【学以致用1】一个数的相反数是－5，则这个数是 （）

A.$-\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.－5
D.5

D

【分析】
首先回忆相反数的基本概念：只有符号不同的两个数互为相反数。题目已知一个数的相反数是-5，要求原数，本质就是求-5的相反数，我们只需要改变-5的符号就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
已知某个数的相反数是-5，说明这个数和-5只有符号不同，把-5的负号改为正号，得到的数就是5，因此这个数是5，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题是相反数的基础考查题，核心是对相反数定义的理解，掌握“求一个数的相反数只需改变这个数的符号”的规律即可快速解题，是有理数概念部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

【学以致用2】判断下列说法是否正确(横线上打“√”或“×”)：
(1)－6是相反数；
(2)－6与＋6互为相反数；
(3)正数和负数互为相反数；
(4)任何一个数都有相反数.

(1)× (2)√ (3)× (4)√

【分析】
解题时首先要明确相反数的核心概念：只有符号不同的两个数互为相反数，相反数是两个数之间的关系，不能单独存在，且0的相反数是0。接下来逐个对照定义判断四个说法：①单独说某个数是相反数的说法不符合相反数成对出现的要求；②判断两个数是否互为相反数就看是否仅符号不同；③举反例即可验证正数和负数不一定互为相反数；④结合0、正数、负数的相反数情况，验证所有数都有相反数。
【解析】
首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，相反数是成对出现的，不能单独说某一个数是相反数，规定0的相反数是0。
(1) 相反数是两个数的相互关系，不能单独说“-6是相反数”，该说法错误；
(2) -6和+6只有符号不同，符合互为相反数的定义，该说法正确；
(3) 例如正数3和负数-2，它们不仅符号不同，数值也不同，不互为相反数，所以“正数和负数互为相反数”的说法错误；
(4) 正数的相反数是对应的负数，负数的相反数是对应的正数，0的相反数是0，因此任何一个数都有相反数，该说法正确。
【答案】
(1)× (2)√ (3)× (4)√
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题是相反数概念的基础考查题，重点需要注意相反数的成对性，以及判断互为相反数的核心标准是两个数仅符号不同，避免将正负数和互为相反数的概念混淆。
【难度系数】
0.8

【学以致用3】如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数互为相反数的点是.

点A与点D
[解析]表示的数互为相反数的两点,在数轴上分别位于原点的两侧,且到原点的距离相等.

【分析】
解题时首先回忆相反数在数轴上的特征：互为相反数的两个数对应的点，要同时满足两个条件，一是分别在原点的左右两侧，二是到原点的距离相等。接下来逐一观察四个点的位置：先看各点到原点的距离，点A在-2处，到原点距离是2；点B在-1和0之间，到原点距离小于1；点C在1处，到原点距离是1；点D在2处，到原点距离是2。再看是否在原点两侧，只有点A和点D既分别在原点左右，到原点的距离又相等，所以这两个点表示的数互为相反数。
【解析】
互为相反数的两个数在数轴上对应的点满足：位于原点两侧，且到原点的距离相等。
观察数轴可知：
点A表示的数是-2，在原点左侧，到原点的距离是2；
点D表示的数是2，在原点右侧，到原点的距离是2；
二者满足互为相反数的点的特征，其余点均不满足。
【答案】
点A与点D
【知识点】
相反数的几何意义、数轴的认识
【点评】
本题是基础类题目，主要考查相反数在数轴上的特征，牢记相关规律即可快速找到答案，是对相反数基础知识的巩固练习。
【难度系数】
0.8