8. 若一个三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，记$p = \dfrac{1}{2}(a + b + c)$，则这个三角形的面积$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$。如图，在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$。若$a = 5$，$b = 6$，$c = 7$，则$△ ABC$的面积为。

$p=\dfrac{1}{2}(a + b + c)=\dfrac{1}{2}(5 + 6 + 7)=9$
$p - a=9 - 5=4$
$p - b=9 - 6=3$
$p - c=9 - 7=2$
$S=\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}=\sqrt{9×4×3×2}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}$
$6\sqrt{6}$

9. 化简。
(1)$\sqrt{36 + 64}$；
(2)$\sqrt{(-16) × (-196)}$；
(3)$\sqrt{18x^{2}y^{5}}(x ≥ 0,y ≥ 0)$；
(4)$\sqrt{13^{2} - 5^{2}}$。

(1)
$\sqrt{36 + 64}$
$=\sqrt{100}$
$ = 10$
(2)
$\sqrt{(-16) × (-196)}$
$=\sqrt{16 × 196}$
$ = \sqrt{16} × \sqrt{196}$
$ = 4 × 14$
$ = 56$
(3)
$\sqrt{18x^{2}y^{5}}$
$ =\sqrt{9 × 2 × x^{2} × y^{4} × y}$
$ = \sqrt{9} × \sqrt{x^{2}} × \sqrt{y^{4}} × \sqrt{2y}$
$ = 3x y^{2}\sqrt{2y}$
(4)
$\sqrt{13^{2} - 5^{2}}$
$=\sqrt{169 - 25}$
$ = \sqrt{144}$
$ = 12$

10. 计算。
(1)$2\sqrt{6} × (-3\sqrt{5})$；
(2)$3\sqrt{7} × 2\sqrt{14}$；
(3)$\sqrt{12} × \sqrt{2\dfrac{2}{3}} × \sqrt{1\dfrac{1}{2}}$；
(4)$\sqrt{3} × (\sqrt{3} + \sqrt{12})$。

(1)
解：
$2\sqrt{6} × (-3\sqrt{5})$
$= 2 × (-3) × \sqrt{6 × 5}$
$= -6 × \sqrt{30}$
$= -6\sqrt{30}$
(2)
解：
$3\sqrt{7} × 2\sqrt{14}$
$= 3 × 2 × \sqrt{7 × 14}$
$= 6 × \sqrt{98}$
$= 6 × \sqrt{49 × 2}$
$= 6 × 7\sqrt{2}$
$= 42\sqrt{2}$
(3)
解：
首先将带分数转化为假分数：
$2\dfrac{2}{3} = \frac{8}{3}$
$1\dfrac{1}{2} = \frac{3}{2}$
然后，
$\sqrt{12} × \sqrt{2\dfrac{2}{3}} × \sqrt{1\dfrac{1}{2}}$
$= \sqrt{12} × \sqrt{\frac{8}{3}} × \sqrt{\frac{3}{2}}$
$= \sqrt{12 × \frac{8}{3} × \frac{3}{2}}$
$= \sqrt{48}$
$= \sqrt{16 × 3}$
$= 4\sqrt{3}$
(4)
解：
$\sqrt{3} × (\sqrt{3} + \sqrt{12})$
$= \sqrt{3} × \sqrt{3} + \sqrt{3} × \sqrt{12}$
$= 3 + \sqrt{36}$
$= 3 + 6$
$= 9$