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(2)
答案
343
解析
题目给出的是一个正方体，其边长为7，要求它的体积。正方体的体积公式是边长的立方，即 $ V = a^3 $，其中 $ a $ 是正方体的边长。在本题中，边长 $ a = 7 $，所以体积 $ V = 7^3 = 7 × 7 × 7 = 343 $。
5. 学校在一块长30米、宽15米的长方形操场上铺一层4厘米厚的沙土。
（1）需要准备多少立方米的沙土？
（2）一辆汽车每次运送3.5立方米的沙土，5次能运完吗？
（1）需要准备多少立方米的沙土？
（2）一辆汽车每次运送3.5立方米的沙土，5次能运完吗？
答案
（1）18立方米；（2）不能
解析
（1）4厘米=0.04米，30×15×0.04=18（立方米）；（2）3.5×5=17.5（立方米），17.5＜18，不能运完。
6. 将一个长16厘米、宽8厘米、高14厘米的长方体木块截成一个最大的正方体木块，正方体木块的体积是多少立方厘米？
答案
512
解析
要截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体长、宽、高中的最小值。长方体长16厘米、宽8厘米、高14厘米，最小值为8厘米。正方体体积=棱长×棱长×棱长=8×8×8=512（立方厘米）
7. 把一块棱长为6cm的正方体钢坯锻造成长16cm、宽5cm的长方体钢板。锻造后的钢板有多厚？
答案
2.7cm
解析
正方体体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216(cm³)，锻造前后体积不变，长方体体积=长×宽×高，所以高=体积÷长÷宽=216÷16÷5=2.7(cm)
8. 有一根长20dm的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加36$dm^{2}$。原来这根木料的体积是多少立方分米？
答案
180
解析
将长方体木料截成3段，需要截2次，每截1次增加2个底面面积，共增加$2×2 = 4$个底面面积。已知表面积增加$36dm^2$，则一个底面面积为$36÷4 = 9dm^2$。木料长$20dm$，即高为$20dm$，体积 = 底面积×高，所以体积为$9×20 = 180dm^3$。
9. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米。正方体的体积是多少立方分米？
答案
64
解析
长方体棱长和：(6+4+2)×4=48(分米)；正方体棱长：48÷12=4(分米)；正方体体积：4×4×4=64(立方分米)
10. 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。零件的体积是多少立方厘米？
答案
133
解析
首先计算大长方体的体积，大长方体的体积公式为长×宽×高，即 $8 × 5 × 4 = 160$ 立方厘米。然后计算中间挖去的正方体的体积，正方体的体积公式为边长的立方，即 $3 × 3 × 3 = 27$ 立方厘米。最后，零件的体积为大长方体的体积减去正方体孔的体积，即 $160 - 27 = 133$ 立方厘米。
