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3. 在杂技表演中，重为500 N的人直接站立在鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，从而(选填“增大”或“减小”)了压强以保护鸡蛋；若脚与鸡蛋间总受力面积约为 $ 1.25 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^2 $，则脚对鸡蛋的压强约为Pa。
答案
减小
$4×10^{5}$
$4×10^{5}$
解析
【分析】
首先回忆压强的相关知识，压强的大小与压力和受力面积有关，公式为$p = \frac{F}{S}$。人站立在鸡蛋上时，对鸡蛋的压力等于自身重力，保持不变。泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据公式可知，在压力一定时，受力面积越大，压强越小，所以第一空可确定填“减小”。对于第二空，直接将已知的压力和受力面积代入压强公式进行计算即可得到结果。
【解析】
1. 判断压强的变化：
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，人对鸡蛋的压力$F = G = 500\,\mathrm{N}$（压力等于人的重力），当受力面积$S$增大时，在压力$F$不变的情况下，压强$p$会减小，因此第一空填“减小”。
2. 计算脚对鸡蛋的压强：
已知$F = 500\,\mathrm{N}$，$S = 1.25×10^{-3}\,\mathrm{m}^2$，代入压强公式：
$p = \frac{F}{S} = \frac{500\,\mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\,\mathrm{m}^2} = 4×10^5\,\mathrm{Pa}$
【答案】
减小；$4×10^{5}$
【知识点】
压强的影响因素；压强的计算
【点评】
本题属于压强知识的基础应用题，重点考查对压强影响因素的理解和压强公式的直接运用，难度较低，只要掌握压强的基本规律和公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先回忆压强的相关知识，压强的大小与压力和受力面积有关，公式为$p = \frac{F}{S}$。人站立在鸡蛋上时，对鸡蛋的压力等于自身重力，保持不变。泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据公式可知，在压力一定时，受力面积越大，压强越小，所以第一空可确定填“减小”。对于第二空，直接将已知的压力和受力面积代入压强公式进行计算即可得到结果。
【解析】
1. 判断压强的变化：
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，人对鸡蛋的压力$F = G = 500\,\mathrm{N}$（压力等于人的重力），当受力面积$S$增大时，在压力$F$不变的情况下，压强$p$会减小，因此第一空填“减小”。
2. 计算脚对鸡蛋的压强：
已知$F = 500\,\mathrm{N}$，$S = 1.25×10^{-3}\,\mathrm{m}^2$，代入压强公式：
$p = \frac{F}{S} = \frac{500\,\mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\,\mathrm{m}^2} = 4×10^5\,\mathrm{Pa}$
【答案】
减小；$4×10^{5}$
【知识点】
压强的影响因素；压强的计算
【点评】
本题属于压强知识的基础应用题，重点考查对压强影响因素的理解和压强公式的直接运用，难度较低，只要掌握压强的基本规律和公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 当汽车需要穿过沙漠或雪地时，安装宽轮胎可以与地面的接触面积，进而对地面的压强，避免车辆陷落；在汽车后备箱放置物品后，车轮对地面的压强。(以上三个空均选填“增大”或“减小”)
答案
增大
减小
增大
减小
增大
解析
【分析】
首先回忆压强的计算公式$ p = \frac{F}{S} $，压强的大小与压力$ F $和受力面积$ S $有关：当压力一定时，受力面积越大，压强越小；当受力面积一定时，压力越大，压强越大。
第一个空：宽轮胎相比普通轮胎，与地面的接触面积更大，因此是增大接触面积；
第二个空：汽车自身重力不变，对地面的压力$ F $不变，接触面积$ S $增大，根据公式$ p = \frac{F}{S} $，压强会减小，从而避免车辆陷落；
第三个空：在后备箱放置物品后，汽车总重力增大，对地面的压力$ F $增大，而车轮与地面的接触面积$ S $不变，根据公式$ p = \frac{F}{S} $，压强会增大。
【解析】
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $（其中$ p $为压强，$ F $为压力，$ S $为受力面积）分析：
1. 安装宽轮胎，轮胎与地面的接触面积变大，因此第一个空填“增大”；
2. 汽车对地面的压力不变（自身重力不变），接触面积增大，由$ p = \frac{F}{S} $可知，压强与受力面积成反比，所以对地面的压强减小，第二个空填“减小”；
