7. 先化简，再求值：$(3x + 1)(2x - 3) - (6x - 5)(x - 4)$，其中 $x = - 2$.
拓展与延伸

首先，我们展开两个多项式的乘积：
$(3x + 1)(2x - 3) = 6x^2 - 9x + 2x - 3 = 6x^2 - 7x - 3$
$(6x - 5)(x - 4) = 6x^2 - 24x - 5x + 20 = 6x^2 - 29x + 20$
接着，我们将两个结果相减：
$(3x + 1)(2x - 3) - (6x - 5)(x - 4) = (6x^2 - 7x - 3) - (6x^2 - 29x + 20)$
$= 6x^2 - 7x - 3 - 6x^2 + 29x - 20$
$= 22x - 23$
最后，我们将$x = -2$代入上述结果中：
$22x - 23 = 22×(-2) - 23 = -44 - 23 = -67$
故原式的值为$-67$。

8. 把几个图形拼成一个新的图形，再对图形的面积进行推导和计算，常常可以得到一些有用的式子.如图，将三个面积不等的小长方形与一个小正方形拼成一个邻边长分别为 $x + p$，$x + q$ 的长方形.
(1) 用不同的方法计算这个长方形面积并用等式可以表示为.
(2) 已知 $(x - 6)(x - p) = x^2 + mx + 36$，求 $m$ 的值.
(3) 已知 $(x + p)(x + q) = x^2 + mx + 16$，$p$，$q$ 为正偶数，求 $m$ 的值.

(1)
方法一：长方形面积 = 长 × 宽 = $(x + p)(x + q)$。
方法二：长方形面积 = 四个小图形面积之和 = $x^2 + px + qx + pq = x^2 + (p + q)x + pq$。
所以，$(x + p)(x + q) = x^2 + (p + q)x + pq$。
(2)
由题意，$(x - 6)(x - p) = x^2 - (6 + p)x + 6p = x^2 + mx + 36$。
比较系数，得：
$-(6 + p) = m$，
$6p = 36$。
解第二个方程得 $p = 6$，代入第一个方程得 $m = -12$。
(3)
由题意，$(x + p)(x + q) = x^2 + (p + q)x + pq = x^2 + mx + 16$。
比较系数，得：
$p + q = m$，
$pq = 16$。
因为 $p$，$q$ 为正偶数，所以可能的组合有：
$p = 2$，$q = 8$，则 $m = 10$；
$p = 4$，$q = 4$，则 $m = 8$；
$p = 8$，$q = 2$，则 $m = 10$（与第一组重复，舍去）。
所以，$m$ 的可能值为 $8$ 或 $10$。