1.中国与尼泊尔两国边境有一座世界第一高峰,它就是喜马拉雅山脉的珠穆朗玛峰。2020年12月,两国联合测量出该峰的高度为8848.86米,这里的6表示(
0.06
)米,意思是把(1
)米平均分成(100
)份,表示这样的6份。答案
1. 0.06 1 100
解析
【分析】
这道题考查小数的意义,解题时需先确定数字所在的数位,再结合小数的计数单位分析。8848.86是两位小数,小数点后第二位是百分位,百分位的计数单位是0.01,对应“把1个整体平均分成100份,取其中的几份”,据此可推导答案。
【解析】
1. 确定“6”的意义:8848.86中,“6”在百分位,百分位的计数单位是0.01,所以这里的6表示0.06米;
2. 结合小数意义:两位小数表示百分之几,即把1米平均分成100份,取其中的6份,对应题干的描述。
【答案】
0.06;1;100
【知识点】
小数的意义
【点评】
本题是小数意义的基础概念题,核心考查学生对小数数位、计数单位及两位小数含义的理解,属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数的意义,解题时需先确定数字所在的数位,再结合小数的计数单位分析。8848.86是两位小数,小数点后第二位是百分位,百分位的计数单位是0.01,对应“把1个整体平均分成100份,取其中的几份”,据此可推导答案。
【解析】
1. 确定“6”的意义:8848.86中,“6”在百分位,百分位的计数单位是0.01,所以这里的6表示0.06米;
2. 结合小数意义:两位小数表示百分之几,即把1米平均分成100份,取其中的6份,对应题干的描述。
【答案】
0.06;1;100
【知识点】
小数的意义
【点评】
本题是小数意义的基础概念题,核心考查学生对小数数位、计数单位及两位小数含义的理解,属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
2. 在○里填上“>”“<”或“=”。
0.63○0.64
3.07○3.7
5.13○51.3
8.47−5.58○8.47−6.58
13.32○13+0.32
18.84+4.8○28.84+4.8
0.2×3○0.2+0.2+0.2
25+25×0.8○25×1.8
2.4×1.8○3.4×0.5
0.63○0.64
3.07○3.7
5.13○51.3
8.47−5.58○8.47−6.58
13.32○13+0.32
18.84+4.8○28.84+4.8
0.2×3○0.2+0.2+0.2
25+25×0.8○25×1.8
2.4×1.8○3.4×0.5
答案
2. < < < > = < = = >
解析
【分析】
这道题是比较小数或算式结果的大小,解题思路分为两类:1. 直接比较小数大小:先看整数部分,整数大的数更大;整数部分相同则比较十分位,十分位大的数更大,以此类推。2. 算式比较:可先计算两边算式的结果,再按小数大小比较方法判断;也可利用运算规律简化判断,比如被减数相同,减数越小差越大;一个数加相同的数,另一个加数越大和越大;乘法的意义(几个相同加数的和)等,减少计算量。
【解析】
1. 0.63与0.64:整数部分、十分位均相同,百分位3<4,故0.63<0.64;
2. 3.07与3.7:整数部分相同,十分位0<7,故3.07<3.7;
3. 5.13与51.3:整数部分5<51,故5.13<51.3;
4. 8.47−5.58与8.47−6.58:被减数相同,减数5.58<6.58,差更大,故8.47−5.58>8.47−6.58;
5. 13+0.32=13.32,故13.32=13+0.32;
6. 两边都加4.8,18.84<28.84,故18.84+4.8<28.84+4.8;
7. 0.2×3表示3个0.2相加,故0.2×3=0.2+0.2+0.2;
8. 左边=25×(1+0.8)=25×1.8,右边=25×1.8,故25+25×0.8=25×1.8;
