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17.(★★★)如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC$,
$∠ ACB$的平分线相交于点O,根据下列条件,
求$∠ BOC$的度数。
(1)若$∠ ABC=80°$,$∠ ACB=40°$,则$∠ BOC$
的度数为
(2)若$∠ A=90°$,则$∠ BOC$的度数为
(3)探究:从以上两个小题中,你能得出
$∠ BOC$与$∠ A$的数量关系吗? 若能,请写出
$∠ BOC$与$∠ A$的关系,并说明理由。
$∠ ACB$的平分线相交于点O,根据下列条件,
求$∠ BOC$的度数。
(1)若$∠ ABC=80°$,$∠ ACB=40°$,则$∠ BOC$
的度数为
$120^{\circ }$
。(2)若$∠ A=90°$,则$∠ BOC$的度数为
$135^{\circ }$
。(3)探究:从以上两个小题中,你能得出
$∠ BOC$与$∠ A$的数量关系吗? 若能,请写出
$∠ BOC$与$∠ A$的关系,并说明理由。
答案
$17.(1)120^{\circ } (2)135^{\circ }$
(3)∠BOC与∠A的数量关系为$∠BOC=90^{\circ }+$
$\frac {1}{2}∠A$。理由如下：
因为∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,
所以$∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC,∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB$。
所以$∠BOC=180^{\circ }-∠OBC-∠OCB=180^{\circ }-$
$\frac {1}${2＜/think_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞
(3)∠BOC与∠A的数量关系为$∠BOC=90^{\circ }+$
$\frac {1}{2}∠A$。理由如下：
因为∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,
所以$∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC,∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB$。
所以$∠BOC=180^{\circ }-∠OBC-∠OCB=180^{\circ }-$
$\frac {1}${2＜/think_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞
