李大爷想给家里买一个无盖的鱼缸,有以下几种型号供选择。(单位:dm)
(1)几号鱼缸的用料最少?

(2)几号鱼缸的体积最大?
(1)几号鱼缸的用料最少?
(2)几号鱼缸的体积最大?
答案
(1)①号鱼缸表面积:$6×6×5 = 180\ \mathrm{dm}^2$
②号鱼缸表面积:$9×6 + 2×(9×4.2 + 6×4.2) = 54 + 2×63 = 180\ \mathrm{dm}^2$
③号鱼缸表面积:$5×5 + 4×(5×7.75) = 25 + 155 = 180\ \mathrm{dm}^2$
①②③号鱼缸用料一样多。
(2)①号鱼缸体积:$6×6×6 = 216\ \mathrm{dm}^3$
②号鱼缸体积:$9×6×4.2 = 226.8\ \mathrm{dm}^3$
③号鱼缸体积:$5×5×7.75 = 193.75\ \mathrm{dm}^3$
②号鱼缸体积最大。
(1)①②③号
(2)②号
②号鱼缸表面积:$9×6 + 2×(9×4.2 + 6×4.2) = 54 + 2×63 = 180\ \mathrm{dm}^2$
③号鱼缸表面积:$5×5 + 4×(5×7.75) = 25 + 155 = 180\ \mathrm{dm}^2$
①②③号鱼缸用料一样多。
(2)①号鱼缸体积:$6×6×6 = 216\ \mathrm{dm}^3$
②号鱼缸体积:$9×6×4.2 = 226.8\ \mathrm{dm}^3$
③号鱼缸体积:$5×5×7.75 = 193.75\ \mathrm{dm}^3$
②号鱼缸体积最大。
(1)①②③号
(2)②号
1. 在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“√”。

答案
(1)0.5cm,1cm,1.8cm:0.5+1=1.5<1.8,不能围成三角形。( )
(2)1cm,2.5cm,3cm:1+2.5=3.5>3,1+3=4>2.5,2.5+3=5.5>1,能围成三角形。(√)
(3)2cm,2cm,4cm:2+2=4,不能围成三角形。( )
(2)1cm,2.5cm,3cm:1+2.5=3.5>3,1+3=4>2.5,2.5+3=5.5>1,能围成三角形。(√)
(3)2cm,2cm,4cm:2+2=4,不能围成三角形。( )
2. 小明家有一张桌面直径是1.2m的圆桌。小明的妈妈准备买一种桌布铺在桌子上。超市里有以下三种桌布,选()号桌布合适。

答案
②
解析
要判断哪种桌布合适,需比较桌布的尺寸与圆桌的直径,确保桌布能完全覆盖圆桌。
已知:圆桌直径 = 1.2m。
分析各桌布尺寸:
①号:圆形,半径0.5m,直径 = 2×0.5 = 1.0m。1.0m < 1.2m,无法覆盖。
②号:正方形,边长1.4m。1.4m > 1.2m,能覆盖。
③号:长方形,长1.4m,宽1m。宽1m < 1.2m,无法覆盖。
结论:选②号桌布合适。
已知:圆桌直径 = 1.2m。
分析各桌布尺寸:
①号:圆形,半径0.5m,直径 = 2×0.5 = 1.0m。1.0m < 1.2m,无法覆盖。
②号:正方形,边长1.4m。1.4m > 1.2m,能覆盖。
③号:长方形,长1.4m,宽1m。宽1m < 1.2m,无法覆盖。
结论:选②号桌布合适。
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