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4. 小明想画一幅鱼在水中吐出气泡的画，请你结合相关物理知识提供意见：关于气泡在水中上升时大小的变化，下列选项合理的是()
5. 如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，丙容器中装的是酒精，且乙、丙容器中液面的高度相同。已知酒精的密度是 0.8×10³ kg/m³，水的密度是 1.0×10³ kg/m³，下列叙述正确的是()
A. 甲容器底部受到的液体压强最小
B. 丙容器底部受到的液体压强最小
C. 乙容器底部受到的液体压力一定最大
D. 三容器底部受到的液体压强相等
5. 如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，丙容器中装的是酒精，且乙、丙容器中液面的高度相同。已知酒精的密度是 0.8×10³ kg/m³，水的密度是 1.0×10³ kg/m³，下列叙述正确的是()
A. 甲容器底部受到的液体压强最小
B. 丙容器底部受到的液体压强最小
C. 乙容器底部受到的液体压力一定最大
D. 三容器底部受到的液体压强相等
答案
C
B
B
解析
第4题
【分析】
要确定气泡在水中上升时的大小变化，需结合液体压强的相关知识分析：气泡在上升过程中，所处的水的深度逐渐减小。根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$不变，深度$h$减小，气泡受到的外部水的压强会随之减小。而气泡内部的气体压强会因外部压强减小而膨胀，因此气泡的体积会逐渐变大，所以气泡上升时应该越来越大。
【解析】
气泡在水中上升时，深度$h$逐渐减小，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，气泡受到的水的压强不断减小。由于气泡内气体压强大于外部减小后的压强，气体发生膨胀，导致气泡体积逐渐变大，因此合理的是气泡上升时越来越大，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强的影响因素
【点评】
本题考查液体压强与深度的关系在实际现象中的应用，需要将物理知识与生活现象结合，理解压强变化对气泡体积的影响，难度不大。
【难度系数】
0.7
---
第5题
【分析】
要判断各容器底部的液体压强和压力，需利用液体压强公式$p=\rho gh$逐步分析：
1. 对比甲、乙容器：两者都装水，液体密度$\rho$相同，甲容器的液面高度大于乙容器的液面高度（$h_甲＞h_乙$），根据$p=\rho gh$，液体压强随深度增加而增大，因此$p_甲＞p_乙$；
2. 对比乙、丙容器：乙装水，丙装酒精，两者液面高度相同（$h_乙=h_丙$），且水的密度大于酒精的密度（$\rho_水＞\rho_酒精$），根据$p=\rho gh$，在深度相同时，液体压强随密度增大而增大，因此$p_乙＞p_丙$；
综上可得三容器底部的压强关系为$p_甲＞p_乙＞p_丙$。对于液体压力，由$F=pS$可知，由于题目未给出三个容器的底面积大小关系，无法确定压力的大小关系。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho gh$分析：
甲、乙容器内均为水，$\rho_水=1.0×10^3kg/m^3$，且$h_甲＞h_乙$，则$p_甲=\rho_水gh_甲 ＞ p_乙=\rho_水gh_乙$；
乙、丙容器液面高度$h_乙=h_丙$，$\rho_水=1.0×10^3kg/m^3 ＞ \rho_酒精=0.8×10^3kg/m^3$，则$p_乙=\rho_水gh_乙 ＞ p_丙=\rho_酒精gh_丙$；
因此三容器底部压强关系为$p_甲＞p_乙＞p_丙$，即丙容器底部受到的液体压强最小，选项B正确。
选项A错误，甲容器底部压强最大；选项D错误，三容器底部压强不相等；选项C中，液体压力$F=pS$，因容器底面积$S$未知，无法确定乙容器底部的压力最大，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强公式的应用，关键是明确液体压强由液体密度和深度共同决定，同时要注意压力与压强的关系中，底面积未知时不能直接比较压力大小，需要严谨分析。
【难度系数】
0.6
【分析】
要确定气泡在水中上升时的大小变化，需结合液体压强的相关知识分析：气泡在上升过程中，所处的水的深度逐渐减小。根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$不变，深度$h$减小，气泡受到的外部水的压强会随之减小。而气泡内部的气体压强会因外部压强减小而膨胀，因此气泡的体积会逐渐变大，所以气泡上升时应该越来越大。
【解析】
气泡在水中上升时，深度$h$逐渐减小，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，气泡受到的水的压强不断减小。由于气泡内气体压强大于外部减小后的压强，气体发生膨胀，导致气泡体积逐渐变大，因此合理的是气泡上升时越来越大，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强的影响因素
