1 淘气在探究圆柱的体积计算公式的过程中,发现把一个圆柱平均分成若干份后,可以拼成一个近似的长方体,从而将求圆柱的体积转化为求长方体的体积。请你完成下面各题。
(1)请你根据“长方体的体积=长×宽×高”填空。(画线部分用字母表示)
把长方体按①摆放时,$V=$()×()×()$=$圆柱的()$×h=π r^{2}h$。
把长方体按②摆放时,$V=$()×()×()$=$圆柱()的一半$×r=π r^{2}h$。
(2)下面是一个圆柱的一些信息,请你选择不同的信息,用两种方法计算这个圆柱的体积。
①$r=4\ \mathrm{cm}$ ②$S_{\mathrm{底}}=50.24\ \mathrm{cm}^{2}$ ③$h=10\ \mathrm{cm}$ ④$S_{\mathrm{侧}}=251.2\ \mathrm{cm}^{2}$

1. (1)$π r$ $r$ $h$ 底面积
$π r$ $h$ $r$ 侧面积
(2)方法一:选择信息②③。
$50.24×10=502.4(\mathrm{cm}^{3})$
方法二:选择信息①④。
$251.2÷2×4=502.4(\mathrm{cm}^{3})$
(选择的信息及方法合理即可)

2 计算下面各圆柱的体积。

2. $3.14×4^{2}×8=401.92(\mathrm{cm}^{3})$
$3.14×(31.4÷3.14÷2)^{2}×5=392.5(\mathrm{cm}^{3})$

3 爸爸和霖霖报名了亲子户外活动,活动手册中建议参与者每人准备1.2 L的饮用水。爸爸找出了一个圆柱形的便携水壶(如图),用这个水壶装满水,够两人喝吗?

3. $3.14×(12÷2)^{2}×20=2260.8(\mathrm{cm}^{3})$
$1.2×2=2.4(\mathrm{L})$ $2260.8\ \mathrm{cm}^{3}=2.2608\ \mathrm{L}$
$2.2608＜2.4$
答:不够两人喝。

4 祖暅(gèng)原理:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。

用若干个相同规格的游戏币在桌面上堆放成下图的形状,请你尝试利用祖暅原理求出这个游戏币堆的体积。

4. $3.14×(26÷2)^{2}×60=31839.6(\mathrm{mm}^{3})$
答:这个游戏币堆的体积是$31839.6\ \mathrm{mm}^{3}$。
解析 根据祖暅原理可得,游戏币堆的体积=游戏币堆横截面的面积×游戏币堆的高。