3. 在后备箱放置物品后，汽车总重力增大，车轮对地面的压力增大，接触面积不变，由$ p = \frac{F}{S} $可知，压强与压力成正比，因此车轮对地面的压强增大，第三个空填“增大”。
【答案】
增大；减小；增大
【知识点】
压强的影响因素；压强公式应用
【点评】
本题结合汽车越野、载重的生活场景，考察固体压强的基本规律，要求学生能将压强公式与实际现象结合，理解压力、受力面积对压强的影响，属于基础应用型题目，贴近生活，便于学生理解物理知识的实用性。
【难度系数】
0.8
首先回忆压强的计算公式$ p = \frac{F}{S} $，压强的大小与压力$ F $和受力面积$ S $有关：当压力一定时，受力面积越大，压强越小；当受力面积一定时，压力越大，压强越大。
第一个空：宽轮胎相比普通轮胎，与地面的接触面积更大，因此是增大接触面积；
第二个空：汽车自身重力不变，对地面的压力$ F $不变，接触面积$ S $增大，根据公式$ p = \frac{F}{S} $，压强会减小，从而避免车辆陷落；
第三个空：在后备箱放置物品后，汽车总重力增大，对地面的压力$ F $增大，而车轮与地面的接触面积$ S $不变，根据公式$ p = \frac{F}{S} $，压强会增大。
【解析】
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $（其中$ p $为压强，$ F $为压力，$ S $为受力面积）分析：
1. 安装宽轮胎，轮胎与地面的接触面积变大，因此第一个空填“增大”；
2. 汽车对地面的压力不变（自身重力不变），接触面积增大，由$ p = \frac{F}{S} $可知，压强与受力面积成反比，所以对地面的压强减小，第二个空填“减小”；
3. 在后备箱放置物品后，汽车总重力增大，车轮对地面的压力增大，接触面积不变，由$ p = \frac{F}{S} $可知，压强与压力成正比，因此车轮对地面的压强增大，第三个空填“增大”。
【答案】
增大；减小；增大
【知识点】
压强的影响因素；压强公式应用
【点评】
本题结合汽车越野、载重的生活场景，考察固体压强的基本规律，要求学生能将压强公式与实际现象结合，理解压力、受力面积对压强的影响，属于基础应用型题目，贴近生活，便于学生理解物理知识的实用性。
【难度系数】
0.8
5. 如图所示，实心均匀砖块的长、宽、高之比为4 : 2 : 1，将其平放、侧放、竖放在水平地面上，对水平地面产生的最大压强与最小压强之比为()
A. 16 : 1
B. 8 : 1
C. 4 : 1
D. 2 : 1
A. 16 : 1
B. 8 : 1
C. 4 : 1
D. 2 : 1
答案
C
解析
【分析】
首先，实心均匀砖块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，压力大小保持不变。根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，在压力$ F $一定时，压强$ p $与受力面积$ S $成反比。
接下来需要确定不同放置方式下的受力面积：已知砖块长、宽、高之比为$ 4:2:1 $，设高为$ a $，则长为$ 4a $，宽为$ 2a $。平放时受力面积为长×宽，侧放为长×高，竖放为宽×高。其中最大受力面积对应平放，最小受力面积对应竖放。最后通过压强与受力面积的反比关系，计算最大压强与最小压强的比值。
【解析】
1. 确定压力：砖块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，压力大小不变。
2. 设定尺寸：设砖块的长、宽、高分别为$ 4a $、$ 2a $、$ a $。
3. 计算各放置方式的受力面积：
平放时：$ S_{\mathrm{平}} = 4a × 2a = 8a^2 $（此时受力面积最大）
竖放时：$ S_{\mathrm{竖}} = 2a × a = 2a^2 $（此时受力面积最小）
4. 压强分析：根据$ p = \frac{F}{S} $，压力$ F $不变，压强与受力面积成反比，因此最大压强$ p_{\mathrm{大}} $对应最小受力面积$ S_{\mathrm{竖}} $，最小压强$ p_{\mathrm{小}} $对应最大受力面积$ S_{\mathrm{平}} $。
5. 计算比值：
$\frac{p_{\mathrm{大}}}{p_{\mathrm{小}}} = \frac{\frac{F}{S_{\mathrm{竖}}}}{\frac{F}{S_{\mathrm{平}}}} = \frac{S_{\mathrm{平}}}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{8a^2}{2a^2} = \frac{4}{1}$
【答案】
C
【知识点】
固体压强的计算、压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强的计算，核心是理解水平面上静止的固体对地面的压力等于自身重力，在压力不变时，压强与受力面积成反比。解题关键是准确找出最大和最小受力面积，通过比例关系简化计算，避免复杂的数值运算。
【难度系数】
0.6
