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1. 下列各数中：$5$,$-\frac{5}{7}$,$-3$,$0$,$-25.8$,$+2$,负数有( )
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
C
解析
负数有$-\frac{5}{7}$，$-3$，$-25.8$，共3个。
C
C
2. 一次社会调查中,某小组了解到某品牌的薯片包装上注明净含量为$60\pm 5\ g$,则下列同类产品中净含量不符合标准的是( )
A.$56\ g$
B.$60\ g$
C.$64\ g$
D.$68\ g$
A.$56\ g$
B.$60\ g$
C.$64\ g$
D.$68\ g$
答案
D
解析
净含量范围为$60 - 5 = 55\ g$到$60 + 5 = 65\ g$，即$55\ g \leq$净含量$\leq 65\ g$。
A选项$56\ g$在范围内；B选项$60\ g$在范围内；C选项$64\ g$在范围内；D选项$68\ g$不在范围内。
D
A选项$56\ g$在范围内；B选项$60\ g$在范围内；C选项$64\ g$在范围内；D选项$68\ g$不在范围内。
D
3. 下列说法正确的是( )
A.“向东$10\ m$”与“向西$10\ m$”不是具有相反意义的量
B.若气球上升$25\ m记作+25\ m$,则$-15\ m的意义就是下降-15\ m$
C.若气温下降$6\ °C记作-6\ °C$,则$+8\ °C的意义就是气温下降8\ °C$
D.若将高$1\ m设为标准0\ m$,高$1.20\ m记作+0.20\ m$,则$-0.05\ m表示高0.95\ m$
A.“向东$10\ m$”与“向西$10\ m$”不是具有相反意义的量
B.若气球上升$25\ m记作+25\ m$,则$-15\ m的意义就是下降-15\ m$
C.若气温下降$6\ °C记作-6\ °C$,则$+8\ °C的意义就是气温下降8\ °C$
D.若将高$1\ m设为标准0\ m$,高$1.20\ m记作+0.20\ m$,则$-0.05\ m表示高0.95\ m$
答案
D
4. 下列各数：$-\frac{22}{7}$,$3.142$,$\frac{355}{113}$,$0$,$-\frac{\pi}{2}$,$3.\dot{1}\dot{4}$,其中有理数有( )
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个
答案
C
解析
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
$-\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
$3.142$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
$\frac{355}{113}$是分数，属于有理数；
$0$是整数，属于有理数；
$-\frac{\pi}{2}$中$\pi$是无理数，所以$-\frac{\pi}{2}$是无理数；
$3.\dot{1}\dot{4}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数有$-\frac{22}{7}$，$3.142$，$\frac{355}{113}$，$0$，$3.\dot{1}\dot{4}$，共5个。
C
$-\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
$3.142$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
$\frac{355}{113}$是分数，属于有理数；
$0$是整数，属于有理数；
$-\frac{\pi}{2}$中$\pi$是无理数，所以$-\frac{\pi}{2}$是无理数；
$3.\dot{1}\dot{4}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数有$-\frac{22}{7}$，$3.142$，$\frac{355}{113}$，$0$，$3.\dot{1}\dot{4}$，共5个。
C
5. [2025 潍坊月考]下列说法正确的是( )
A.$-1$是最大的负有理数
B.有理数包括整数、分数和零
C.整数只包括正整数和负整数
D.没有最小的有理数
A.$-1$是最大的负有理数
B.有理数包括整数、分数和零
C.整数只包括正整数和负整数
D.没有最小的有理数
答案
D
解析
A. 不存在最大的负有理数，故A错误；
B. 有理数包括整数和分数，零是整数，故B错误；
C. 整数包括正整数、零和负整数，故C错误；
D. 没有最小的有理数，故D正确。
答案：D
B. 有理数包括整数和分数，零是整数，故B错误；
C. 整数包括正整数、零和负整数，故C错误；
D. 没有最小的有理数，故D正确。
答案：D
6. [2025 泉州期中]把下列各数填在相应的集合里：$-18$,$3.14$,$0$,$-\frac{3}{4}$,$80\%$,$-|-5|$,$-(-2025)$。
(1)负整数集合：$\{$ ,…$\}$；
(2)正数集合：$\{$ ,…$\}$；
(3)非负整数集合：$\{$ ,…$\}$。
(1)负整数集合：$\{$ ,…$\}$；
(2)正数集合：$\{$ ,…$\}$；
(3)非负整数集合：$\{$ ,…$\}$。
答案
(1)-18,-|-5|；
(2)3.14,80%,-(-2025)；
(3)0,-(-2025)
7. 数轴上的点$A$,$B$的位置如图所示,则线段$AB$的长度为( )
A.$-3$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
A.$-3$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
答案
D
解析
解：由数轴可知，点$A$表示的数为$-5$，点$B$表示的数为$2$。
线段$AB$的长度为$|2 - (-5)| = |2 + 5| = 7$。
D
线段$AB$的长度为$|2 - (-5)| = |2 + 5| = 7$。
D
8. 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了$1$个单位长度,第二次接着向左爬行了$2$个单位长度,此时蚂蚁在数轴上对应的数是 。
答案
-1
解析
0+1-2=-1
9. 情境题 生活应用 快递员骑车从快递公司出发,先向东骑行$200\ m到达A$小区,继续向东骑行$200\ m到达B$小区,然后向西骑行$1000\ m到达C$小区,最后回到快递公司。
(1)以快递公司为原点,向东为正方向,用$1个单位长度表示100\ m$画出数轴,并在该数轴上表示出$A$,$B$,$C$三个小区的位置；
(2)$A小区离C$小区有多远？
(1)以快递公司为原点,向东为正方向,用$1个单位长度表示100\ m$画出数轴,并在该数轴上表示出$A$,$B$,$C$三个小区的位置；
(2)$A小区离C$小区有多远？
答案
【解】
(1)画出数轴并表示出位置如图.C小区 快递公司 A小区 B小区 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
(2)由图可知,A小区距离C小区有8个单位长度,因为1个单位长度表示100m,所以A小区离C小区800m.
(1)画出数轴并表示出位置如图.C小区 快递公司 A小区 B小区 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
(2)由图可知,A小区距离C小区有8个单位长度,因为1个单位长度表示100m,所以A小区离C小区800m.
10. [2024 连云港]$-\frac{1}{2}$的相反数是( )
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$2$
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$2$
答案
A
解析
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$，答案为A。
11. [2025 达州期中]以下说法中不正确的是( )
A.如果$m＞n$,那么$-m＜-n$
B.如果$|x|是大于1$的正数,那么$-x是小于-1$的负数
C.一个数的相反数的相反数等于它本身
D.一个数大于它的相反数,那么这个数一定是正数
A.如果$m＞n$,那么$-m＜-n$
B.如果$|x|是大于1$的正数,那么$-x是小于-1$的负数
C.一个数的相反数的相反数等于它本身
D.一个数大于它的相反数,那么这个数一定是正数
答案
B
