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5. 4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一圈，它们走的路线一样长吗？比一比它们走的路线长度。
答案
5. 它们走的路线不一样长。
小蚂蚁①和②走的路线一样长，小蚂蚁③和④走的路线一样长。小蚂蚁①和②走的路线比小蚂蚁③和④走的路线短。
小蚂蚁①和②走的路线一样长，小蚂蚁③和④走的路线一样长。小蚂蚁①和②走的路线比小蚂蚁③和④走的路线短。
解析
【分析】
要判断小蚂蚁走的路线长度，本质是计算每个图形的周长。我们可以借助平移法，把不规则图形的边转化为规则的长方形边，再观察是否有额外的边，以此计算周长并比较：
1. 先假设每个小方格边长为1，分析①和②：将它们的不规则边平移后，都能转化为长4、宽2的长方形，可直接计算长方形周长；
2. 再分析③和④：③有向上突出的边，④有中间凹进的边，平移后同样能得到长4、宽2的长方形，但会额外多出2条长度为1的边，需在长方形周长基础上加上这部分长度；
3. 最后对比四个图形的周长，就能得出路线长度的关系。
【解析】
设定每个小方格的边长为1：
1. 计算小蚂蚁①的路线长度：
通过平移不规则边，图形可转化为长4、宽2的长方形，周长为$(4+2)×2=12$；
2. 计算小蚂蚁②的路线长度：
同理，平移后图形为长4、宽2的长方形，周长为$(4+2)×2=12$；
3. 计算小蚂蚁③的路线长度：
平移后得到长4、宽2的长方形（周长12），还额外多出2条长度为1的边，总长度为$12+2=14$；
4. 计算小蚂蚁④的路线长度：
平移后得到长4、宽2的长方形（周长12），同样额外多出2条长度为1的边，总长度为$12+2=14$。
对比可知：①和②的路线长度相同，③和④的路线长度相同，且①、②的路线比③、④的短，因此4只小蚂蚁走的路线不一样长。
【答案】
它们走的路线不一样长。小蚂蚁①和②走的路线一样长，小蚂蚁③和④走的路线一样长。小蚂蚁①和②走的路线比小蚂蚁③和④走的路线短。
【知识点】
周长的计算、平移法求周长
【点评】
本题考查周长的概念及不规则图形周长的计算，通过平移法将不规则图形转化为规则长方形，简化计算过程，既巩固了周长的核心概念，又培养了学生的转化思想与空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要判断小蚂蚁走的路线长度，本质是计算每个图形的周长。我们可以借助平移法，把不规则图形的边转化为规则的长方形边，再观察是否有额外的边，以此计算周长并比较：
1. 先假设每个小方格边长为1，分析①和②：将它们的不规则边平移后，都能转化为长4、宽2的长方形，可直接计算长方形周长；
2. 再分析③和④：③有向上突出的边，④有中间凹进的边，平移后同样能得到长4、宽2的长方形，但会额外多出2条长度为1的边，需在长方形周长基础上加上这部分长度；
3. 最后对比四个图形的周长，就能得出路线长度的关系。
【解析】
设定每个小方格的边长为1：
1. 计算小蚂蚁①的路线长度：
通过平移不规则边，图形可转化为长4、宽2的长方形，周长为$(4+2)×2=12$；
2. 计算小蚂蚁②的路线长度：
同理，平移后图形为长4、宽2的长方形，周长为$(4+2)×2=12$；
3. 计算小蚂蚁③的路线长度：
平移后得到长4、宽2的长方形（周长12），还额外多出2条长度为1的边，总长度为$12+2=14$；
4. 计算小蚂蚁④的路线长度：
平移后得到长4、宽2的长方形（周长12），同样额外多出2条长度为1的边，总长度为$12+2=14$。
对比可知：①和②的路线长度相同，③和④的路线长度相同，且①、②的路线比③、④的短，因此4只小蚂蚁走的路线不一样长。
【答案】
它们走的路线不一样长。小蚂蚁①和②走的路线一样长，小蚂蚁③和④走的路线一样长。小蚂蚁①和②走的路线比小蚂蚁③和④走的路线短。
【知识点】
周长的计算、平移法求周长
【点评】
本题考查周长的概念及不规则图形周长的计算，通过平移法将不规则图形转化为规则长方形，简化计算过程，既巩固了周长的核心概念，又培养了学生的转化思想与空间想象能力。
【难度系数】
0.7
6. 小明用卡纸制作风筝面的步骤如图所示。根据小明测量的数据（单位：厘米），计算出这个风筝面的周长。
答案
6. $53 + 22 + 22 + 53 = 150$（厘米）
解析
【分析】
要计算风筝面的周长，首先明确周长是图形所有边的长度总和。观察制作步骤可知，风筝面是长方形对折后裁剪再展开得到的，属于轴对称图形，因此展开后有两条长度为53厘米的边和两条长度为22厘米的边，将四条边的长度相加即可得到周长。
【解析】
根据题意，风筝面的四条边分别为53厘米、22厘米、22厘米、53厘米，周长为所有边长度之和：
$53 + 22 + 22 + 53 = 150$（厘米）
【答案】
150厘米
【知识点】
周长的计算、轴对称图形性质
【点评】