【点评】
本题考查液体压强与深度的关系在实际现象中的应用，需要将物理知识与生活现象结合，理解压强变化对气泡体积的影响，难度不大。
【难度系数】
0.7
---
第5题
【分析】
要判断各容器底部的液体压强和压力，需利用液体压强公式$p=\rho gh$逐步分析：
1. 对比甲、乙容器：两者都装水，液体密度$\rho$相同，甲容器的液面高度大于乙容器的液面高度（$h_甲＞h_乙$），根据$p=\rho gh$，液体压强随深度增加而增大，因此$p_甲＞p_乙$；
2. 对比乙、丙容器：乙装水，丙装酒精，两者液面高度相同（$h_乙=h_丙$），且水的密度大于酒精的密度（$\rho_水＞\rho_酒精$），根据$p=\rho gh$，在深度相同时，液体压强随密度增大而增大，因此$p_乙＞p_丙$；
综上可得三容器底部的压强关系为$p_甲＞p_乙＞p_丙$。对于液体压力，由$F=pS$可知，由于题目未给出三个容器的底面积大小关系，无法确定压力的大小关系。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho gh$分析：
甲、乙容器内均为水，$\rho_水=1.0×10^3kg/m^3$，且$h_甲＞h_乙$，则$p_甲=\rho_水gh_甲 ＞ p_乙=\rho_水gh_乙$；
乙、丙容器液面高度$h_乙=h_丙$，$\rho_水=1.0×10^3kg/m^3 ＞ \rho_酒精=0.8×10^3kg/m^3$，则$p_乙=\rho_水gh_乙 ＞ p_丙=\rho_酒精gh_丙$；
因此三容器底部压强关系为$p_甲＞p_乙＞p_丙$，即丙容器底部受到的液体压强最小，选项B正确。
选项A错误，甲容器底部压强最大；选项D错误，三容器底部压强不相等；选项C中，液体压力$F=pS$，因容器底面积$S$未知，无法确定乙容器底部的压力最大，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强公式的应用，关键是明确液体压强由液体密度和深度共同决定，同时要注意压力与压强的关系中，底面积未知时不能直接比较压力大小，需要严谨分析。
【难度系数】
0.6
1. 如图所示，甲、乙是两个完全相同的容器，甲容器内装有一定量的酒精，乙容器中装有与甲容器中等体积的水，a、b、c 三点受到液体压强大小分别为 pₐ、pᵦ、pₑ，则()
A. pₐ ＜ pᵦ ＜ pₑ
B. pₐ ＞ pᵦ = pₑ
C. pₐ ＜ pᵦ = pₑ
D. pₐ ＞ pᵦ ＞ pₑ
2. 如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，两试管液面相平。已知甲、乙试管中的液体密度分别为 ρₐ和 ρᵦ，试管底部受到压强分别是 pₐ和 pᵦ。下列判断正确的是()
A. ρₐ ＜ ρᵦ
B. ρₐ = ρᵦ
C. pₐ = pᵦ
D. pₐ ＞ pᵦ
A. pₐ ＜ pᵦ ＜ pₑ
B. pₐ ＞ pᵦ = pₑ
C. pₐ ＜ pᵦ = pₑ
D. pₐ ＞ pᵦ ＞ pₑ
2. 如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，两试管液面相平。已知甲、乙试管中的液体密度分别为 ρₐ和 ρᵦ，试管底部受到压强分别是 pₐ和 pᵦ。下列判断正确的是()
A. ρₐ ＜ ρᵦ
B. ρₐ = ρᵦ
C. pₐ = pᵦ
D. pₐ ＞ pᵦ
答案
A
D
D
解析
【分析】
第1题
要比较a、b、c三点的液体压强大小，需依据液体压强公式$ p = \rho gh $，从液体密度和深度两个维度逐一分析：
1. 对比$ p_a $与$ p_b $：a点位于酒精中，b点位于水中，二者深度相同；由于酒精密度小于水的密度，根据$ p = \rho gh $，深度相同时，液体密度越小，压强越小，因此$ p_a ＜ p_b $。
2. 对比$ p_b $与$ p_c $：b、c两点均在水中，液体密度一致；c点的深度大于b点的深度，根据$ p = \rho gh $，液体密度相同时，深度越大，压强越大，因此$ p_b ＜ p_c $。
综上可推得$ p_a ＜ p_b ＜ p_c $。
第2题
要判断液体密度和试管底部压强的大小，需结合密度公式与液体压强公式逐步推导：
1. 液体密度比较：两支试管内液体质量相等，由图可知甲试管中液体体积小于乙试管中液体体积（甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，液面相平时，甲的液体体积更小）；根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，质量相等时，体积越小，密度越大，因此$ \rho_a ＞ \rho_b $。
2. 试管底部压强比较：两试管液面相平，即液体深度$ h_a = h_b $；根据液体压强公式$ p = \rho gh $，深度相同时，液体密度越大，压强越大，因此$ p_a ＞ p_b $。