9. 2.4×1.8=4.32,3.4×0.5=1.7,4.32>1.7,故2.4×1.8>3.4×0.5;
【答案】
< < < > = < = = >
【知识点】
小数大小比较,小数四则运算
【点评】
本题考查小数大小比较及简单的小数四则运算,核心是掌握小数大小比较的规则,同时能灵活运用运算规律简化计算,属于基础巩固题,适合学生夯实小数相关知识。
【难度系数】
0.5
这道题是比较小数或算式结果的大小,解题思路分为两类:1. 直接比较小数大小:先看整数部分,整数大的数更大;整数部分相同则比较十分位,十分位大的数更大,以此类推。2. 算式比较:可先计算两边算式的结果,再按小数大小比较方法判断;也可利用运算规律简化判断,比如被减数相同,减数越小差越大;一个数加相同的数,另一个加数越大和越大;乘法的意义(几个相同加数的和)等,减少计算量。
【解析】
1. 0.63与0.64:整数部分、十分位均相同,百分位3<4,故0.63<0.64;
2. 3.07与3.7:整数部分相同,十分位0<7,故3.07<3.7;
3. 5.13与51.3:整数部分5<51,故5.13<51.3;
4. 8.47−5.58与8.47−6.58:被减数相同,减数5.58<6.58,差更大,故8.47−5.58>8.47−6.58;
5. 13+0.32=13.32,故13.32=13+0.32;
6. 两边都加4.8,18.84<28.84,故18.84+4.8<28.84+4.8;
7. 0.2×3表示3个0.2相加,故0.2×3=0.2+0.2+0.2;
8. 左边=25×(1+0.8)=25×1.8,右边=25×1.8,故25+25×0.8=25×1.8;
9. 2.4×1.8=4.32,3.4×0.5=1.7,4.32>1.7,故2.4×1.8>3.4×0.5;
【答案】
< < < > = < = = >
【知识点】
小数大小比较,小数四则运算
【点评】
本题考查小数大小比较及简单的小数四则运算,核心是掌握小数大小比较的规则,同时能灵活运用运算规律简化计算,属于基础巩固题,适合学生夯实小数相关知识。
【难度系数】
0.5
3. 根据$12×12=144$,可以得到:$(\quad\quad)×(\quad\quad)=0.144$,$(\quad\quad)×(\quad\quad)=14.4$,$(\quad\quad)×(\quad\quad)=14400$。
答案
3. 1.2 0.12 12 1.2 1200 12(答案不唯一)
解析
【分析】这道题需运用积的变化规律解题,核心是明确因数的小数点移动与积的小数点移动的对应关系。已知原式为12×12=144,要得到目标积,需调整两个因数的小数点位置,使两个因数的变化倍数乘积等于积的变化倍数:积缩小则因数整体缩小,积扩大则因数整体扩大,且答案不唯一。
【解析】根据积的变化规律:两个因数相乘,若一个因数变化n倍,另一个变化m倍,积变化n×m倍。
1. 积为0.144时:144到0.144,积缩小1000倍,因此两个因数共缩小1000倍,取12缩小10倍得1.2,12缩小100倍得0.12,1.2×0.12=0.144;
2. 积为14.4时:144到14.4,积缩小10倍,因此两个因数共缩小10倍,取12不变,12缩小10倍得1.2,12×1.2=14.4;
3. 积为14400时:144到14400,积扩大100倍,因此两个因数共扩大100倍,取12扩大100倍得1200,12不变,1200×12=14400。
【答案】1.2 0.12 12 1.2 1200 12(答案不唯一)
【知识点】积的变化规律、小数点移动与数的大小变化
【点评】本题考查积的变化规律的灵活应用,属于基础题型,只要掌握因数变化与积变化的关系即可解答,答案不唯一,能培养学生的发散思维。
【难度系数】0.5
【解析】根据积的变化规律:两个因数相乘,若一个因数变化n倍,另一个变化m倍,积变化n×m倍。
