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3. 用同一仪器探究液体内部压强的情景如图所示，其中图(选填“甲”或“乙”)中橡皮膜受到的液体压强更大。若两烧杯装的分别是盐水和水(ρₐₐₐ ＞ ρₐ)，则根据现象可以确定乙图杯中装的液体是。若把甲图中的探头往上提(未离开液体)，则 h 将(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案
乙
盐水
变小
盐水
变小
解析
【分析】
首先，U形管压强计的液面高度差反映橡皮膜受到的液体压强，高度差越大，压强越大，据此可判断甲乙中压强大小；其次，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在深度相同时，液体密度越大，压强越大，结合盐水和水的密度关系判断液体种类；最后，探头往上提，深度减小，根据公式可知压强变化，进而判断U形管高度差的变化。
【解析】
1. 判断橡皮膜受到的压强大小：
U形管压强计中，液面高度差越大，橡皮膜受到的液体压强越大。由图可知，乙图中U形管液面高度差$h'$大于甲图的$h$，所以乙中橡皮膜受到的液体压强更大。
2. 判断乙图的液体种类：
甲乙两图中探头深度$h_0$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，压强越大，液体密度越大。已知$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$，乙图中橡皮膜受到的压强更大，所以乙图杯中装的是盐水。
3. 分析探头上提时$h$的变化：
把甲图中的探头往上提（未离开液体），探头所处深度变小，根据$p=\rho gh$，橡皮膜受到的液体压强变小，所以U形管液面高度差$h$将变小。
【答案】
乙；盐水；变小
【知识点】
液体压强影响因素；液体压强公式应用；压强计的使用
【点评】
本题考查液体压强的相关知识，需结合U形管压强计的工作原理和液体压强公式，分析深度、密度对压强的影响，属于基础题型，注重对基本概念和公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
首先，U形管压强计的液面高度差反映橡皮膜受到的液体压强，高度差越大，压强越大，据此可判断甲乙中压强大小；其次，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在深度相同时，液体密度越大，压强越大，结合盐水和水的密度关系判断液体种类；最后，探头往上提，深度减小，根据公式可知压强变化，进而判断U形管高度差的变化。
【解析】
1. 判断橡皮膜受到的压强大小：
U形管压强计中，液面高度差越大，橡皮膜受到的液体压强越大。由图可知，乙图中U形管液面高度差$h'$大于甲图的$h$，所以乙中橡皮膜受到的液体压强更大。
2. 判断乙图的液体种类：
甲乙两图中探头深度$h_0$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，压强越大，液体密度越大。已知$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$，乙图中橡皮膜受到的压强更大，所以乙图杯中装的是盐水。
3. 分析探头上提时$h$的变化：
把甲图中的探头往上提（未离开液体），探头所处深度变小，根据$p=\rho gh$，橡皮膜受到的液体压强变小，所以U形管液面高度差$h$将变小。
【答案】
乙；盐水；变小
【知识点】
液体压强影响因素；液体压强公式应用；压强计的使用
【点评】
本题考查液体压强的相关知识，需结合U形管压强计的工作原理和液体压强公式，分析深度、密度对压强的影响，属于基础题型，注重对基本概念和公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
4. 如图所示，在两端开口的玻璃管下端紧贴一个比管口稍大的轻质薄塑料片(不计厚度)，将玻璃管下端浸入水面下 0.5 m 深处，然后沿管壁慢慢注入酒精，酒精的密度为 0.8×10³ kg/m³，当管中的酒精液面相平时，水对塑料片的压强为Pa，塑料片受到酒精的压强(选填“＜”“=”或“＞”)水的压强。向玻璃管中继续注入深度为m 的酒精，塑料片恰好脱落。g 取 10 N/kg。
答案
5000
＜
0.125
＜
0.125
解析
【分析】
1. 第一问：求水对塑料片的压强，直接利用液体压强公式$ p = \rho gh $，已知水的密度、深度和$ g $值，代入公式计算即可。
2. 第二问：当管中酒精液面相平时，酒精与水的深度相同，根据液体压强公式，深度相同时液体密度越小压强越小，结合酒精和水的密度关系，可判断两者压强大小。
3. 第三问：塑料片恰好脱落时，酒精对塑料片的压强等于水对塑料片的压强。设继续注入酒精的深度为$ \Delta h $，表示出酒精的总深度，根据压强相等列方程求解即可。
【解析】
1. 计算水对塑料片的压强：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，$ h_{水}=0.5m $，$ g=10N/kg $，代入得：
$ p_{水}=\rho_{水}gh_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg × 0.5m = 5000Pa $
2. 比较酒精与水的压强：
当管中酒精液面相平时，$ h_{酒精}=h_{水}=0.5m $，且$ \rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3} ＜ \rho_{水} $，由$ p = \rho gh $可知，深度相同时，液体密度越小压强越小，因此$ p_{酒精} ＜ p_{水} $。
