1. 如图所示的电路中,电源电压保持不变.闭合开关S,滑动变阻器的滑片从右端滑到左端的过程中,电流表的示数,电压表V₁的示数,电压表V₂的示数,电压表V₁的示数与电流表示数的比值.(均填“变大”“变小”或“不变”)

第1题图 第2题图 第3题图
甲 乙

1. 变大 变大 变小 不变

【分析】首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。当滑动变阻器滑片从右端滑到左端时，R₂接入电路的电阻减小，结合欧姆定律和串联电路的电压规律，逐步分析各电表示数的变化，同时明确V₁与电流的比值的物理意义即可判断其变化。
【解析】电路中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压：
1. 滑片从右端滑到左端，R₂接入电路的电阻变小，电路总电阻R总=R₁+R₂减小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流I变大，因此电流表示数变大；
2. R₁为定值电阻，由U₁=IR₁可知，电流I变大，R₁不变，所以R₁两端电压U₁变大，即V₁的示数变大；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，即U=U₁+U₂，电源电压U不变，U₁变大，因此R₂两端电压U₂=U-U₁变小，即V₂的示数变小；
4. 电压表V₁示数与电流表示数的比值为U₁/I，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R₁的阻值，R₁是定值，所以该比值不变。
【答案】变大 变大 变小 不变
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、滑动变阻器的应用
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化，再结合规律判断各电表示数，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.5

2.如图所示，电源电压保持不变.当开关S由断开到闭合时，电流表的示数将，电压表的示数将，电压表与电流表示数的比值将.(均填“变大”“不变”或“变小”)

2. 变大 变大 不变

【分析】
要解决该问题，需分开关S断开、闭合两种情况分析电路结构，明确电流表、电压表的测量对象，再结合欧姆定律判断电表示数及比值变化：第一步，开关S断开时，电阻R与灯泡L串联，电流表测串联电路电流，电压表测R两端电压；第二步，开关S闭合时，灯泡L被短路，电路为仅含R的简单电路，电流表测R的电流，电压表测电源电压。
【解析】
1. 开关S断开时：
电路总电阻 $ R_{总1}=R+R_L $，根据欧姆定律，电流表示数 $ I_1=\frac{U}{R+R_L} $；电压表示数 $ U_1=I_1 R=\frac{UR}{R+R_L} $，显然 $ U_1 ＜ U $（U为电源电压）。
2. 开关S闭合时：
灯泡L被短路，电路总电阻 $ R_{总2}=R $，电流表示数 $ I_2=\frac{U}{R} $；因 $ R_{总2}＜R_{总1} $，电源电压U不变，故 $ I_2＞I_1 $，电流表示数变大；此时电压表测电源电压，即 $ U_2=U $，显然 $ U_2＞U_1 $，电压表示数变大。
3. 电压表与电流表示数的比值：
开关断开时，比值 $ \frac{U_1}{I_1}=R $；开关闭合时，比值 $ \frac{U_2}{I_2}=\frac{U}{\frac{U}{R}}=R $，定值电阻R阻值不变，故比值不变。
【答案】
变大 变大 不变
【知识点】
欧姆定律、电路动态分析、电表测量对象
【点评】
本题为电路动态分析基础题，核心是判断开关通断时的电路结构变化，明确电表测量对象，结合欧姆定律分析电表示数及比值变化，考察学生对电路基本规律的掌握。
【难度系数】
0.6

3.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系图像如图乙所示，则可判断电源电压是V，$R_0=$Ω，滑动变阻器的最大阻值为$R_{ab}=$Ω。

