1. 填一填。
(1) 把一个圆柱的底面平均分成若干等份的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，如下图。

这个长方体的体积()圆柱体的体积，长方体的长相当于圆柱的()，长方体的宽相当于圆柱的()，长方体的高相当于圆柱的()。已知圆柱的半径 $ r $ 和高 $ h $，体积计算公式是 $ V = $ ()。
(2) 一个圆柱的底面积是 $ 20 \mathrm{ cm}^2 $，高是 $ 10 \mathrm{ cm} $，则这个圆柱的体积是() $ \mathrm{cm}^3 $。
(3) 一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原来的()倍；一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原来的()倍。

(1) 等于；底面周长的一半；底面半径；高；πr²h
(2) 200
(3) 2；4

(1) 把圆柱切开拼成近似长方体，体积不变。长方体的长是圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱底面半径（r），高是圆柱的高（h）。体积公式为底面积×高，即V=πr²h。
(2) 圆柱体积=底面积×高=20×10=200（cm³）。
(3) 体积=底面积×高，底面积不变，高扩大2倍，体积扩大2倍；高不变，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。

2. 计算下面各圆柱的体积。

$401.92\,\mathrm{cm}^3$；$628000\,\mathrm{mm}^3$

第一个圆柱：
已知：底面直径$d = 8\,\mathrm{cm}$，高$h = 8\,\mathrm{cm}$
半径$r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4\,\mathrm{cm}$
体积$V = π r^2 h = 3.14 × 4^2 × 8 = 3.14 × 16 × 8 = 401.92\,\mathrm{cm}^3$
第二个圆柱：
已知：底面半径$r = 100\,\mathrm{mm}$，高$h = 20\,\mathrm{mm}$
体积$V = π r^2 h = 3.14 × 100^2 × 20 = 3.14 × 10000 × 20 = 628000\,\mathrm{mm}^3$

3. 发电厂有一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径为 $ 6 \mathrm{ m} $，高为 $ 1 \mathrm{ m} $，这个蓄水池蓄满能盛水多少立方米?

底面半径：$r = 6 ÷ 2 = 3(m)$。
圆柱体积公式为$V = π r^{2}h$，其中$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高，$π$通常取$3.14$。
把$r = 3$，$h = 1$，$π = 3.14$代入公式可得：
$V = 3.14×3^{2}×1$
$= 3.14×9×1$
$= 28.26(m^{3})$。
答：这个蓄水池蓄满能盛水$28.26$立方米。