3. 如图，$∠ 1$与$∠ 2$是直线$l_{1}$，$l_{2}$被直线$l_{3}$所截的同位角，且$∠ 1≠∠ 2$，用反证法证明$l_{1}$与$l_{2}$不平行，完成下列填空：
证明：假设，
$\therefore ∠ 1=∠ 2$()。
这与相矛盾，故不成立。
$\therefore l_{1}$与$l_{2}$不平行。

证明：假设$l_{1}// l_{2}$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ 2$（两直线平行，同位角相等）。
这与$∠ 1 ≠ ∠ 2$相矛盾，故$l_{1}// l_{2}$不成立。
$\therefore l_{1}$与$l_{2}$不平行。
故答案为：$l_{1}// l_{2}$；两直线平行，同位角相等；$∠ 1≠∠ 2$；$l_{1}// l_{2}$。

4. 用反证法证明：若$a$，$b$，$c$是不全为$0$的有理数，且$a+b+c=0$，那么$a$，$b$，$c$这三个数中至少有一个负数，完成下列填空：
证明：假设$a$，$b$，$c$都不是，
$\because a$，$b$，$c$不全为$0$，
$\therefore a$，$b$，$c$中至少有一个为正数，
$\therefore a+b+c$$0$，这与已知相，
$\therefore$，原命题成立，
即$a$，$b$，$c$这三个数中至少有一个负数。

证明：假设$a$，$b$，$c$都不是负数，
$\because a$，$b$，$c$不全为$0$，
$\therefore a$，$b$，$c$中至少有一个为正数，
$\therefore a + b + c＞ 0$，
这与已知$a + b + c = 0$相矛盾，
$\therefore$假设不成立，原命题成立，
即$a$，$b$，$c$这三个数中至少有一个负数。
故答案依次为：负数；$＞$；矛盾；假设不成立。

5. 用反证法证明：若$a＜|a|$，则$a$必为负数。

假设$a$不是负数，即$a ≥ 0$。
根据绝对值的定义，当$a ≥ 0$时，$|a| = a$。
将$|a| = a$代入原不等式$a ＜ |a|$，得到$a ＜ a$，这与不等式的基本性质（任何数不能小于自身）相矛盾。
由于找到了矛盾，所以假设不成立，即$a$必为负数。

6. 已知直线$a⊥ b$，直线$c$与$b$相交，且$c$与$b$不垂直.用反证法证明$a$与$c$相交。
拓展与延伸

假设$a$与$c$不相交，
根据同一平面内两条直线的位置关系，若两条直线不相交，则它们平行，即$a// c$。
已知$a ⊥ b$，则$a$与$b$的夹角为$90^{\circ}$。
因为假设$a// c$，根据两直线平行，同位角相等，那么$c$与$b$的夹角也应该等于$a$与$b$的夹角，即$c$与$b$的夹角为$9 0^{\circ}$，这就表明$c⊥ b$。
然而，题目条件明确给出$c$与$b$不垂直，这与我们根据假设推出的$c⊥ b$相互矛盾。
由于推出了矛盾，所以假设不成立，即$a$与$c$相交。

7. 用反证法证明：两直线平行，同位角相等。
已知：如图，直线$l_{1}$，$l_{2}$被$l_{3}$所截，$A$，$B$为交点，$l_{1}// l_{2}$。
求证：$∠ 1=∠ 2$。
证明：假设所求证的结论不成立，即$≠\_\_\_\_\_∠ 1$，所以直线$l_{4}$与直线$l_{1}$不重合.但$l_{4}// l_{2}$()，又已知$l_{1}// l_{2}$，这与基本事实“”产生矛盾，所以不成立，故所求证的结论成立。

证明：假设所求证的结论不成立，即$∠2≠ ∠1$（假设同位角不相等）。
过点$A$有两条直线$l_{1}$、$l_{4}$与直线$l_{3}$相交，且$l_{4}$与$l_{2}$相交于点$B$的一侧，假设$∠2≠ ∠1$，所以直线$l_{4}$与直线$l_{1}$不重合。
但$l_{4}// l_{2}$（同位角相等,两直线平行），
又已知$l_{1}// l_{2}$，这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”产生矛盾，
所以假设不成立，
故所求证的结论成立，
即两直线平行，同位角相等。
故答案为：$∠2$；同位角相等,两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；假设。