3. 9 6 12

【分析】
首先明确电路结构：R₀与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R₀两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电流最大，电压表的示数等于电源电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，结合图乙的U-I关系，利用欧姆定律和串联电路电阻规律即可求解电源电压、R₀阻值及滑动变阻器最大阻值。
【解析】
1. 当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电路电流最大。由图乙可知，最大电流I₁=1.5A，此时电压表示数等于电源电压，故电源电压U=9V。
2. 根据欧姆定律I=U/R，可得定值电阻R₀的阻值：R₀=U/I₁=9V/1.5A=6Ω。
3. 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小。由图乙可知，最小电流I₂=0.5A，此时电路总电阻R总=U/I₂=9V/0.5A=18Ω。
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：R_ab=R总 - R₀=18Ω - 6Ω=12Ω。
【答案】
9；6；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻规律
【点评】
本题考查串联电路特点及欧姆定律的应用，解题关键是从U-I图像中提取滑片在两端对应的电流和电压值，属于基础常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

4.如图所示,将一个$R_1=10\Omega$的定值电阻和最大阻值是20Ω的滑动变阻器串联,接在电源电压是3V且保持不变的电路上.
(1)要使通过$R_1$的电流是0.2A,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(2)要使$R_1$两端的电压是2V,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(3)在滑动变阻器的滑片P从A端向B端滑动的过程中,$R_1$两端电压的最大值和最小值各是多少?

4.解:(1)当通过$R_1$的电流是0.2A时,电路的总电阻
$R_{串}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2=R_{串}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$.
(2)当$R_1$两端的电压$U_1=2V$时,电路中的电流
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2V}{10\Omega}=0.2A$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2'=\frac{U_2}{I'}=\frac{U-U_1}{I'}=\frac{3V-2V}{0.2A}=5\Omega$.
(3)当滑动变阻器的滑片P置于A端时,$R_2$未接入电路,
此时$R_1$两端的电压最大,且为电源电压,$U_大=U=3V$,
当滑动变阻器的滑片P置于B端时,$R_2$接入电路的电阻最
大,此时$R_1$两端的电压最小,由串联电路中的电阻关系得
$\frac{U_小}{U_2'}=\frac{R_1}{R_大},\frac{U_小}{U-U_小}=\frac{10\Omega}{20\Omega}$,解得$U_小=1V$.

【分析】
本题是串联电路的欧姆定律应用问题，解题思路为：利用串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和、总电阻等于各电阻之和的规律，结合欧姆定律（$I=\frac{U}{R}$、$U=IR$、$R=\frac{U}{I}$），分情况计算滑动变阻器接入电阻和$R_1$两端电压。对于滑片移动的情况，需明确滑片在两端时滑动变阻器的接入电阻，再结合串联分压规律计算电压最值。
【解析】
4. 解：
(1) 当通过$R_1$的电流是$0.2A$时，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{串}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$
因为$R_1$与$R_2$串联，所以滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2=R_{串}-R_1=15\Omega -10\Omega=5\Omega$
(2) 当$R_1$两端的电压$U_1=2V$时，电路中的电流：
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2V}{10\Omega}=0.2A$
滑动变阻器两端的电压：$U_2=U-U_1=3V-2V=1V$
则滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2'=\frac{U_2}{I'}=\frac{1V}{0.2A}=5\Omega$
(3) 当滑动变阻器的滑片$P$置于$A$端时，$R_2$未接入电路，此时$R_1$两端电压最大，等于电源电压，即：
$U_{大}=U=3V$
当滑动变阻器的滑片$P$置于$B$端时，$R_2$接入电路的电阻最大（$20\Omega$），根据串联分压规律$\frac{U_小}{U-U_小}=\frac{R_1}{R_{2最大}}$，代入数据：
$\frac{U_小}{3V-U_小}=\frac{10\Omega}{20\Omega}$
解得$U_小=1V$，即$R_1$两端电压最小为$1V$。
【答案】
(1) $5\Omega$；(2) $5\Omega$；(3) 最大值$3V$，最小值$1V$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、串联分压原理
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，解题核心是掌握串联电路的电流、电压、电阻关系，以及欧姆定律的灵活运用，属于基础电路计算题，需注意滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化对电路的影响。
【难度系数】
0.6