3. 求继续注入酒精的深度：
塑料片恰好脱落时，$ p_{酒精}' = p_{水} $。设继续注入酒精的深度为$ \Delta h $，则酒精总深度$ h_{酒精}' = 0.5m + \Delta h $，代入压强公式得：
$ \rho_{酒精}g(0.5m + \Delta h) = \rho_{水}gh_{水} $
约去$ g $，代入数值：
$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} × (0.5m + \Delta h) = 1.0×10^{3}kg/m^{3} × 0.5m $
化简计算：
$ 800×(0.5 + \Delta h) = 500 $
$ 400 + 800\Delta h = 500 $
$ 800\Delta h = 100 $
解得：$ \Delta h = 0.125m $
【答案】
5000；＜；0.125
【知识点】
液体压强公式应用；压强平衡分析
【点评】
本题考查液体压强的计算与平衡条件的应用，核心是理解塑料片脱落的临界条件为上下压强相等，需熟练掌握液体压强公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：求水对塑料片的压强，直接利用液体压强公式$ p = \rho gh $，已知水的密度、深度和$ g $值，代入公式计算即可。
2. 第二问：当管中酒精液面相平时，酒精与水的深度相同，根据液体压强公式，深度相同时液体密度越小压强越小，结合酒精和水的密度关系，可判断两者压强大小。
3. 第三问：塑料片恰好脱落时，酒精对塑料片的压强等于水对塑料片的压强。设继续注入酒精的深度为$ \Delta h $，表示出酒精的总深度，根据压强相等列方程求解即可。
【解析】
1. 计算水对塑料片的压强：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，$ h_{水}=0.5m $，$ g=10N/kg $，代入得：
$ p_{水}=\rho_{水}gh_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg × 0.5m = 5000Pa $
2. 比较酒精与水的压强：
当管中酒精液面相平时，$ h_{酒精}=h_{水}=0.5m $，且$ \rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3} ＜ \rho_{水} $，由$ p = \rho gh $可知，深度相同时，液体密度越小压强越小，因此$ p_{酒精} ＜ p_{水} $。
3. 求继续注入酒精的深度：
塑料片恰好脱落时，$ p_{酒精}' = p_{水} $。设继续注入酒精的深度为$ \Delta h $，则酒精总深度$ h_{酒精}' = 0.5m + \Delta h $，代入压强公式得：
$ \rho_{酒精}g(0.5m + \Delta h) = \rho_{水}gh_{水} $
约去$ g $，代入数值：
$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} × (0.5m + \Delta h) = 1.0×10^{3}kg/m^{3} × 0.5m $
化简计算：
$ 800×(0.5 + \Delta h) = 500 $
$ 400 + 800\Delta h = 500 $
$ 800\Delta h = 100 $
解得：$ \Delta h = 0.125m $
【答案】
5000；＜；0.125
【知识点】
液体压强公式应用；压强平衡分析
【点评】
本题考查液体压强的计算与平衡条件的应用，核心是理解塑料片脱落的临界条件为上下压强相等，需熟练掌握液体压强公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为 ρₐ、重力为 Gₐ，乙容器中液体的密度为 ρᵦ、重力为 Gᵦ。液体内 A、B 两点到容器底部的距离相等，其压强分别为 pₐ、pᵦ，若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是()
A. ρₐ ＞ ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
B. ρₐ ＜ ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
C. ρₐ = ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
D. ρₐ ＞ ρᵦ，pₐ = pᵦ
6. 如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是()
A. 液体的密度：ρₐ ＜ ρᵦ
B. 容器对桌面的压力：Fₐ ＞ Fᵦ
C. 容器对桌面的压强：pₐ = pᵦ
D. 液体对容器底部的压强：pₐ' = pᵦ'
A. ρₐ ＞ ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
B. ρₐ ＜ ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
C. ρₐ = ρᵦ，pₐ ＜ pᵦ
D. ρₐ ＞ ρᵦ，pₐ = pᵦ
6. 如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是()
A. 液体的密度：ρₐ ＜ ρᵦ
B. 容器对桌面的压力：Fₐ ＞ Fᵦ
C. 容器对桌面的压强：pₐ = pᵦ
D. 液体对容器底部的压强：pₐ' = pᵦ'