本题考查周长的计算与轴对称图形特征的应用，解题关键是结合制作步骤判断出风筝面各边的长度，再通过求和计算周长，题型基础，注重对动手操作后图形特征的理解。
【难度系数】
0.8
要计算风筝面的周长，首先明确周长是图形所有边的长度总和。观察制作步骤可知，风筝面是长方形对折后裁剪再展开得到的，属于轴对称图形，因此展开后有两条长度为53厘米的边和两条长度为22厘米的边，将四条边的长度相加即可得到周长。
【解析】
根据题意，风筝面的四条边分别为53厘米、22厘米、22厘米、53厘米，周长为所有边长度之和：
$53 + 22 + 22 + 53 = 150$（厘米）
【答案】
150厘米
【知识点】
周长的计算、轴对称图形性质
【点评】
本题考查周长的计算与轴对称图形特征的应用，解题关键是结合制作步骤判断出风筝面各边的长度，再通过求和计算周长，题型基础，注重对动手操作后图形特征的理解。
【难度系数】
0.8
7. 把下面的长方形沿虚线剪开，得到 A、B 两部分，再重新拼成虚线框中的三个图形，把它们的周长按从长到短的顺序排列。
答案
7. 图形②的周长＞图形①的周长＞图形③的周长
解析
【分析】
要比较三个拼接图形的周长，首先明确周长是图形所有外围边的长度总和。将长方形沿虚线剪开后，A、B两部分的总周长比原长方形周长多了2倍的虚线长度（剪开后内部虚线成为A、B各自的一条边）。接下来分别分析三个图形的周长：
1. 图形②中，A和B的虚线边完全在外围，没有重合，因此它的周长等于原长方形周长加上2倍虚线长度；
2. 图形①中，A和B的虚线边有部分重合，重合部分不再计入周长，因此它的周长比图形②的周长短；
3. 图形③中，A和B的虚线边完全重合，重合部分完全不计入周长，因此它的周长等于原长方形周长，是三个图形中最短的。
据此可推导出周长的长短顺序。
【解析】
1. 明确周长定义：周长是图形外围所有边的长度之和；
2. 分析剪开后总周长：长方形沿虚线剪开后，A、B的总周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度（虚线从内部变为A、B的两条边）；
3. 分析各拼接图形的周长：
图形②：A、B的虚线边均在外围，无重合，周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度；
图形①：A、B的虚线边部分重合，重合部分不计入周长，周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度 - 2×重合段长度，小于图形②的周长；
图形③：A、B的虚线边完全重合，重合部分不计入周长，周长 = 原长方形周长，是三者中最短的。
综上，周长从长到短的顺序为：图形②的周长＞图形①的周长＞图形③的周长。
【答案】
图形②的周长＞图形①的周长＞图形③的周长
【知识点】
周长的定义，图形拼接的周长变化
【点评】
本题核心考查对周长概念的理解与灵活运用，解题关键在于观察拼接时虚线边的重合情况，判断周长的增减，需要学生具备一定的空间想象能力，能清晰区分图形的外围边与内部重合边。
【难度系数】
0.6
要比较三个拼接图形的周长，首先明确周长是图形所有外围边的长度总和。将长方形沿虚线剪开后，A、B两部分的总周长比原长方形周长多了2倍的虚线长度（剪开后内部虚线成为A、B各自的一条边）。接下来分别分析三个图形的周长：
1. 图形②中，A和B的虚线边完全在外围，没有重合，因此它的周长等于原长方形周长加上2倍虚线长度；
2. 图形①中，A和B的虚线边有部分重合，重合部分不再计入周长，因此它的周长比图形②的周长短；
3. 图形③中，A和B的虚线边完全重合，重合部分完全不计入周长，因此它的周长等于原长方形周长，是三个图形中最短的。
据此可推导出周长的长短顺序。
【解析】
1. 明确周长定义：周长是图形外围所有边的长度之和；
2. 分析剪开后总周长：长方形沿虚线剪开后，A、B的总周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度（虚线从内部变为A、B的两条边）；
3. 分析各拼接图形的周长：
图形②：A、B的虚线边均在外围，无重合，周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度；
图形①：A、B的虚线边部分重合，重合部分不计入周长，周长 = 原长方形周长 + 2×虚线长度 - 2×重合段长度，小于图形②的周长；
图形③：A、B的虚线边完全重合，重合部分不计入周长，周长 = 原长方形周长，是三者中最短的。
综上，周长从长到短的顺序为：图形②的周长＞图形①的周长＞图形③的周长。
【答案】
图形②的周长＞图形①的周长＞图形③的周长
【知识点】
周长的定义，图形拼接的周长变化
【点评】
本题核心考查对周长概念的理解与灵活运用，解题关键在于观察拼接时虚线边的重合情况，判断周长的增减，需要学生具备一定的空间想象能力，能清晰区分图形的外围边与内部重合边。
【难度系数】
0.6