【解析】
第1题
根据液体压强公式$ p = \rho gh $：
对于a、b两点：$ h_a = h_b $，$ \rho_{酒精} ＜ \rho_{水} $，则$ p_a = \rho_{酒精}gh_a ＜ p_b = \rho_{水}gh_b $；
对于b、c两点：$ \rho_{水} $相同，$ h_c ＞ h_b $，则$ p_b = \rho_{水}gh_b ＜ p_c = \rho_{水}gh_c $；
因此$ p_a ＜ p_b ＜ p_c $，故选A选项。
第2题
1. 密度推导：已知$ m_a = m_b $，由图可知$ V_a ＜ V_b $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $，可得$ \rho_a = \frac{m_a}{V_a} ＞ \rho_b = \frac{m_b}{V_b} $；
2. 压强推导：两试管液面相平，即$ h_a = h_b $，根据$ p = \rho gh $，$ p_a = \rho_a gh_a $，$ p_b = \rho_b gh_b $，因$ \rho_a ＞ \rho_b $、$ h_a = h_b $，故$ p_a ＞ p_b $，故选D选项。
【答案】
1. A；2. D
【知识点】
1. 液体压强公式应用；2. 密度公式应用
【点评】
这两道题均围绕液体压强与密度的核心知识点展开，考查学生对$ p = \rho gh $和$ \rho = \frac{m}{V} $公式的灵活运用，需结合图形分析液体的密度、深度、体积等物理量的关系，注重对物理情景的理解和公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
第1题
要比较a、b、c三点的液体压强大小，需依据液体压强公式$ p = \rho gh $，从液体密度和深度两个维度逐一分析：
1. 对比$ p_a $与$ p_b $：a点位于酒精中，b点位于水中，二者深度相同；由于酒精密度小于水的密度，根据$ p = \rho gh $，深度相同时，液体密度越小，压强越小，因此$ p_a ＜ p_b $。
2. 对比$ p_b $与$ p_c $：b、c两点均在水中，液体密度一致；c点的深度大于b点的深度，根据$ p = \rho gh $，液体密度相同时，深度越大，压强越大，因此$ p_b ＜ p_c $。
综上可推得$ p_a ＜ p_b ＜ p_c $。
第2题
要判断液体密度和试管底部压强的大小，需结合密度公式与液体压强公式逐步推导：
1. 液体密度比较：两支试管内液体质量相等，由图可知甲试管中液体体积小于乙试管中液体体积（甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，液面相平时，甲的液体体积更小）；根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，质量相等时，体积越小，密度越大，因此$ \rho_a ＞ \rho_b $。
2. 试管底部压强比较：两试管液面相平，即液体深度$ h_a = h_b $；根据液体压强公式$ p = \rho gh $，深度相同时，液体密度越大，压强越大，因此$ p_a ＞ p_b $。
【解析】
第1题
根据液体压强公式$ p = \rho gh $：
对于a、b两点：$ h_a = h_b $，$ \rho_{酒精} ＜ \rho_{水} $，则$ p_a = \rho_{酒精}gh_a ＜ p_b = \rho_{水}gh_b $；
对于b、c两点：$ \rho_{水} $相同，$ h_c ＞ h_b $，则$ p_b = \rho_{水}gh_b ＜ p_c = \rho_{水}gh_c $；
因此$ p_a ＜ p_b ＜ p_c $，故选A选项。
第2题
1. 密度推导：已知$ m_a = m_b $，由图可知$ V_a ＜ V_b $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $，可得$ \rho_a = \frac{m_a}{V_a} ＞ \rho_b = \frac{m_b}{V_b} $；
2. 压强推导：两试管液面相平，即$ h_a = h_b $，根据$ p = \rho gh $，$ p_a = \rho_a gh_a $，$ p_b = \rho_b gh_b $，因$ \rho_a ＞ \rho_b $、$ h_a = h_b $，故$ p_a ＞ p_b $，故选D选项。
【答案】
1. A；2. D
【知识点】
1. 液体压强公式应用；2. 密度公式应用
【点评】
这两道题均围绕液体压强与密度的核心知识点展开，考查学生对$ p = \rho gh $和$ \rho = \frac{m}{V} $公式的灵活运用，需结合图形分析液体的密度、深度、体积等物理量的关系，注重对物理情景的理解和公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
