我的猜想
我猜想:三角形的外角和可能是(
我的验证

方法一:量一量。

方法二:拼一拼。把三个三角形的外角分别拼在一起,如下图。

通过观察上图,我发现三个三角形的外角和都是(
方法三:算一算。
1. 我们一起来算一算三角形①的外角和。
三角形的外角和=三角形的内、外角和-三角形的内角和
由下图可知:
∠1+∠4=(

∠3+∠6=(
所以三角形①的内、外角和是(
又因为三角形①的内角和是180°,
所以∠4+∠5+∠6=(
2. 按照第1题的方法,我们可以算出三角形②的外角和是(
我的结论
我发现:三角形的外角和是(
我猜想:三角形的外角和可能是(
示例:360
)°。我的验证
方法一:量一量。
方法二:拼一拼。把三个三角形的外角分别拼在一起,如下图。
通过观察上图,我发现三个三角形的外角和都是(
360
)°。方法三:算一算。
1. 我们一起来算一算三角形①的外角和。
三角形的外角和=三角形的内、外角和-三角形的内角和
由下图可知:
∠1+∠4=(
180
)°,∠2+∠5=(180
)°,∠3+∠6=(
180
)°,所以三角形①的内、外角和是(
540
)°。又因为三角形①的内角和是180°,
所以∠4+∠5+∠6=(
540
)°-180°=(360
)°。2. 按照第1题的方法,我们可以算出三角形②的外角和是(
360
)°,三角形③的外角和是(360
)°。我的结论
我发现:三角形的外角和是(
360
)°。答案
我的猜想
示例:360
我的验证
方法一:(横排)125° 90° 145° 360°
145° 70° 145° 360°
135° 105° 120° 360°
方法二:360
方法三:1.180 180 180
540 540 360
2.360 360
我的结论
360
示例:360
我的验证
方法一:(横排)125° 90° 145° 360°
145° 70° 145° 360°
135° 105° 120° 360°
方法二:360
方法三:1.180 180 180
540 540 360
2.360 360
我的结论
360
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