一、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 把$\frac{1}{2}$变成$\frac{4}{8}$，分数值扩大为原来的4倍。

2. 与$\frac{1}{3}$相等的分数有无数个。

3. $\frac{2}{5}$的分子和分母同时加上3，分数的大小不变。

4. 分数的大小相等，其分数单位一定相同。

1.×；2.√；3.×；4.×

1. $\frac{1}{2}=\frac{1×4}{2×4}=\frac{4}{8}$，分数值不变，原说法错误。
2. 根据分数基本性质，$\frac{1}{3}$分子分母乘任意非零数得无数相等分数，原说法正确。
3. $\frac{2+3}{5+3}=\frac{5}{8}$，$\frac{2}{5}≠\frac{5}{8}$，原说法错误。
4. 如$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，分数单位$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{4}$不同，原说法错误。

二、填空。
五(1)班同学参加社团情况统计表
每位同学只能参加一个社团活动，参加()社团和()社团的同学与参加绘画社团的同学人数一样多。参加()社团与参加唱歌社团的同学人数一样多。(填社团名称)

【解析】：先将各社团占比化为同分母分数：演讲$\frac{4}{16}$，街舞$\frac{2}{16}$，手工$\frac{4}{16}$（$\frac{1}{4}=\frac{4}{16}$），绘画$\frac{4}{16}$（$\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$），唱歌$\frac{2}{16}$（$\frac{1}{8}=\frac{2}{16}$）。$\frac{2}{16}+\frac{2}{16}=\frac{4}{16}$，即街舞+演讲=绘画；手工$\frac{4}{16}$≠唱歌$\frac{2}{16}$，街舞$\frac{2}{16}$=唱歌$\frac{2}{16}$。
【答案】：演讲 街舞 街舞

三、小红手里拿着一个分数卡片，这个分数分子与分母的和是64，这个分数与$\frac{3}{5}$大小相等。你知道卡片上的分数是多少吗？

设这个分数的分子为$3x$，分母为$5x$（$x$为正整数）。
由分子与分母的和是$64$，可得：$3x + 5x = 64$
$8x = 64$
$x = 64÷8$
$x = 8$
分子：$3x = 3×8 = 24$
分母：$5x = 5×8 = 40$
答：卡片上的分数是$\frac{24}{40}$。

四、写出一个比$\frac{4}{9}$大且比$\frac{5}{9}$小的分数，并写出思考过程。

答题卡作答：
所求分数：$\frac{1}{2}$（答案不唯一）。
思考过程：
根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时乘以一个相同的非零数，
$\frac{4}{9}=\frac{4×2}{9×2}=\frac{8}{18}$，
$\frac{5}{9}=\frac{5×2}{9×2}=\frac{10}{18}$，
因为$\frac{8}{18}＜\ \frac{9}{18}\ ＜\frac{10}{18}$，
所以$\frac{4}{9}＜\frac{1}{2}（\frac{9}{18}）＜\frac{5}{9}$。