23. (8分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请用无刻度的直尺在图中画出平移后的△A'B'C';
(2)利用网格及无刻度的直尺在图中画出△ABC的高BD;
(3)图中能使$S_{△ PBC}=S_{△ ABC}$的格点P的个数是.(点P异于点A)

【点拨】本题考查作图——平移变换,解题的关键是熟练掌握基本知识.
【解析】(1)$△ A'B'C'$如图1所示.
(2)$△ ABC$的高$BD$如图1所示.
(3)如图2所示,满足条件的点$P$有4个.
故答案为4.

24. (8分)已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} x + 3y = 4 - a, \\ x - y = 3a, \end{cases}$其中$-3≤ a≤1$.
(1)当$a = -2$时,求$x,y$的值;
(2)若$x≤1$,求$y$的取值范围.

【解析】(1)$\begin{cases} x + 3y = 4 - a,① \\ x - y = 3a,② \end{cases}$
① - ②,得$4y=4-4a$.
解得$y=1-a$.
将$y=1-a$代入②,得$x-1+a=3a$.
解得$x=2a+1$.
$\therefore$ 方程组的解为$\begin{cases} x=2a+1, \\ y=1-a. \end{cases}$
$\because a=-2$,
$\therefore x=2×(-2)+1=-3$,$y=1-(-2)=3$.
(2)$\because x=2a+1≤1$,
$\therefore a≤0$,$\therefore -3≤ a≤0$,
由(1)知$a=1-y$,
$\therefore -3≤1-y≤0$,则$1≤ y≤4$.