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一、填一填。
1. 一个长方体长 $ 0.4m $、宽 $ 0.2m $、高 $ 0.2m $，表面积是()，体积是()。
1. 一个长方体长 $ 0.4m $、宽 $ 0.2m $、高 $ 0.2m $，表面积是()，体积是()。
答案
$0.4m^{2}$；$0.016m^{3}$
解析
长方体的表面积公式为$S = 2(ab + ah + bh)$，其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高。
已知长方体长$a = 0.4m$、宽$b = 0.2m$、高$h = 0.2m$，将其代入表面积公式可得：
$S=2×(0.4×0.2 + 0.4×0.2+0.2×0.2)$
$=2×(0.08 + 0.08+0.04)$
$=2×0.2$
$ = 0.4$（$m^{2}$）
长方体的体积公式为$V = abh$，将长$a = 0.4m$、宽$b = 0.2m$、高$h = 0.2m$代入体积公式可得：
$V=0.4×0.2×0.2$
$=0.016$（$m^{3}$）
已知长方体长$a = 0.4m$、宽$b = 0.2m$、高$h = 0.2m$，将其代入表面积公式可得：
$S=2×(0.4×0.2 + 0.4×0.2+0.2×0.2)$
$=2×(0.08 + 0.08+0.04)$
$=2×0.2$
$ = 0.4$（$m^{2}$）
长方体的体积公式为$V = abh$，将长$a = 0.4m$、宽$b = 0.2m$、高$h = 0.2m$代入体积公式可得：
$V=0.4×0.2×0.2$
$=0.016$（$m^{3}$）
2. 一段方钢长 $ 6dm $，宽和高都是 $ 5dm $，这段方钢的体积是()$ cm^{3} $。
答案
150000
解析
本题可先根据长方体体积公式求出方钢体积，再进行单位换算。
步骤一：根据长方体体积公式计算方钢体积
已知长方体体积公式为$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
由题可知方钢长$6dm$，宽和高都是$ 5dm$，将其代入公式可得：
$V=6×5×5 = 150(dm^{3})$
步骤二：单位换算
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以将$150dm^{3}$换算成$cm^{3}$为：
$150×1000 = 150000(cm^{3})$
步骤一：根据长方体体积公式计算方钢体积
已知长方体体积公式为$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
由题可知方钢长$6dm$，宽和高都是$ 5dm$，将其代入公式可得：
$V=6×5×5 = 150(dm^{3})$
步骤二：单位换算
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以将$150dm^{3}$换算成$cm^{3}$为：
$150×1000 = 150000(cm^{3})$
3. 一个长方体纸箱长 $ 5dm $、宽 $ 3dm $、高 $ 4dm $，它的棱长和是()$ dm $，表面积是()$ cm^{2} $，体积是()$ dm^{3} $。
答案
棱长和是48dm，表面积是$9400cm^2$，体积是$60dm^3$。
（答案书写格式：分别填写到对应空里即棱长和答案为48，表面积答案为9400，体积答案为60）
（答案书写格式：分别填写到对应空里即棱长和答案为48，表面积答案为9400，体积答案为60）
解析
棱长和：长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。棱长和为 4 × (5 + 3 + 4) = 48(dm)。
表面积：长方体有6个面，每两个相对面面积相等，表面积为$ 2 × (5 × 3 + 3 × 4 + 5 × 4) = 2 × (15 + 12 + 20) = 94(dm^2) =9400(cm^2)（1dm^2=100cm^2）$。
体积：体积为$ 5 × 3 × 4 = 60(dm^3)$。
二、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 要给一段长 $ 80m $、宽 $ 20m $ 的路面铺一层厚 $ 5cm $ 的沥青，一共需要()$ m^{3} $沥青。
A.800
B.80
C.1600
1. 要给一段长 $ 80m $、宽 $ 20m $ 的路面铺一层厚 $ 5cm $ 的沥青，一共需要()$ m^{3} $沥青。
A.800
B.80
C.1600
答案
B
解析
首先统一单位，$5cm = 0.05m$，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），这里$a = 80m$，$b = 20m$，$h = 0.05m$，则$V=80×20×0.05 = 80m^{3}$。
2. 一个正方体的棱长扩大到原来的 $ 3 $ 倍，它的体积扩大到原来的()倍。
A.6
B.9
C.27
A.6
B.9
C.27
答案
C
解析
设原正方体的棱长为a，则原体积为$a^3$。当棱长扩大到原来的3倍时，新棱长为3a，新体积为$(3a)^3 = 27a^3$。因此体积扩大到原来的27倍。
3. 一块正方体石料，棱长是 $ 6dm $，这块石料的体积是()。
A.$ 216dm^{2} $
B.$ 144dm^{3} $
C.$ 216dm^{3} $
A.$ 216dm^{2} $
B.$ 144dm^{3} $
C.$ 216dm^{3} $
答案
C
解析
正方体的体积公式为：体积 = 棱长$^3$，因此体积为$6 × 6 × 6 = 216dm^3$。
三、求出下列图形的体积。（单位：$ dm $）
1.
2.
1.
2.
答案
1. 已知该图形为正方体，棱长为$0.8dm$。
正方体体积公式：$V = a^3$（$a$为棱长）
$V = 0.8×0.8×0.8$
$= 0.64×0.8$
$= 0.512(dm^3)$
2. 已知该图形为长方体，长$8dm$，宽未明确给出，假设宽与长相等（根据图形推测为正方体或长方体，若为长方体且宽未标注，无法准确计算，此处假设宽为$8dm$，高$11dm$）。
长方体体积公式：$V = abh$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
$V = 8×8×11$
$= 64×11$
$= 704(dm^3)$
（注：由于题目中第二个图形宽未明确标注，上述解答基于常见图形比例推测宽为$8dm$，若实际宽不同，答案需相应调整。）
1. $0.512dm^3$
2. $704dm^3$
正方体体积公式：$V = a^3$（$a$为棱长）
$V = 0.8×0.8×0.8$
$= 0.64×0.8$
$= 0.512(dm^3)$
2. 已知该图形为长方体，长$8dm$，宽未明确给出，假设宽与长相等（根据图形推测为正方体或长方体，若为长方体且宽未标注，无法准确计算，此处假设宽为$8dm$，高$11dm$）。
长方体体积公式：$V = abh$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
$V = 8×8×11$
$= 64×11$
$= 704(dm^3)$
（注：由于题目中第二个图形宽未明确标注，上述解答基于常见图形比例推测宽为$8dm$，若实际宽不同，答案需相应调整。）
1. $0.512dm^3$
2. $704dm^3$
四、解决问题。
一个正方体木箱，棱长之和是 $ 48dm $，则这个木箱一个面的面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
一个正方体木箱，棱长之和是 $ 48dm $，则这个木箱一个面的面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
答案
棱长：48÷12=4(dm)
一个面的面积：4×4=16(dm²)
体积：4×4×4=64(dm³)
答：这个木箱一个面的面积是16平方分米，体积是64立方分米。
一个面的面积：4×4=16(dm²)
体积：4×4×4=64(dm³)
答：这个木箱一个面的面积是16平方分米，体积是64立方分米。
