2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第71页答案
1. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EA//FB，EA=FB，AB=CD.试说明：∠E=∠F.

答案

解：
∵EA//FB，
∴∠A=∠FBD.
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD. 在△EAC和△FBD中，
$\begin{cases}EA=FB, \\∠ A=∠ FBD, \\AC=BD,\end{cases}$
∴△EAC≌△FBD(SAS).
∴∠E=∠F.
2. 如图，已知CD=BD，E，F分别是CD，BD的中点，∠CAF=∠BAE，∠B=∠C.试说明：AE=AF.

答案

解：
∵CD=BD，E，F分别是CD，BD的中点，
∴CE=BF.
∵∠CAF=∠BAE，
∴∠CAF−∠EAF=∠BAE−
∠EAF，即∠CAE=∠BAF. 在△ACE和△ABF中，
$\begin{cases}∠ C=∠ B, \\∠ CAE=∠ BAF, \\CE=BF,\end{cases}$
∴△ACE≌△ABF(AAS).
∴AE=AF.
3. 如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE.试说明：AD=AE.

答案

解：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中，
$\begin{cases}∠ BAD=∠ CAE, \\∠ ABD=∠ ACE, \\BD=CE,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACE(AAS).
∴AD=AE.