10. 1 已知关于 x，y的方程组 $ \{\begin{array}{l l}x+2 y=5,\\x-2 y+m x+9=0.\end{array} $
(1) 请写出方程 x+2y=5的所有正整数解.
(2) 若方程组的解满足 x+y=0，求 m的值.
(3) 无论实数 m 取何值，关于 x，y的方程 $ x-2 y+m x+9=0 $总有一个解，你能求出这个方程的解吗？

10.1 解：(1) $\begin{cases} x=1, \\ y=2, \end{cases}$$\begin{cases} x=3, \\ y=1. \end{cases}$
(2) 联立$\begin{cases} x+y=0, \\ x+2y=5, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=-5, \\ y=5, \end{cases}$
代入$x-2y+mx+9=0$，
解得$m=-\dfrac{6}{5}$.
(3) 方程可化为$mx+(x-2y+9)=0$，
根据题意，得$\begin{cases} x=0, \\ x-2y+9=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=0, \\ y=\dfrac{9}{2}, \end{cases}$
故这个方程的解为$\begin{cases} x=0, \\ y=\dfrac{9}{2}. \end{cases}$

10. 2 对于代数式 ax+by，当 x=5，y=2时，它的值是7；当 x=8，y=5时，它的值是4.试求当 x=7，y=-5时，代数式 ax-by的值.

10.2 解：根据题意，得$\begin{cases} 5a+2b=7, \\ 8a+5b=4, \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=3, \\ b=-4. \end{cases}$当$x=7$，$y=-5$时，
代数式$ax-by$的值为$3× 7-(-4)× (-5)=21-20=1$.

10. 3 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。将规格是 $ 1 7 0 \mathrm{c m} × 4 0 \mathrm{c m} $的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图10-1 $ \textcircled{1} $所示（单位：cm）.
(1) 列出方程组，求出图 10-1 $ \textcircled{1} $中 a与b的值；
(2) 在试生产阶段，若将 m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材作侧面和底面，做成横式无盖礼品盒（如图10-1 $ \textcircled{2} $ ）.
$ \textcircled{1} $两种裁法共产生 A型板材_______张，B型板材_______张（用含 m， n的代数式表示）；
$ \textcircled{2} $当 $ 3 0 ≤ m ≤ 4 0 $时，所裁得的 A型板材和 B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是_______个.（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）

10.3 解：(1) 由题意，得$\begin{cases} 2a+b+10=170, \\ a+2b+30=170, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=60, \\ b=40. \end{cases}$
(2) ①$2m+n$ $m+2n$ ②24或27或30