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(1)如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成()。如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成()。
答案
V=abh；V=a³
解析
长方体体积=长×宽×高，所以V=abh；正方体是特殊的长方体，长、宽、高都为棱长a，所以体积V=a×a×a=a³。
(2)$a^{3}$读作()，表示()。
答案
a的立方；3个a相乘
解析
$a^3$读作“a的立方”，表示3个a相乘。
(3)一块长60厘米、宽60厘米、厚0.8厘米的地砖，占地面积最大是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
3600；2880
解析
地砖为长方体，长60厘米、宽60厘米、高（厚）0.8厘米，求占地面积最大，即求最大面的面积，当长和宽所在的面为底面时面积最大，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为面积，$a$为长，$b$为宽）可得占地面积最大为$60×60 = 3600$平方厘米；根据长方体体积公式$V=a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）可得体积为$60×60×0.8 = 2880$立方厘米。
(4)一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
216，216
解析
正方体表面积=棱长×棱长×6，6×6×6=216（平方厘米）；正方体体积=棱长×棱长×棱长，6×6×6=216（立方厘米）。
(5)正方体的棱长之和为48厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
表面积答案框填96，体积答案框填64。
解析
正方体有12条棱且长度相等，已知棱长之和为48厘米，则每条棱的长度为$48÷12 = 4$厘米。根据正方体表面积公式$S = 6a^2$（其中$a$为棱长），可得表面积为$6×4^2=6×16 = 96$平方厘米。根据正方体体积公式$V = a^3$，可得体积为$4^3 = 64$立方厘米。
(6)一根长方体木料的体积是370立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长是()分米。
答案
18.5
解析
长方体的体积公式为体积 = 截面面积 × 长，已知体积为370立方分米，截面面积为20平方分米，所以长 = 体积 ÷ 截面面积，即长 = 370 ÷ 20 = 18.5（分米）。
(7)一根长方体的木料长30 dm，锯成两个长15 dm的长方体后，表面积增加了40 $dm^{2}$，木料原来的体积是()$dm^{3}$。
答案
（这里假设选项中600对应的选项为某字母，由于题干未给选项，按计算结果对应选择）根据题目实际选项情况选择对应600的选项。
解析
本题可先分析锯成两个长方体后表面积的变化情况，求出长方体木料的底面积，再根据长方体体积公式计算其体积。
步骤一：分析锯成两个长方体后表面积增加的部分与底面积的关系
把长方体木料锯成两个长$15dm$的长方体后，表面积增加的部分是两个底面的面积。
已知表面积增加了$40dm^{2}$，那么一个底面的面积（即长方体木料的底面积）为：$40÷2 = 20(dm^{2})$。
步骤二：根据长方体体积公式计算木料原来的体积
长方体的体积公式为$V = Sh$（其中$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高）。
已知长方体木料的长$30dm$即为高，底面积为$20dm^{2}$，将其代入公式可得：$V=20×30 = 600(dm^{3})$。
步骤一：分析锯成两个长方体后表面积增加的部分与底面积的关系
把长方体木料锯成两个长$15dm$的长方体后，表面积增加的部分是两个底面的面积。
已知表面积增加了$40dm^{2}$，那么一个底面的面积（即长方体木料的底面积）为：$40÷2 = 20(dm^{2})$。
步骤二：根据长方体体积公式计算木料原来的体积
长方体的体积公式为$V = Sh$（其中$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高）。
已知长方体木料的长$30dm$即为高，底面积为$20dm^{2}$，将其代入公式可得：$V=20×30 = 600(dm^{3})$。
(8)用7个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
30，7
解析
7个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，只能排成一排，长方体长7厘米、宽1厘米、高1厘米。表面积：(7×1+7×1+1×1)×2=30平方厘米；体积：7×1×1=7立方厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1)体积相等的两个长方体，它们的底面积一定相等。()
(2)棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。()
(3)把一个长方体形状的橡皮泥捏成正方体，体积变大了。()
(4)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。()
(5)棱长是1米的正方体可以截成100个棱长是1厘米的小正方体。()
