3. 下面墨水瓶的底面是圆，请你为这个墨水瓶设计一个长方体包装盒，并求出这个包装盒的表面积。(粘贴部分不计，单位：cm。)

要设计一个能装下墨水瓶的长方体包装盒，需考虑墨水瓶的底面直径和高度。由图可知，墨水瓶底面直径为5cm，高度为6.5cm。
包装盒设计：长方体包装盒的长和宽应至少等于墨水瓶底面直径，高至少等于墨水瓶的高度。因此，长方体包装盒的长=5cm，宽=5cm，高=6.5cm。
表面积计算：长方体表面积公式为 $ S = 2(ab + ah + bh) $，其中 $ a=5\,\mathrm{cm} $，$ b=5\,\mathrm{cm} $，$ h=6.5\,\mathrm{cm} $。
$\begin{aligned}S &= 2(5×5 + 5×6.5 + 5×6.5) \\&= 2(25 + 32.5 + 32.5) \\&= 2×90 \\&= 180\,\mathrm{cm}^2\end{aligned}$
结论：包装盒的表面积为 $ 180\,\mathrm{cm}^2 $。
180cm²

4. 一张圆桌桌面的周长是31.4dm，把撑开的部分折叠起来就成了一张方桌。方桌的桌面面积是多少?

① 求圆的半径：
已知圆桌桌面周长 $C = 31.4$dm，根据圆的周长公式 $C = 2π r$，可得 $r = \frac{C}{2π}$，$π$取3.14。
$r=\frac{31.4}{2×3.14}=5$（dm）
②求圆的直径：
圆的直径$D = 2r = 2×5 = 10$（dm）
③求正方形的面积：
由图可知圆内接正方形的对角线等于圆的直径$10$dm。
设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^2 + a^2 = 10^2$，即$2a^2 = 100$，$a^2 = 50$（$dm^2$），而$a^2$就是正方形的面积。
所以方桌桌面面积是$50dm^2$。

一个零件如图所示，求这个零件的体积。(单位：cm)

$8037.5 \, \mathrm{cm}^3$

1. 长方体体积：$50 × 20 × 10 = 10000 \, \mathrm{cm}^3$
2. 半圆柱体积：$\frac{1}{2} × π × (10÷2)^2 × 50 = \frac{1}{2} × 3.14 × 25 × 50 = 1962.5 \, \mathrm{cm}^3$
3. 零件体积：$10000 - 1962.5 = 8037.5 \, \mathrm{cm}^3$

1. 下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”，并画出它的一条对称轴。

()
()
()
()

(√) 对称轴：通过三圆中心的水平线和垂直线（一般画水平线）；
(√) 对称轴：通过顶点和底边中点的垂直线；
( )
(√) 对称轴：水平和垂直中线或两条对角线（一般画垂直中线）；