9. 如图，在△ABC中，∠A = 70°，D，E分别是边AC，AB上的点. 若点P在△ABC的外部，则∠α，∠1，∠2之间的数量关系为____________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∠2 - ∠1 = ∠α - 70°

10. 在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC = 30°，∠CAD = 20°，则∠BAC的度数为______.

80°或40°

11. 如图①，MN//GH，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠BAC = 45°，点A在MN上，边BC在GH上；在△DEF中，∠DFE = 90°，边DE在直线AB上，∠EDF = 30°.
（1）求∠BAN的度数；
（2）将△DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图②，求∠AFE的度数；
（3）将△DEF从图②的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A，D，F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN的度数.
　

(1) ∵ ∠ACB = 90°，∴ ∠BAC+∠ABC = 90°. ∵ ∠BAC = 45°，∴ ∠ABC = 45°. ∵ MN//GH，∴ ∠BAN = ∠ABC = 45° (2) ∵ ∠DFE = 90°，∴ ∠DEF+∠EDF = 90°. ∵ ∠EDF = 30°，∴ ∠DEF = 60°. ∵ ∠DEF = ∠EAF+∠AFE，∴ ∠AFE = ∠DEF - ∠EAF = 60° - 45° = 15° (3) 由题意，可知∠AFD = 90°或∠FAD = 90°. ① 当∠AFD = 90°时，如图①，易知∠FAD+∠ADF = 90°. ∵ ∠ADF = 30°，∴ ∠FAD = 60°，∴ ∠FAN = ∠FAD - ∠BAN = 60° - 45° = 15°. ② 当∠FAD = 90°时，如图②，易知∠FAN = ∠FAD - ∠BAN = 90° - 45° = 45°. 综上所述，∠FAN的度数为15°或45°

12. （2024·乐山）下列多边形中，内角和最小的是 （ ）
　　

A

13. （2024·赤峰）如图所示为正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分. 若l，m所在直线相交形成的锐角为60°，则n的值是 （ ）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

B

14. 如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA. 若∠BCD = 100°，则∠A + ∠B + ∠D + ∠E的度数为 （ ）
A. 220°
B. 240°
C. 260°
D. 280°

D