2026年新课程课堂同步练习册五年级数学下册人教版第49页答案
1. 先填一填，再找出9和12的最大公因数。

9和12的最大公因数是(
)。

答案

3

解析

先分别列出9和12的因数。
9的因数有1，3，9；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
9和12公有的因数有1，3，所以9和12的最大公因数是3。
2. 30的因数：(
)；24的因数：(
)。
30和24的公因数：(
)。
30和24的最大公因数：(
)。

答案

1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6；6

解析

找30的因数，可从1开始两两配对找，1和30是30，2和15是30，3和10是30，5和6是30，所以30的因数为1、2、3、5、6、10、15、30；
找24的因数，1和24是24，2和12是24，3和8是24，4和6是24，所以24的因数为1、2、3、4、6、8、12、24；
对比30和24的因数，相同的数就是公因数，即1、2、3、6；
公因数中最大的数就是最大公因数，所以30和24的最大公因数是6。
3. 在括号里写出分子和分母的最大公因数。
$\frac{3}{5}$(
) $\frac{6}{8}$(
) $\frac{7}{28}$(
) $\frac{20}{25}$(
)

答案

1；2；7；5。

解析

对于每个分数，分别求分子和分母的最大公因数。
$\frac{3}{5}$：
3的因数有：1，3；
5的因数有：1，5。
所以3和5的最大公因数是1。
$\frac{6}{8}$：
6的因数有：1，2，3，6；
8的因数有：1，2，4，8。
所以6和8的最大公因数是2。
$\frac{7}{28}$：
7的因数有：1，7；
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
所以7和28的最大公因数是7。
$\frac{20}{25}$：
20的因数有：1，2，4，5，10，20；
25的因数有：1，5，25。
所以20和25的最大公因数是5。
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 两个数的公因数的个数是无限的。

2. 相邻两个非零自然数只有公因数1。

3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。

4. 两个不同的质数，它们的最大公因数是1。

答案

1.×；2.√；3.√；4.√

解析

1. 错误。一个数的因数个数是有限的，所以两个数的公因数个数也是有限的。
2. 正确。相邻两个非零自然数互质，只有公因数1。
3. 正确。最小的质数是2，最小的合数是4，它们的最大公因数是2。
4. 正确。不同的质数只有公因数1，最大公因数是1。
三、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
1. 两个数都是质数：
和
。

答案

2和3（答案不唯一，例如还可以是3和5、5和7等，只要两个数都是质数且不同即可）
2. 两个数都是合数：
和
。

答案

8；9（答案不唯一）
3. 两个数都是奇数：
和
。

答案

3和5（答案不唯一，例如5和7、9和15等均可）
4. 奇数和偶数：
和
。

答案

答案略
5. 质数和合数：
和
。

答案

答案略