首先，实心均匀砖块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，压力大小保持不变。根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，在压力$ F $一定时，压强$ p $与受力面积$ S $成反比。
接下来需要确定不同放置方式下的受力面积：已知砖块长、宽、高之比为$ 4:2:1 $，设高为$ a $，则长为$ 4a $，宽为$ 2a $。平放时受力面积为长×宽，侧放为长×高，竖放为宽×高。其中最大受力面积对应平放，最小受力面积对应竖放。最后通过压强与受力面积的反比关系，计算最大压强与最小压强的比值。
【解析】
1. 确定压力：砖块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，压力大小不变。
2. 设定尺寸：设砖块的长、宽、高分别为$ 4a $、$ 2a $、$ a $。
3. 计算各放置方式的受力面积：
平放时：$ S_{\mathrm{平}} = 4a × 2a = 8a^2 $（此时受力面积最大）
竖放时：$ S_{\mathrm{竖}} = 2a × a = 2a^2 $（此时受力面积最小）
4. 压强分析：根据$ p = \frac{F}{S} $，压力$ F $不变，压强与受力面积成反比，因此最大压强$ p_{\mathrm{大}} $对应最小受力面积$ S_{\mathrm{竖}} $，最小压强$ p_{\mathrm{小}} $对应最大受力面积$ S_{\mathrm{平}} $。
5. 计算比值：
$\frac{p_{\mathrm{大}}}{p_{\mathrm{小}}} = \frac{\frac{F}{S_{\mathrm{竖}}}}{\frac{F}{S_{\mathrm{平}}}} = \frac{S_{\mathrm{平}}}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{8a^2}{2a^2} = \frac{4}{1}$
【答案】
C
【知识点】
固体压强的计算、压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强的计算，核心是理解水平面上静止的固体对地面的压力等于自身重力，在压力不变时，压强与受力面积成反比。解题关键是准确找出最大和最小受力面积，通过比例关系简化计算，避免复杂的数值运算。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示，实心均匀的正方体甲、乙静止放置在水平地面上，它们对水平地面的压强均为 $ p_{0} $。若沿竖直方向切去甲的一半，沿水平方向切去乙的一半，它们剩余部分对地面的压强为 $ p_{\mathrm{甲}} $ 和 $ p_{\mathrm{乙}} $，则下列判断正确的是()
A. $ p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{0} $
B. $ p_{\mathrm{乙}} = p_{0} $
C. $ p_{\mathrm{乙}} ＞ p_{0} $
D. $ p_{\mathrm{甲}} = p_{0} $
A. $ p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{0} $
B. $ p_{\mathrm{乙}} = p_{0} $
C. $ p_{\mathrm{乙}} ＞ p_{0} $
D. $ p_{\mathrm{甲}} = p_{0} $
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需利用均匀实心柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $来分析切割后的压强变化：
1. 先分析甲的情况：甲是均匀正方体，沿竖直方向切去一半后，其密度$\rho$和高度$h$都没有改变，根据$ p = \rho gh $，压强不会发生变化。
2. 再分析乙的情况：乙是均匀正方体，沿水平方向切去一半后，密度$\rho$不变，但高度变为原来的一半，根据$ p = \rho gh $，压强会变为原来的一半。
最后结合选项判断哪个结论正确。
【解析】
1. 分析甲剩余部分的压强：
对于实心均匀正方体甲，沿竖直方向切去一半后，剩余部分的密度$\rho$不变，高度$h$不变。
根据均匀柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $，可得剩余部分对地面的压强$ p_{甲} = \rho gh = p_{0} $，因此A选项错误，D选项正确。
2. 分析乙剩余部分的压强：
对于实心均匀正方体乙，沿水平方向切去一半后，剩余部分的密度$\rho$不变，高度变为原来的$\frac{1}{2}$，即$ h' = \frac{1}{2}h $。
根据$ p = \rho gh $，剩余部分对地面的压强$ p_{乙} = \rho g · \frac{1}{2}h = \frac{1}{2}p_{0} ＜ p_{0} $，因此B、C选项错误。
综上，正确答案为D。
【答案】
D
【知识点】
1. 固体压强计算
2. 柱体压强公式应用
【点评】