1. 积为0.144时:144到0.144,积缩小1000倍,因此两个因数共缩小1000倍,取12缩小10倍得1.2,12缩小100倍得0.12,1.2×0.12=0.144;
2. 积为14.4时:144到14.4,积缩小10倍,因此两个因数共缩小10倍,取12不变,12缩小10倍得1.2,12×1.2=14.4;
3. 积为14400时:144到14400,积扩大100倍,因此两个因数共扩大100倍,取12扩大100倍得1200,12不变,1200×12=14400。
【答案】1.2 0.12 12 1.2 1200 12(答案不唯一)
【知识点】积的变化规律、小数点移动与数的大小变化
【点评】本题考查积的变化规律的灵活应用,属于基础题型,只要掌握因数变化与积变化的关系即可解答,答案不唯一,能培养学生的发散思维。
【难度系数】0.5
4.用$\boxed{6}$、$\boxed{6}$、$\boxed{0}$、$\boxed{.}$这4张卡片摆成的小数中,最大的数是($\quad\quad$),最小的数是($\quad\quad$),它们相差($\quad\quad$)。
答案
4. 66.0 0.66 65.34
解析
【分析】要解决这个问题,需先掌握用给定卡片摆小数的规则:摆最大小数时,高位数字越大、整数部分位数越多,数越大;摆最小小数时,整数部分取最小数字,剩余数字放小数部分;最后计算两数的差值即可。
【解析】
1. 构造最大的数:要使数最大,优先用较大数字组成整数部分,取两个6组成整数部分66,剩余的0放在小数部分,得到最大的数是66.0;
2. 构造最小的数:整数部分取最小的数字0,剩余两个6放在小数部分,得到最小的数是0.66;
3. 计算差值:用最大数减去最小数,即66.0 - 0.66 = 65.34。
【答案】66.0 0.66 65.34
【知识点】小数的组成、小数的大小比较、小数的减法
【点评】本题为基础题型,考查小数的构造、大小比较及减法计算,解题核心是明确最大、最小小数的构造逻辑,计算时需注意小数数位对齐。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 构造最大的数:要使数最大,优先用较大数字组成整数部分,取两个6组成整数部分66,剩余的0放在小数部分,得到最大的数是66.0;
2. 构造最小的数:整数部分取最小的数字0,剩余两个6放在小数部分,得到最小的数是0.66;
3. 计算差值:用最大数减去最小数,即66.0 - 0.66 = 65.34。
【答案】66.0 0.66 65.34
【知识点】小数的组成、小数的大小比较、小数的减法
【点评】本题为基础题型,考查小数的构造、大小比较及减法计算,解题核心是明确最大、最小小数的构造逻辑,计算时需注意小数数位对齐。
【难度系数】0.7
5.在“□0.□7”的□里分别填一个数字,使这个小数最接近31,□里依次填(

3
)和(9
)。(1分)答案
5. 3 9
解析
【分析】要使“□0.□7”最接近31,需先确定整数部分的取值:若整数部分为20,最大的数是20.97,与31相差10.03;若整数部分为30,要让该数尽可能大,十分位取最大数字9,得到30.97,与31相差0.03;若整数部分为40,最小的数是40.07,与31相差9.07。对比可知,整数部分选30、十分位选9时,该小数最接近31。
【解析】首先分析整数部分:“□0”作为整数部分,20、30、40中,30最接近31的整数部分。接着,对于30.□7,要使其最接近31,十分位数字越大,数值越接近31,因此十分位填最大的一位数9,此时小数为30.97,与31的差值仅为0.03,是最小的差值。所以两个□依次填3和9。
【答案】3;9
【知识点】小数的近似数
【点评】本题考查小数近似数的应用,需结合数位意义分析,通过对比不同组合与目标数的差值,找到最接近的答案,难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】首先分析整数部分:“□0”作为整数部分,20、30、40中,30最接近31的整数部分。接着,对于30.□7,要使其最接近31,十分位数字越大,数值越接近31,因此十分位填最大的一位数9,此时小数为30.97,与31的差值仅为0.03,是最小的差值。所以两个□依次填3和9。