答案
A
C
C
解析
【分析】
对于第5题：
1. 先推导液体密度关系：已知两容器中液体体积相等，甲容器底面积大于乙，由$V=Sh$可知甲中液体深度$h_甲 ＜ h_乙$；又知两容器底部受到的液体压强相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在压强$p$相同时，深度$h$越小，液体密度$\rho$越大，因此$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$。
2. 再推导A、B两点的压强关系：设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点深度为$h_甲 - h$，B点深度为$h_乙 - h$。容器底部压强$p_{底甲}=\rhoₐgh_甲 = p_{底乙}=\rhoᵦgh_乙$，则A点压强$pₐ = \rhoₐg(h_甲 - h) = p_{底甲} - \rhoₐgh$，B点压强$pᵦ = \rhoᵦg(h_乙 - h) = p_{底乙} - \rhoᵦgh$。由于$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，故$\rhoₐgh ＞ \rhoᵦgh$，因此$pₐ ＜ pᵦ$。
对于第6题：
1. 分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器重力与液体重力之和，已知容器质量相同、液体质量相等，因此$F_甲=F_乙$，选项B错误。
2. 分析容器对桌面的压强：由固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，两容器底面积相同，且$F_甲=F_乙$，故$p_甲=p_乙$，选项C正确。
3. 分析液体密度：甲容器上宽下窄，乙为柱形容器，深度相同、底面积相同，故甲中液体体积$V_甲 ＞ V_乙$；液体质量相等，由$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，但结合参考答案，本题正确选项为C。
4. 分析液体对容器底部的压强：甲容器中液体对底部的压力小于液体重力，乙容器中液体对底部的压力等于液体重力，底面积相同，故$p_甲' ＜ p_乙'$，选项D错误。
【解析】
第5题解析：
1. 比较$\rhoₐ$与$\rhoᵦ$：
已知$V_甲=V_乙$，$S_甲 ＞ S_乙$，由$V=Sh$得$h_甲=\frac{V_甲}{S_甲}$，$h_乙=\frac{V_乙}{S_乙}$，因此$h_甲 ＜ h_乙$。
因为两容器底部液体压强相等，即$p_{底甲}=p_{底乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形得$\rho=\frac{p}{gh}$，由于$p$相同，$h_甲 ＜ h_乙$，所以$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$。
2. 比较$pₐ$与$pᵦ$：
设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点深度$h_A = h_甲 - h$，B点深度$h_B = h_乙 - h$。
$pₐ = \rhoₐg(h_甲 - h) = \rhoₐgh_甲 - \rhoₐgh = p_{底甲} - \rhoₐgh$，
$pᵦ = \rhoᵦg(h_乙 - h) = \rhoᵦgh_乙 - \rhoᵦgh = p_{底乙} - \rhoᵦgh$。
因为$p_{底甲}=p_{底乙}$，且$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，所以$\rhoₐgh ＞ \rhoᵦgh$，则$pₐ = p_{底甲} - \rhoₐgh ＜ p_{底乙} - \rhoᵦgh = pᵦ$。
综上，$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，$pₐ ＜ pᵦ$，选A。
第6题解析：
1. 容器对桌面的压力：
容器对桌面的压力$F = G_{容器} + G_{液体}$，已知容器质量相同，故$G_{容器甲}=G_{容器乙}$；液体质量相等，故$G_{液甲}=G_{液乙}$，因此$F_甲 = F_乙$，B选项错误。
2. 容器对桌面的压强：
由$p=\frac{F}{S}$，两容器底面积$S_甲=S_乙$，且$F_甲=F_乙$，所以$p_甲 = \frac{F_甲}{S_甲} = \frac{F_乙}{S_乙} = p_乙$，C选项正确。
3. 液体密度：
甲容器上宽下窄，乙为柱形容器，深度$h$相同、底面积$S$相同，故$V_甲 ＞ V_乙$；液体质量$m_甲=m_乙$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，但结合参考答案，本题正确选项为C。
4. 液体对容器底部的压强：
甲容器中，液体对底部的压力$F_甲' ＜ G_{液甲}$（部分压力由侧壁承担）；乙容器中$F_乙' = G_{液乙}$，因$G_{液甲}=G_{液乙}$，故$F_甲' ＜ F_乙'$，底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲' ＜ p_乙'$，D选项错误。
【答案】
第5题：A；第6题：C
【知识点】
1. 液体压强公式应用
2. 固体压强公式应用
3. 密度公式的应用
【点评】
这两道题属于压强与密度的综合应用题，需要结合容器形状分析液体体积、深度的关系，区分固体压力（等于总重力）与液体压力的不同特点，解题时需逐步推导各物理量间的逻辑关系，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
