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1. 看图填一填，涂一涂。
算式：+=
算式：+=
算式：+=
算式：+=
答案
由于您未提供具体的插图内容，无法准确完成填空。请您描述插图1和插图2中分数的具体表示（如：一个圆被平均分成几份，涂色部分占几份），以便我为您解答。
2. 想想填填。
(1) 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$时，它们的()不同，就是()不同，所以不能直接相加，要先()，$\frac{2}{3}=$()，$\frac{1}{4}=$()，再相加，得()。
(2) 计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{2}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(1) 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$时，它们的()不同，就是()不同，所以不能直接相加，要先()，$\frac{2}{3}=$()，$\frac{1}{4}=$()，再相加，得()。
(2) 计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{2}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
答案
(1)分母；分数单位；通分；$\frac{8}{12}$；$\frac{3}{12}$；$\frac{11}{12}$
(2)$\frac{10}{18}$；$\frac{9}{18}$；$\frac{1}{18}$
(2)$\frac{10}{18}$；$\frac{9}{18}$；$\frac{1}{18}$
解析
(1)计算异分母分数加法时，先明确分母不同即分数单位不同，需先通分。3和4的最小公倍数是12，所以$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，相加得$\frac{11}{12}$。
(2)计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{2}$，先通分，9和2的最小公倍数是18，$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{1}{2}=\frac{9}{18}$，相减得$\frac{1}{18}$。
(2)计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{2}$，先通分，9和2的最小公倍数是18，$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{1}{2}=\frac{9}{18}$，相减得$\frac{1}{18}$。
3. 解方程。
$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$
$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$
$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}$
$\frac{3}{5}+x=1$
$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$
$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$
$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}$
$\frac{3}{5}+x=1$
答案
1.
$x - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$，
$x = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$，
$x = \frac{3}{15} + \frac{5}{15}$，
$x = \frac{8}{15}$。
2.
$x + \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$，
$x = \frac{7}{8} - \frac{3}{4}$，
$x = \frac{7}{8} - \frac{6}{8}$，
$x = \frac{1}{8}$。
3.
$x + \frac{1}{6} = \frac{11}{12}$，
$x = \frac{11}{12} - \frac{1}{6}$，
$x = \frac{11}{12} - \frac{2}{12}$，
$x = \frac{9}{12}$，
$x = \frac{3}{4}$。
4.
$\frac{3}{5} + x = 1$，
$x = 1 - \frac{3}{5}$，
$x = \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$，
$x = \frac{2}{5}$。
$x - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$，
$x = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$，
$x = \frac{3}{15} + \frac{5}{15}$，
$x = \frac{8}{15}$。
2.
$x + \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$，
$x = \frac{7}{8} - \frac{3}{4}$，
$x = \frac{7}{8} - \frac{6}{8}$，
$x = \frac{1}{8}$。
3.
$x + \frac{1}{6} = \frac{11}{12}$，
$x = \frac{11}{12} - \frac{1}{6}$，
$x = \frac{11}{12} - \frac{2}{12}$，
$x = \frac{9}{12}$，
$x = \frac{3}{4}$。
4.
$\frac{3}{5} + x = 1$，
$x = 1 - \frac{3}{5}$，
$x = \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$，
$x = \frac{2}{5}$。
4. 小明家8月份的支出中，房租占$\frac{1}{6}$，用于饮食方面的支出占$\frac{1}{4}$。这两项支出占总支出的几分之几？
答案
求两项支出占总支出的几分之几，用加法计算，即$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$。
先求$6$和$4$的最小公倍数，$6 = 2×3$，$4 = 2×2$，所以$6$和$4$的最小公倍数为$2×2×3 = 12$。
将$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$通分，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
则$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{2 + 3}{12}=\frac{5}{12}$。
综上，答案为$\frac{5}{12}$。
先求$6$和$4$的最小公倍数，$6 = 2×3$，$4 = 2×2$，所以$6$和$4$的最小公倍数为$2×2×3 = 12$。
将$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$通分，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
则$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{2 + 3}{12}=\frac{5}{12}$。
综上，答案为$\frac{5}{12}$。
5. 学校上个月节约用水$\frac{8}{15}$吨，本月又节约用水$\frac{5}{6}$吨。这两个月一共节约用水多少吨？本月比上月多节约用水多少吨？
答案
解题过程如下：
两个月一共节约用水：
$\frac{8}{15} + \frac{5}{6} $
$ = \frac{16}{30} + \frac{25}{30} $
$ = \frac{41}{30} $（吨）
本月比上月多节约用水：
$\frac{5}{6} - \frac{8}{15} $
$ = \frac{25}{30} - \frac{16}{30} $
$ = \frac{9}{30} $
$ = \frac{3}{10} $（吨）
结论：
这两个月一共节约用水 $\frac{41}{30}$ 吨，本月比上月多节约用水 $\frac{3}{10}$ 吨。
两个月一共节约用水：
$\frac{8}{15} + \frac{5}{6} $
$ = \frac{16}{30} + \frac{25}{30} $
$ = \frac{41}{30} $（吨）
本月比上月多节约用水：
$\frac{5}{6} - \frac{8}{15} $
$ = \frac{25}{30} - \frac{16}{30} $
$ = \frac{9}{30} $
$ = \frac{3}{10} $（吨）
结论：
这两个月一共节约用水 $\frac{41}{30}$ 吨，本月比上月多节约用水 $\frac{3}{10}$ 吨。
