16. 已知 $\sqrt[3]{8 a+15}$ 与 $\sqrt[3]{4 b+17}$ 互为相反数,求 $2 a+b$ 的立方根.

16.
因为$\sqrt[3]{8a + 15}$与$\sqrt[3]{4b + 17}$互为相反数，
所以$\sqrt[3]{8a + 15}=-\sqrt[3]{4b + 17}$，
等式两边同时立方可得：$8a + 15=-(4b + 17)$，
去括号得$8a + 15=-4b - 17$，
移项可得$8a + 4b=-17 - 15$，
合并同类项得$8a + 4b=-32$，
两边同时除以$4$得$2a + b=-8$，
因为$(-2)^3=-8$，
所以$2a + b$的立方根是$-2$。

17. 如图所示,三角形 $ABC$ 三个顶点均在平面直角坐标系的格点上.
(1) 若把三角形 $ABC$ 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度得到三角形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,在图中画出三角形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,并直接写出三角形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 三个顶点的坐标;
(2) 求出三角形 $ABC$ 的面积.

(1)
$A'(0,5)$，$B'(3,2)$，$C'(7,2)$。
(2) 三角形ABC面积$S=\frac{1}{2}×4×3=6$。

18. 为弘扬中华优秀传统文化,我省某校开展“赣剧进课堂”的活动. 该校随机抽取部分学生,分四个类别:A 表示“很喜欢”,B 表示“喜欢”,C 表示“一般”,D 表示“不喜欢”,调查他们对赣剧的喜爱情况,将结果绘制成两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 这次共抽取了名学生进行统计调查,扇形图中,D 类所对应的扇形圆心角的大小为;
(2) 将条形图补充完整;
(3) 该校共有 1500 名学生,估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生有多少人.

(1)
这次共抽取的学生人数为：$12÷24\%=50$（名），
D类所对应的扇形圆心角的大小为：$360^{\circ}×\frac{10}{50}=72^{\circ}$。
故本题答案为：$50$；$72^{\circ}$。
(2)

(3)
$\frac{23}{50}×1500 = 690$（人）。
估计该校表示“喜欢”的B类的学生有$690$人。