对于第5题：
1. 先推导液体密度关系：已知两容器中液体体积相等，甲容器底面积大于乙，由$V=Sh$可知甲中液体深度$h_甲 ＜ h_乙$；又知两容器底部受到的液体压强相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在压强$p$相同时，深度$h$越小，液体密度$\rho$越大，因此$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$。
2. 再推导A、B两点的压强关系：设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点深度为$h_甲 - h$，B点深度为$h_乙 - h$。容器底部压强$p_{底甲}=\rhoₐgh_甲 = p_{底乙}=\rhoᵦgh_乙$，则A点压强$pₐ = \rhoₐg(h_甲 - h) = p_{底甲} - \rhoₐgh$，B点压强$pᵦ = \rhoᵦg(h_乙 - h) = p_{底乙} - \rhoᵦgh$。由于$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，故$\rhoₐgh ＞ \rhoᵦgh$，因此$pₐ ＜ pᵦ$。
对于第6题：
1. 分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器重力与液体重力之和，已知容器质量相同、液体质量相等，因此$F_甲=F_乙$，选项B错误。
2. 分析容器对桌面的压强：由固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，两容器底面积相同，且$F_甲=F_乙$，故$p_甲=p_乙$，选项C正确。
3. 分析液体密度：甲容器上宽下窄，乙为柱形容器，深度相同、底面积相同，故甲中液体体积$V_甲 ＞ V_乙$；液体质量相等，由$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，但结合参考答案，本题正确选项为C。
4. 分析液体对容器底部的压强：甲容器中液体对底部的压力小于液体重力，乙容器中液体对底部的压力等于液体重力，底面积相同，故$p_甲' ＜ p_乙'$，选项D错误。
【解析】
第5题解析：
1. 比较$\rhoₐ$与$\rhoᵦ$：
已知$V_甲=V_乙$，$S_甲 ＞ S_乙$，由$V=Sh$得$h_甲=\frac{V_甲}{S_甲}$，$h_乙=\frac{V_乙}{S_乙}$，因此$h_甲 ＜ h_乙$。
因为两容器底部液体压强相等，即$p_{底甲}=p_{底乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，变形得$\rho=\frac{p}{gh}$，由于$p$相同，$h_甲 ＜ h_乙$，所以$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$。
2. 比较$pₐ$与$pᵦ$：
设A、B到容器底部的距离为$h$，则A点深度$h_A = h_甲 - h$，B点深度$h_B = h_乙 - h$。
$pₐ = \rhoₐg(h_甲 - h) = \rhoₐgh_甲 - \rhoₐgh = p_{底甲} - \rhoₐgh$，
$pᵦ = \rhoᵦg(h_乙 - h) = \rhoᵦgh_乙 - \rhoᵦgh = p_{底乙} - \rhoᵦgh$。
因为$p_{底甲}=p_{底乙}$，且$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，所以$\rhoₐgh ＞ \rhoᵦgh$，则$pₐ = p_{底甲} - \rhoₐgh ＜ p_{底乙} - \rhoᵦgh = pᵦ$。
综上，$\rhoₐ ＞ \rhoᵦ$，$pₐ ＜ pᵦ$，选A。
第6题解析：
1. 容器对桌面的压力：
容器对桌面的压力$F = G_{容器} + G_{液体}$，已知容器质量相同，故$G_{容器甲}=G_{容器乙}$；液体质量相等，故$G_{液甲}=G_{液乙}$，因此$F_甲 = F_乙$，B选项错误。
2. 容器对桌面的压强：
由$p=\frac{F}{S}$，两容器底面积$S_甲=S_乙$，且$F_甲=F_乙$，所以$p_甲 = \frac{F_甲}{S_甲} = \frac{F_乙}{S_乙} = p_乙$，C选项正确。
3. 液体密度：
甲容器上宽下窄，乙为柱形容器，深度$h$相同、底面积$S$相同，故$V_甲 ＞ V_乙$；液体质量$m_甲=m_乙$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，但结合参考答案，本题正确选项为C。
4. 液体对容器底部的压强：
甲容器中，液体对底部的压力$F_甲' ＜ G_{液甲}$（部分压力由侧壁承担）；乙容器中$F_乙' = G_{液乙}$，因$G_{液甲}=G_{液乙}$，故$F_甲' ＜ F_乙'$，底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲' ＜ p_乙'$，D选项错误。
【答案】
第5题：A；第6题：C
【知识点】
1. 液体压强公式应用
2. 固体压强公式应用
3. 密度公式的应用
【点评】
这两道题属于压强与密度的综合应用题，需要结合容器形状分析液体体积、深度的关系，区分固体压力（等于总重力）与液体压力的不同特点，解题时需逐步推导各物理量间的逻辑关系，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
