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6. 二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}x+2 y=3,\\x-2 y=1\end{array} $的解为_______.
答案
6. $\begin{cases} x=2,\\ y=\dfrac{1}{2}\\ \end{cases}$
7. 用加减消元法解方程组 $ \{\begin{array}{l l}2 x+5 y=1. 8,\\3 x+2 y=1. 6,\end{array} $如果先消去 x，需将方程组变形为_______.
答案
7. $\begin{cases} 6x+15y=5.4,\\ 6x+4y=3.2\\ \end{cases}$
8. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}3 x+y=8,\\2 x-y=7\end{array} $的解为_______.
答案
8. $\begin{cases} x=3,\\ y=-1\\ \end{cases}$
9. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-y=3,\\ 3 x+2 y=4\end{array} $的解为_______.
答案
9. $\begin{cases} x=2,\\ y=-1\\ \end{cases}$
10. 已知二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}x+2 y=4,\\2 x+y=5,\end{array} $则 x+y的值为_______.
答案
10. 3
11. （2025，山西，16（2））解方程组： $ \{\begin{array}{l l}3x-2y=11,\\ x+2y=1.\end{array} $
答案
11. 解:$\begin{cases} 3x-2y=11,①\\ x+2y=1.②\\ \end{cases}$
由①+②,得$4x=12$.解得$x=3$.
将$x=3$代入②,得$3+2y=1$,解得$y=-1$.
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
由①+②,得$4x=12$.解得$x=3$.
将$x=3$代入②,得$3+2y=1$,解得$y=-1$.
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
12. 用加减消元法分别消去 x或消去 y的两种方法解方程组 $ \{\begin{array}{l l}6 x+3 y=-1 5,\\ 3 x-2 y=3.\end{array} $
答案
12. 解:解法一:$\begin{cases} 6x+3y=-15,①\\ 3x-2y=3.②\\ \end{cases}$
②$×2$,得$6x-4y=6$.③
①$-$③,得$7y=-21$,解得$y=-3$.
把$y=-3$代入②,得$x=-1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1,\\ y=-3.\\ \end{cases}$
解法二:$\begin{cases} 6x+3y=-15,①\\ 3x-2y=3.②\\ \end{cases}$
①$×2$,得$12x+6y=-30$.③
②$×3$,得$9x-6y=9$.④
③$+$④,得$21x=-21$,解得$x=-1$.
把$x=-1$代入②,得$y=-3$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1,\\ y=-3.\\ \end{cases}$
②$×2$,得$6x-4y=6$.③
①$-$③,得$7y=-21$,解得$y=-3$.
把$y=-3$代入②,得$x=-1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1,\\ y=-3.\\ \end{cases}$
解法二:$\begin{cases} 6x+3y=-15,①\\ 3x-2y=3.②\\ \end{cases}$
①$×2$,得$12x+6y=-30$.③
②$×3$,得$9x-6y=9$.④
③$+$④,得$21x=-21$,解得$x=-1$.
把$x=-1$代入②,得$y=-3$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1,\\ y=-3.\\ \end{cases}$
