈8.
9 AI DPSK 原创 小明的身高约为 1.7 m，小华的身高约为 1.70 m，小强的身高约为 1.700 m，这里近似值 1.7，1.70，1.700 有无区别？请说明理由。
答案
9. 思路分析|精确度不同对取值范围的影响
小明身高的范围(单位:m):
小华身高的范围(单位:m):
小强身高的范围(单位:m):
数轴标注：1.65，1.699 5，1.700，1.700 5，1.75
【解】近似值1.7,1.70,1.700有区别.理由如下:
(1)它们的精确度不同:1.7精确到十分位,1.70精确到百分位,1.700精确到千分位;
(2)它们的有效数字也不同:1.7有2位有效数字,1.70有3位有效数字,1.700有4位有效数字.因此它们是有区别的.
10[2026安徽合肥质检]车工小王加工了两根轴.当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求长度精确到2.60 m,我加工的轴一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格呢?”
(1)图纸要求长度精确到2.60 m,若采用的是四舍五入法,则合格轴的长度范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员验收错误?
(1)图纸要求长度精确到2.60 m,若采用的是四舍五入法,则合格轴的长度范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员验收错误?
答案
10.【解】(1)精确到2.60 m的要求是精确到0.01 m,所以合格轴x的长度范围是2.595 m≤x＜2.605 m.
(2)合格轴x的长度范围是2.595 m≤x＜2.605 m,故轴长为2.56 m与2.62 m的轴不合格,故小王加工的轴不合格.
(2)合格轴x的长度范围是2.595 m≤x＜2.605 m,故轴长为2.56 m与2.62 m的轴不合格,故小王加工的轴不合格.