(1)体积相等的两个长方体，它们的底面积一定相等。()
(2)棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。()
(3)把一个长方体形状的橡皮泥捏成正方体，体积变大了。()
(4)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。()
(5)棱长是1米的正方体可以截成100个棱长是1厘米的小正方体。()
答案
(1)错
(2)错
(3)错
(4)错
(5)错
(2)错
(3)错
(4)错
(5)错
解析
(1) 体积相等的两个长方体，不一定底面积相等，因为高也可以不同。所以错误。
(2) 表面积和体积单位不同，意义不同，不能比较。所以错误。
(3) 把长方体形状的橡皮泥捏成正方体，形状改变，体积不变。所以错误。
(4) 把两个正方体拼成长方体后，体积不变，表面积减少。所以错误。
(5) 1立方米=1000000立方厘米，需要100×100×100=1000000个小正方体，但只能截成1000000个（不是100个）。所以错误。
(2) 表面积和体积单位不同，意义不同，不能比较。所以错误。
(3) 把长方体形状的橡皮泥捏成正方体，形状改变，体积不变。所以错误。
(4) 把两个正方体拼成长方体后，体积不变，表面积减少。所以错误。
(5) 1立方米=1000000立方厘米，需要100×100×100=1000000个小正方体，但只能截成1000000个（不是100个）。所以错误。
(1)长方体的体积是1.8立方分米，宽是15厘米，高是6厘米，长是()。
A. 2分米
B. 20分米
C. 2厘米
D. 45厘米
A. 2分米
B. 20分米
C. 2厘米
D. 45厘米
答案
A
解析
根据长方体体积公式$V = a × b× h$（$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知$V = 1.8$立方分米，因为$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，所以$1.8$立方分米$=1.8×1000 = 1800$立方厘米，$b = 15$厘米，$h = 6$厘米。
则长$a=V÷(b× h)=1800÷(15×6)=20$厘米，$20$厘米$ = 2$分米。
则长$a=V÷(b× h)=1800÷(15×6)=20$厘米，$20$厘米$ = 2$分米。
(2)正方体的底面周长是12 cm，它的体积是()$cm^{3}$。
A. 9
B. 27
C. 36
D. 72
A. 9
B. 27
C. 36
D. 72
答案
B
解析
正方体底面为正方形，设正方体底面边长为a，已知底面周长是12cm，根据正方形周长公式$C = 4a$，可得$4a=12$，解得$a = 12÷4=3cm$。
再根据正方体体积公式$V=a^3$，可得该正方体体积$V = 3^3=27cm^{3}$。
再根据正方体体积公式$V=a^3$，可得该正方体体积$V = 3^3=27cm^{3}$。
(3)长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积将扩大到原来的()。
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍
答案
D
解析
设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$，则原体积为$V = a × b × h$。
长、宽、高都扩大到原来的2倍后，新长、新宽、新高分别为$2a$、$2b$、$2h$，新体积为$V' = 2a × 2b × 2h = 8 × (a × b × h) = 8V$，因此体积扩大到原来的8倍。
长、宽、高都扩大到原来的2倍后，新长、新宽、新高分别为$2a$、$2b$、$2h$，新体积为$V' = 2a × 2b × 2h = 8 × (a × b × h) = 8V$，因此体积扩大到原来的8倍。
(4)用48厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸包起来做一个正方体纸盒，这个纸盒的体积是() 立方厘米。
A. 48
B. 64
C. 96
D. 216
A. 48
B. 64
C. 96
D. 216
答案
B
解析
正方体有12条棱且每条棱长度相等，用48厘米长铁丝做正方体框架，即正方体棱长总和为48厘米，那么每条棱的长度为$48÷12 = 4$厘米。根据正方体体积公式$V=a× a× a$（$a$为正方体棱长），可得该正方体纸盒体积为$4×4×4 = 64$立方厘米。
(5)一个正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是() 厘米。
A. 5
B. 25
C. 15
D. 10
A. 5
B. 25
C. 15
D. 10
答案
A
解析
正方体体积=棱长×棱长×棱长，5×5×5=125，所以棱长是5厘米。
(6)把棱长为3厘米的正方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体，可以锯()个。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
答案
D
解析
大正方体体积：3×3×3=27（立方厘米），小正方体体积：1×1×1=1（立方厘米），可锯成小正方体个数：27÷1=27（个）
(1)
答案
160
解析
根据图中信息，长方体的长、宽、高分别为8、4、5，根据长方体的体积公式 $V = 长 × 宽 × 高$，可以求出体积为 $8 × 4 × 5 = 160$。