本题考查均匀柱体切割后压强的变化，核心是区分竖直切割（密度、高度均不变，压强不变）和水平切割（高度减半，压强减半）的不同情况，熟练运用$ p = \rho gh $分析密度、高度对压强的影响是解题关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用均匀实心柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $来分析切割后的压强变化：
1. 先分析甲的情况：甲是均匀正方体，沿竖直方向切去一半后，其密度$\rho$和高度$h$都没有改变，根据$ p = \rho gh $，压强不会发生变化。
2. 再分析乙的情况：乙是均匀正方体，沿水平方向切去一半后，密度$\rho$不变，但高度变为原来的一半，根据$ p = \rho gh $，压强会变为原来的一半。
最后结合选项判断哪个结论正确。
【解析】
1. 分析甲剩余部分的压强：
对于实心均匀正方体甲，沿竖直方向切去一半后，剩余部分的密度$\rho$不变，高度$h$不变。
根据均匀柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $，可得剩余部分对地面的压强$ p_{甲} = \rho gh = p_{0} $，因此A选项错误，D选项正确。
2. 分析乙剩余部分的压强：
对于实心均匀正方体乙，沿水平方向切去一半后，剩余部分的密度$\rho$不变，高度变为原来的$\frac{1}{2}$，即$ h' = \frac{1}{2}h $。
根据$ p = \rho gh $，剩余部分对地面的压强$ p_{乙} = \rho g · \frac{1}{2}h = \frac{1}{2}p_{0} ＜ p_{0} $，因此B、C选项错误。
综上，正确答案为D。
【答案】
D
【知识点】
1. 固体压强计算
2. 柱体压强公式应用
【点评】
本题考查均匀柱体切割后压强的变化，核心是区分竖直切割（密度、高度均不变，压强不变）和水平切割（高度减半，压强减半）的不同情况，熟练运用$ p = \rho gh $分析密度、高度对压强的影响是解题关键。
【难度系数】
0.6
7. 如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上。已知A的棱长小于B的棱长，它们对水平地面的压强相等。下列说法正确的是()
A. 若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A1}} ＞ p_{\mathrm{B1}} $
B. 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A2}} ＜ p_{\mathrm{B2}} $
C. 若均沿图中所示虚线截去上面一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A3}} = p_{\mathrm{B3}} $
D. 若将A叠放在B的正上方，则B对水平地面的压强是原来的2倍
A. 若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A1}} ＞ p_{\mathrm{B1}} $
B. 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A2}} ＜ p_{\mathrm{B2}} $
C. 若均沿图中所示虚线截去上面一半，则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{\mathrm{A3}} = p_{\mathrm{B3}} $
D. 若将A叠放在B的正上方，则B对水平地面的压强是原来的2倍
答案
C
解析
【分析】
首先，根据均匀正方体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $，已知A、B对地面压强相等，且$ h_A ＜ h_B $，可推出$ \rho_A ＞ \rho_B $。接下来逐一分析每个选项：
1. 竖直截去一半时，均匀柱体的密度和高度均不变，根据$ p = \rho gh $，剩余压强与原压强相等；
2. 水平截去一半时，剩余高度为原高度的一半，压强变为原压强的一半，原压强相等则剩余压强相等；
3. 沿虚线截去上面一半时，剩余部分的重力为原重力的一半，底面积不变，压强变为原压强的一半，原压强相等则剩余压强相等；
4. 将A叠在B上时，结合原压强相等的关系推导可知，B对地面的新压强不是原来的2倍。
【解析】
已知均匀正方体对水平地面的压强$ p = \frac{G}{S} = \rho gh $，且$ p_A = p_B $，$ h_A ＜ h_B $，因此$ \rho_A g h_A = \rho_B g h_B $，可得$ \rho_A ＞ \rho_B $。
选项A：均沿竖直方向截去一半，剩余部分的密度$ \rho $和高度$ h $均不变，根据$ p = \rho gh $，剩余压强$ p_{A1}=p_A $，$ p_{B1}=p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A1}=p_{B1} $，A错误。
