二、填空题
4. 如图，小明从超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.若小明把 100 个纸杯整齐地叠放在一起，则这些纸杯的高度约是cm.

设一个纸杯的高度为$x$ cm，每增加一个纸杯增加的高度为$y$ cm。
由图可知：2个纸杯叠放高度为9cm，7个纸杯叠放高度为14cm。
可列方程组：
$\begin{cases}x + y = 9 \\x + 6y = 14\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}y = 1 \\x = 8\end{cases}$
100个纸杯高度为：$x + 99y = 8 + 99×1 = 107$
107

5. 如图，现往长方形 $ABCD$ 中放入 5 个形状、大小完全相同的小长方形(空白部分)，其中 $AB = 7$ cm，$BC = 11$ cm，则阴影部分图形的总面积是$cm^2$.

设小长方形的长为$x$cm，宽为$y$cm。
根据题意，得：
$\begin{cases}x + 2y = 7 \\2x + y = 11\end{cases}$
解方程组：
由第二个方程得$y = 11 - 2x$，代入第一个方程：
$x + 2(11 - 2x) = 7$
$x + 22 - 4x = 7$
$-3x = -15$
$x = 5$
则$y = 11 - 2×5 = 1$。
小长方形面积为$xy = 5×1 = 5$ $cm^2$，5个小长方形面积为$5×5 = 25$ $cm^2$。
大长方形面积为$AB×BC = 7×11 = 77$ $cm^2$。
阴影部分面积为$77 - 25 = 52$ $cm^2$。
52

三、解答题
6. 如图，有两根铁棒直立于桶底水平的木桶中.往木桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度占它本身的 $\frac{2}{7}$，另一根铁棒露出水面的长度占它本身的 $\frac{1}{6}$.已知这两根铁棒的长度总和为 260 cm，求这两根铁棒的长.

长铁棒为140cm，短铁棒为120cm（由于本题为解答题，故不需要填ABCD）。

设较长铁棒的长度为 $x$ cm，较短铁棒的长度为 $y$ cm。
根据题意，两根铁棒的长度总和为 260 cm，可以列出第一个方程：
$x + y = 260$，
较长铁棒露出水面的长度为 $\frac{2}{7}x$，因此它在水中的长度为 $x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x$。
较短铁棒露出水面的长度为 $\frac{1}{6}y$，因此它在水中的长度为 $y - \frac{1}{6}y = \frac{5}{6}y$。
由于两根铁棒在水中的长度相等，可以列出第二个方程：
$\frac{5}{7}x = \frac{5}{6}y$，
即：
$\frac{x}{7} = \frac{y}{6}$，
交叉相乘得：
$6x = 7y$，
将第一个方程 $x + y = 260$ 代入 $6x = 7y$ 中，得：
$6x = 7(260 - x)$，
$6x = 1820 - 7x$，
$13x = 1820$，
$x = 140$，
将 $x = 140$ 代入 $x + y = 260$ 中，得：
$y = 120$，
因此，较长铁棒的长度为 140 cm，较短铁棒的长度为 120 cm。