【答案】3;9
【知识点】小数的近似数
【点评】本题考查小数近似数的应用,需结合数位意义分析,通过对比不同组合与目标数的差值,找到最接近的答案,难度适中。
【难度系数】0.6
6.右图这块瓷砖的面积是(
0.16
)平方米。答案
6. 0.16 解析:由图可知,每小格的边长表示0.1米,则瓷砖的边长是0.4米,面积是0.4×0.4=0.16(平方米)。
解析
【分析】
要计算瓷砖的面积,首先观察题目中的图,明确每小格的边长为0.1米;瓷砖是正方形,数出瓷砖的边长包含4个小格,由此算出瓷砖的边长为0.4米;再根据正方形面积公式“面积=边长×边长”计算即可。
【解析】
从图中可知,每小格的边长是0.1米,这块瓷砖为正方形,其边长包含4个小格,因此瓷砖的边长为:0.1×4=0.4(米)。根据正方形面积公式,代入数据计算面积:0.4×0.4=0.16(平方米)。
【答案】
0.16
【知识点】
正方形面积计算、小数乘法
【点评】
本题结合图形考查正方形面积的计算,核心是从图中获取瓷砖的边长信息,运用公式计算即可,属于基础题型,难度不大。
【难度系数】
0.7
要计算瓷砖的面积,首先观察题目中的图,明确每小格的边长为0.1米;瓷砖是正方形,数出瓷砖的边长包含4个小格,由此算出瓷砖的边长为0.4米;再根据正方形面积公式“面积=边长×边长”计算即可。
【解析】
从图中可知,每小格的边长是0.1米,这块瓷砖为正方形,其边长包含4个小格,因此瓷砖的边长为:0.1×4=0.4(米)。根据正方形面积公式,代入数据计算面积:0.4×0.4=0.16(平方米)。
【答案】
0.16
【知识点】
正方形面积计算、小数乘法
【点评】
本题结合图形考查正方形面积的计算,核心是从图中获取瓷砖的边长信息,运用公式计算即可,属于基础题型,难度不大。
【难度系数】
0.7
7.如下图,把一张长方形纸对折,沿虚线剪开后,一定会得到2个相同的(

直角
)三角形和1个(等腰(或钝角)
)三角形。答案
7. 直角 等腰(或钝角)
解析
【分析】
要解决这个问题,需结合长方形的折叠性质和三角形的分类知识:观察图形可知,长方形对折后沿虚线剪开,得到的两个小三角形都包含原长方形的直角,且对应边长度相等,因此是相同的直角三角形;中间的三角形两条边长度相等,顶角为钝角,据此判断其类型。
【解析】
长方形对折后,沿虚线剪开,形成的两个小三角形,都有一个角是长方形的直角,且两条直角边长度相等,所以是2个相同的直角三角形;中间的三角形,两条边长度相等,顶角大于90°,因此是等腰(或钝角)三角形。
【答案】
直角 等腰(或钝角)
【知识点】
三角形分类、图形折叠
【点评】
本题考查图形折叠后的三角形类型判断,结合长方形的性质和三角形的分类规则即可解答,属于基础题型,难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题,需结合长方形的折叠性质和三角形的分类知识:观察图形可知,长方形对折后沿虚线剪开,得到的两个小三角形都包含原长方形的直角,且对应边长度相等,因此是相同的直角三角形;中间的三角形两条边长度相等,顶角为钝角,据此判断其类型。
【解析】
长方形对折后,沿虚线剪开,形成的两个小三角形,都有一个角是长方形的直角,且两条直角边长度相等,所以是2个相同的直角三角形;中间的三角形,两条边长度相等,顶角大于90°,因此是等腰(或钝角)三角形。
【答案】
直角 等腰(或钝角)
【知识点】
三角形分类、图形折叠
【点评】
本题考查图形折叠后的三角形类型判断,结合长方形的性质和三角形的分类规则即可解答,属于基础题型,难度适中。
【难度系数】
0.6
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