选项B：均沿水平方向截去一半，剩余高度$ h'=\frac{1}{2}h $，则剩余压强$ p_{A2}=\rho_A g · \frac{1}{2}h_A=\frac{1}{2}p_A $，$ p_{B2}=\rho_B g · \frac{1}{2}h_B=\frac{1}{2}p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A2}=p_{B2} $，B错误。
选项C：均沿虚线截去上面一半，剩余部分的重力为原重力的$ \frac{1}{2} $，底面积不变，因此剩余压强$ p_{A3}=\frac{\frac{1}{2}G_A}{S_A}=\frac{1}{2}p_A $，$ p_{B3}=\frac{\frac{1}{2}G_B}{S_B}=\frac{1}{2}p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A3}=p_{B3} $，C正确。
选项D：将A叠放在B正上方，B对地面的压力$ F=G_A+G_B $，原B的压强$ p_B=\frac{G_B}{S_B} $，新压强$ p=\frac{G_A+G_B}{S_B} $。由$ p_A=\frac{G_A}{S_A}=p_B=\frac{G_B}{S_B} $得$ G_A=p_A S_A $，$ G_B=p_B S_B=p_A S_B $，代入得$ p=\frac{p_A S_A + p_A S_B}{S_B}=p_B · \frac{S_A+S_B}{S_B} $，因为$ S_A ＜ S_B $，所以$ \frac{S_A+S_B}{S_B}＜2 $，即$ p＜2p_B $，不是原来的2倍，D错误。
【答案】
C
【知识点】
柱体压强公式；压强的变化分析
【点评】
本题考查均匀柱体压强的变化分析，关键是灵活运用$ p=\rho gh $和$ p=\frac{F}{S} $，结合不同截法下压力、高度、底面积的变化推导剩余压强的关系，需要准确分析每种截法对压力和受力面积的影响。
【难度系数】
0.6
首先，根据均匀正方体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $，已知A、B对地面压强相等，且$ h_A ＜ h_B $，可推出$ \rho_A ＞ \rho_B $。接下来逐一分析每个选项：
1. 竖直截去一半时，均匀柱体的密度和高度均不变，根据$ p = \rho gh $，剩余压强与原压强相等；
2. 水平截去一半时，剩余高度为原高度的一半，压强变为原压强的一半，原压强相等则剩余压强相等；
3. 沿虚线截去上面一半时，剩余部分的重力为原重力的一半，底面积不变，压强变为原压强的一半，原压强相等则剩余压强相等；
4. 将A叠在B上时，结合原压强相等的关系推导可知，B对地面的新压强不是原来的2倍。
【解析】
已知均匀正方体对水平地面的压强$ p = \frac{G}{S} = \rho gh $，且$ p_A = p_B $，$ h_A ＜ h_B $，因此$ \rho_A g h_A = \rho_B g h_B $，可得$ \rho_A ＞ \rho_B $。
选项A：均沿竖直方向截去一半，剩余部分的密度$ \rho $和高度$ h $均不变，根据$ p = \rho gh $，剩余压强$ p_{A1}=p_A $，$ p_{B1}=p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A1}=p_{B1} $，A错误。
选项B：均沿水平方向截去一半，剩余高度$ h'=\frac{1}{2}h $，则剩余压强$ p_{A2}=\rho_A g · \frac{1}{2}h_A=\frac{1}{2}p_A $，$ p_{B2}=\rho_B g · \frac{1}{2}h_B=\frac{1}{2}p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A2}=p_{B2} $，B错误。
选项C：均沿虚线截去上面一半，剩余部分的重力为原重力的$ \frac{1}{2} $，底面积不变，因此剩余压强$ p_{A3}=\frac{\frac{1}{2}G_A}{S_A}=\frac{1}{2}p_A $，$ p_{B3}=\frac{\frac{1}{2}G_B}{S_B}=\frac{1}{2}p_B $，因为$ p_A=p_B $，所以$ p_{A3}=p_{B3} $，C正确。
选项D：将A叠放在B正上方，B对地面的压力$ F=G_A+G_B $，原B的压强$ p_B=\frac{G_B}{S_B} $，新压强$ p=\frac{G_A+G_B}{S_B} $。由$ p_A=\frac{G_A}{S_A}=p_B=\frac{G_B}{S_B} $得$ G_A=p_A S_A $，$ G_B=p_B S_B=p_A S_B $，代入得$ p=\frac{p_A S_A + p_A S_B}{S_B}=p_B · \frac{S_A+S_B}{S_B} $，因为$ S_A ＜ S_B $，所以$ \frac{S_A+S_B}{S_B}＜2 $，即$ p＜2p_B $，不是原来的2倍，D错误。
【答案】
C
【知识点】
柱体压强公式；压强的变化分析
【点评】
本题考查均匀柱体压强的变化分析，关键是灵活运用$ p=\rho gh $和$ p=\frac{F}{S} $，结合不同截法下压力、高度、底面积的变化推导剩余压强的关系，需要准确分析每种截法对压力和受力面积的影响。
【难度系数】
0.6
